Modélisation dynamique et thermodynamique de la canopée urbaine: réalisation du modèle de sols urbains pour SUBMESO

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pour SUBMESO

Sylvain Dupont

To cite this version:

Sylvain Dupont. Modélisation dynamique et thermodynamique de la canopée urbaine: réalisation du modèle de sols urbains pour SUBMESO. Océan, Atmosphère. Université de Nantes, 2001. Français.

�tel-00443756�

UNIVERSITE DE NANTES ECOLE DOCTORALE

« MECANIQUE, THERMIQUE et GENIE CIVIL » DE NANTES

2001

Thèse de DOCTORAT

Discipline : Sciences de l’Ingénieur

Spécialité : Dynamique des Fluides et des Transferts

Présentée et soutenue publiquement par

DUPONT Sylvain

Le 20 septembre 2001 A l’Ecole Centrale de Nantes

MODELISATION DYNAMIQUE ET THERMODYNAMIQUE DE LA CANOPEE URBAINE : REALISATION DU MODELE DE SOLS URBAINS

POUR SUBMESO

Jury :

Président : P.-Y. NIZOU Professeur, Université de Nantes

Rapporteur : S. CAUTENET Professeur, Université de Clermont-Ferrand Rapporteur : J. NOILHAN Ingénieur-Chercheur Météo France, CNRM Rapporteur : M. W. ROTACH Senior Scientist, E.T.H.Z., Zurich

H. ANDRIEU Ingénieur-Chercheur, LCPC Nantes

Directeur de Thèse : P. G. MESTAYER Directeur de Recherche au C.N.R.S., Nantes Invités : N. AUDIFFREN Maître de Conférence, Clermont-Ferrand

I. CALMET Maître de Conférence, Ecole Centrale Nantes Laboratoire de Mécanique des Fluides

U.M.R. 6598 C.N.R.S.-Ecole Centrale de Nantes Ecole Centrale de Nantes

B.P. 92101

44321 NANTES Cedex 3

N°ED 0367-010

urbaine sont intégrées sur chaque maille au sol ; il convient donc de connaître l’influence du degré de description du sol sur les résultats. Dans ce but on a créé un modèle de sol urbain SM2-U détaillant les flux de chaleur à l’interface canopée-atmosphère à l’échelle du quartier, en vue de simuler la Couche Limite Urbaine (CLU) à haute résolution avec le modèle SUBMESO.

La première partie décrit les caractéristiques morphologiques et climatologiques d’une zone urbaine.

La deuxième partie aborde la notion d’hétérogénéité de surface sur l’ensemble des échelles spatio-temporelles de la troposphère, puis analyse les méthodes les prenant en compte dans les simulations. On présente alors une étude numérique de l’influence du détail aérodynamique d’une surface hétérogène, de type damier de rugosités, sur la dynamique de l’atmosphère.

La troisième partie présente SM2-U. Afin d’évaluer les flux de chaleur à l’échelle du quartier, SM2-U modélise les surfaces urbaines, et prend en compte de manière originale les effets de la canopée urbaine. Le modèle a été testé dans deux configurations avec un forçage météorologique sans rétroaction entre le sol et l’atmosphère : - comparaison du comportement hydrique de SM2-U avec celui du modèle hydrologique urbain EHU du

LCPC, et avec des mesures effectuées sur un site péri-urbain, - étude du comportement de SM2-U sur cinq quartiers urbains.

Dans la quatrième partie, on présente les premières simulations de la structure de la CLU avec SUBMESO couplé à SM2-U (avec rétroaction sol-atmosphère). Une première étude de sensibilité met en relief l’impact de la représentation du sol urbain sur la structure de la CLU, sur les bilans d’énergie et sur les températures de surface.

Mots-clés : atmosphère urbaine, simulation numérique, modèle de sol, bilan d’énergie

Résumé en anglais:

Title: Dynamics and thermodynamics simulations of the urban boundary layer with the creation of an urban soil model for SUBMESO

The study of atmospheric dynamics and thermodynamics at small meso-scale is important for the evaluation of the urban climatology and the air quality. In the numerical models, the urban canopy heterogeneities are integrated on each surface mesh; it is thus advisable to know the surface resolution influence on the results. To this end was developed an urban soil model SM2-U detailing the heat fluxes at the canopy-atmosphere interface at the quarter scale, in order to carry out high resolution simulations of the Urban Boundary Layer (UBL) with the model SUBMESO.

The first part describes the morphological and climatological characteristics of urban zones.

The second part approaches the concept of surface heterogeneity at all tropospheric space-time scales, then analyses the methods to take them into account in the simulations. We present then a numerical study of the aerodynamic details influence of heterogeneous surfaces, a roughnesses checkerboard, on the atmospheric dynamics.

The third part presents SM2-U. In order to evaluate the heat fluxes at the quarter scale, SM2-U models the urban surfaces, and takes into account the urban canopy effects in a novel way. The model was tested in two configurations with a weather forcing without feedback between ground and atmosphere:

- comparison between the hydric behaviour of SM2-U and that of the urban hydrological model EHU of the LCPC, and with measures taken on a residential site,

- behaviour study of SM2-U on five urban quarters.

In the fourth part, we present the first simulations of the structures of the UBL with SUBMESO coupled with SM2-U (with ground-atmosphere feedback). A first sensitivity study highlights the impact of the urban surface representation on the structure of the UBL, on the energy budgets, and on the surface temperatures.

Key words : urban atmosphere, numerical simulation, soil model, energy budget Discipline: Sciences de l’Ingénieur

N°:

Remerciements

Je tiens à remercier Madame S. Cautenet et Messieurs J. Noilhan et M. W. Rotach pour les conseils et remarques qu’ils m’ont apportés sur cette thèse en tant que rapporteurs.

Je remercie Monsieur P.-Y. Nizou de m’avoir fait l’honneur de participer à mon jury de thèse, et de le présider.

Je remercie Monsieur H. Andrieu d’avoir accepté de faire parti de mon Comité de Suivi de Thèse et de mon jury de thèse.

Je remercie Madame N. Audiffren d’avoir accepté de faire partie de mon Comité de Suivi de Thèse et de mon jury de thèse, et plus particulièrement pour l’aide qu’elle m’a apporté durant ma semaine passée dans son laboratoire à Clermont-Ferrand.

Je remercie Isabelle Calmet d’avoir accepté de faire partie de mon Comité de Suivi de Thèse et de mon jury de thèse, et plus particulièrement pour l’aide qu’elle m’a apporté tout au long de cette thèse, pour son écoute face aux problèmes de simulation et pour sa présence lors de périodes difficiles.

Je remercie mon Directeur de thèse Patrice G. Mestayer pour son aide, ses conseils et la confiance qu’il m’a témoigné durant déjà 5 années.

Je remercie Emmanuel Guilloteau pour l’aide qu’il m’a apportée durant ma première année de thèse.

Je remercie Emmanuel Berthier, avec qui il a été très agréable de travailler sur l’étude de Rezé.

Je remercie l’ensemble des personnes du laboratoire.

Je te remercie Tibo.

Cette thèse marque l’achèvement de mes études, je tiens donc plus particulièrement à remercier mes parents qui ont toujours été là pendant toutes ces années.

Table des matières

Notations ...1

Partie I : Introduction Générale ...11

Chapitre 1 : Introduction ... 12

Chapitre 2 : Morphologie urbaine ... 17

2-1 Introduction ... 18

2-2 Les modes d’occupation du sol urbain ... 18

2-3 Les quartiers typiquement européens ... 19

2-4 Le logiciel ASTUCE/DF-MAP ... 20

Chapitre 3 : Climatologie urbaine ... 21

3-1 Micro-climatologie ... 22

3-2 L’îlot de chaleur ... 23

Partie II : Influence de l’hétérogénéité aérodynamique du sol sur la structure de la couche de surface...27

Chapitre 4 : Description de la couche de surface... 29

4-1 Introduction ... 30

4-2 Couche de surface au-dessus d’un sol homogène ... 31

4-2-1 Structure de la couche de surface au-dessus d’un sol homogène... 31

4-2-2 Couche à flux constant – théorie de similitude ... 33

4-3 Couche de surface au-dessus d’un sol hétérogène ... 37

4-3-1 Structure de la couche de surface au-dessus d’un sol hétérogène... 37

4-3-2 Hauteur de mélange... 38

4-3-3 Longueur de rugosité effective... 38

Chapitre 5 : Simulation de la couche de surface au-dessus d’un sol hétérogène particulier : un damier de rugosités... 41

5-1 Objectifs ... 42

5-2 Rappels des résultats de Costes (1996) ... 43

5-2-1 Simulation d’un écoulement abordant un simple changement de rugosité aérodynamique ... 43

5-2-2 Simulations d’un écoulement abordant un îlot de rugosité aérodynamique .... 44

5-3 Simulation d’un écoulement abordant un damier de rugosités aérodynamiques ... 45

ii

5-3-1 Conditions de simulation... 45

5-3-2 Description de l’écoulement au-dessus du damier de rugosités... 46

5-3-3 Détermination de la Longueur de Rugosité Aérodynamique Effective ... 49

5-4 Simulation d’un écoulement abordant une surface homogène effective correspondant à un damier de rugosités... 50

5-4-1 Conditions de simulation... 51

5-4-2 Comparaison de l’écoulement au-dessus du damier avec l’écoulement au- dessus de la surface homogène effective correspondante... 51

5-5 Discussion... 53

Tableaux... 57

Figures ... 58

Chapitre 6 : Les échelles spatiales de la simulation de la couche limite atmosphérique ... 69

6-1 Echelles spatiales de la simulation de l’atmosphère... 70

6-2 Problèmes de représentation des hétérogénéités de surface lors d’exercices de simulation... 71

6-3 Problèmes liés à l’utilisation de la théorie de similitude aux échelles meso et petite meso ... 72

6-4 Simulation de la qualité de l’air aux petites meso échelles ... 73

Partie III : Le modèle de sol urbain SM2-U ...75

Chapitre 7 : Description du modèle SM2-U ... 77

7-1 Introduction sur le modèle de sol urbain SM2-U ... 79

7-1-1 Objectifs du modèle SM2-U... 79

7-1-2 Origine du modèle SM2-U ... 80

7-1-3 Représentation des surfaces et du sous-sol urbains par le modèle SM2-U ... 83

7-1-4 Fonctionnement général du modèle SM2-U ... 85

7-2 Bilan thermique ... 86

7-2-1 Equation d’évolution de la température des surfaces rurales ... 86

7-2-2 Equation d’évolution de la température de surface des toits des bâtiments ... 88

7-2-3 Equation d’évolution de la température de surface du sol artificiel – rue canyon ... 89

7-2-4 Equation d’évolution de la température de surface de l’eau ... 93

7-2-5 Température potentielle moyenne à l’interface canopée-atmosphère... 93

7-2-6 Température du sol profond ... 94

7-3 Bilan hydrique ... 94

7-3-1 Introduction ... 94

7-3-2 Bilan hydrique des surfaces imperméabilisées et semi-imperméabilisées... 96

7-3-3 Bilan hydrique des surfaces perméables ... 99

7-3-4 Humidité spécifique moyenne de l’air à l’interface canopée-atmosphère ... 102

7-3-5 Bilan hydrique de la deuxième couche de sol ... 102

7-3-6 Bilan hydrique de la troisième couche de sol... 104

Tableaux... 105

Chapitre 8 : Etude parallèle du modèle de sol urbain SM2-U et du modèle hydrologique urbain EHU ... 107

8-1 Le modèle EHU... 108

8-2 Adaptation des modèles au bassin versant de Rezé... 109

8-2-1 Description du bassin versant de Rezé ... 109

8-2-2 Adaptation du modèle EHU au site de Rezé ... 113

8-2-3 Adaptation du modèle SM2-U au site de Rezé ... 113

8-3 Calcul de référence ... 119

8-3-1 Introduction ... 119

8-3-2 Résultats à l’échelle de la période 94-98... 120

8-3-3 Résultats à l’échelle de l’événement pluvieux ... 122

8-3-4 Conclusions sur le calcul de référence ... 124

8-4 Prise en compte dans le modèle SM2-U de l’infiltration de l’eau du sol dans le réseau d’assainissement, évaluée par le modèle EHU... 126

8-5 Forçage du flux d’eau échangé entre la 2^ème et la 3^ème couche de sol du modèle SM2-U par le flux d’eau évalué par le modèle EHU... 127

8-6 Forçage du modèle EHU par le flux d’évapotranspiration évalué par le modèle SM2-U ... 128

8-7 Etude de sensibilité du modèle SM2-U ... 129

8-7-1 Introduction ... 129

8-7-2 Sensibilité des bilans hydriques aux données météorologiques... 130

8-7-3 Sensibilité des bilans hydriques aux paramètres de rugosité ... 133

8-7-4 Sensibilité des bilans hydriques aux paramètres caractérisant les surfaces aménagées ... 134

8-7-5 Sensibilité des bilans hydriques aux paramètres caractérisant le sol naturel . 136 8-7-6 Conclusion... 140

8-8 Evapotranspiration potentielle sur le site de Rezé... 142

8-9 Conclusions et perspectives... 144

Tableaux... 147

Figures ... 151

iv

Chapitre 9 : Comportement du modèle SM2-U sur 5 quartiers urbains

typiquement européens... 177

9-1 Description des cinq quartiers urbains ... 178

9-2 Caractéristiques des simulations... 179

9-3 Simulations sans prise en compte de la canopée urbaine ... 181

9-3-1 Bilans d’énergie et températures de surface à l’échelle de chaque type de surface ... 181

9-3-2 Bilans d’énergie et températures de surface à l’échelle des quartiers urbains 185 9-3-3 Conclusion... 186

9-4 Simulations avec prise en compte de la canopée urbaine... 187

9-4-1 Bilans d’énergie et températures de surface à l’échelle de chaque type de surface ... 187

9-4-2 Bilans d’énergie à l’échelle des quartiers urbains ... 188

9-4-3 Comparaisons des flux entre les quartiers... 190

9-4-4 Comparaisons des bilans d’énergie des cinq quartiers urbains avec ceux trouvés dans la littérature ... 191

9-4-5 Températures de surface des cinq quartiers urbains... 192

9-4-6 Bilans hydriques des cinq quartiers urbains ... 193

9-5 Conclusions ... 195

Tableaux... 196

Figures ... 201

Partie IV : Simulation de la couche limite urbaine avec le modèle communautaire SUBMESO couplé au modèle SM2-U ...221

Chapitre 10 : Comparaison des bilans d’énergie et des températures de surface des quartiers urbains avec et sans rétroaction entre le sol et l’atmosphère... 223

10-1 Caractéristiques des simulations... 224

10-2 Obtention des profils météorologiques d’entrée... 225

10-3 Analyse des résultats ... 226

10-3-1 Quartier Centre Ville Dense ... 227

10-3-2 Quartiers Zone Pavillonnaire, Ceinture Verte, Zone Industrielle-Commerciale et Grands Ensembles ... 228

10-4 Conclusion et discussion ... 228

Tableaux... 230

Figures ... 231

Chapitre 11 : Etude de sensibilité : influence de la représentation du sol urbain sur la simulation de la couche limite atmosphérique et des flux de chaleur à

l’interface canopée-atmosphère ... 241

11-1 Description des simulations... 242

11-1-1 Domaine de calcul ... 242

11-1-2 Présentation des calculs... 243

11-2 Analyse des résultats du calcul de base... 244

11-2-1 Les champs dynamiques et thermiques ... 244

11-2-2 Les bilans d’énergie et les températures de surface ... 245

11-2-3 L’albédo effectif des rues ... 246

11-3 Etude de sensibilité... 247

11-3-1 Calcul n°2 : quartier urbain moyen ... 247

11-3-2 Calculs n°3 et 4 : villes rurales en utilisant respectivement SM2-U et SM2- ISBA... 248

11-3-3 Calcul n°5 : ville « rurbaine » ... 249

11-4 Conclusion et discussion ... 251

Tableaux... 253

Figures ... 255

Conclusions et Perspectives ...277

Bibliographie ...281

Annexe A : Bilan d’énergie des surfaces urbaines ...287

Annexe B : EvapoTranspiration Potentielle (ETP)...305

Annexe C : Le modèle communautaire SUBMESO ...309

Notations

Abréviations

CLA : Couche Limite Atmosphérique CLI : Couche Limite Interne

CLU : Couche Limite Urbaine CV : Ceinture Verte

CVD : Centre Ville Dense

ETP : EvapoTranspiration Potentielle GE : Grands Ensembles

LRAE : Longueur de Rugosité Aérodynamique Effective ZIC : Zone Industrielle-Commerciale

ZP : Zone Pavillonnaire

Notations indicielles

i art, bare, can, cova, nat, roof, rural, vega, vegn, wat -

art Correspond au sol artificiel -

bare Correspond au sol nu sans végétation -

can Correspond à la rue canyon -

cova Correspond au sol artificiel situé sous la végétation - nat Correspond au sol nu situé entre la végétation -

roof Correspond aux toits des bâtiments -

rural Correspond à l’ensemble sol nu et végétation (SM2-ISBA) - vega Correspond à la végétation sur le sol artificiel - vegn Correspond à la végétation sur le sol nu -

Notations latines

a Coefficient intervenant dans le calcul de w_nateq - a w Coefficient intervenant dans le calcul de q_vsat - b Pente de la courbe de rétention de l’eau du sol - b w Coefficient intervenant dans le calcul de q_vsat - B Paramètre intervenant dans la hauteur de mélange -

B f Terme de flottabilité m.s^-2

c Coefficient intervenant dans le calcul de w_nateq - cp, c _v Chaleur spécifique de l’air à pression constante, à volume

constant J.kg^-1.K^-1

cf Vitesse de propagation d’onde de la variable _f m.s^-1

i max

C1 Coefficient intervenant dans le calcul de C_1i lorsque

wilt

i w

w <

-

sat

C1 Valeur des coefficients C_1bare et C_1nat à saturation - C , 2 C_2ref Coefficient de transfert d’humidité de la couche

superficielle, sa valeur pour w₂ =w_sat 2 (ou w_soil =w_sat 2 pour le modèle SM2-ISBA)

-

C 3 Coefficient de transfert d’humidité -

C 4 Coefficient de transfert d’humidité entre la 2^ème et la 3^ème couche de sol

-

b

C , 4 C_4ref Coefficients intervenant dans le calcul de C ₄ - C , art C^wall_bat Capacité calorifique volumique du sol artificiel, de la couche

extérieure des murs

J.m^-3.K^-1 C , dh C_dhi Coefficient d’échange de chaleur sensible entre la canopée et

le niveau de référence, entre la surface « i » et le niveau de référence

-

C dm Coefficient de transfert de quantité de mouvement - Cdq, C_dqi Coefficient d’échange d’humidité entre la canopée et le

niveau de référence, entre la surface « i » et le niveau de référence

-

sat

CG Coefficient thermique du sol à saturation m².J^-1.K

CLAY Fraction d’argile contenue dans le sol %

CNash Critère de Nash %

CQtot Critère du volume total %

C i Capacité calorifique volumique de la surface « i » J.m^-3.K^-1

i

CT , C^wall_Tbat Résistance au forçage atmosphérique de la surface « i », des

murs m².J^-1.K

C e Coefficient -

d 0 =²p

(

)

d ,1 soil wall

d ,2

d , d

d ,3

d ,wat

Épaisseur de la couche superficielle, de la 2^ème couche de sol, de la 3^ème couche de sol, de la couche profonde, de la surface d’eau, de la couche extérieure des murs

m

def Norme du taux de déformation s^-1

div Opérateur divergence s^-1

S ,

dT Distance moyenne entre la terre et le soleil m D Coefficient de diffusion de la vapeur d’eau -

D 2 Diffusion verticale de l’eau entre la 2^ème et la 3^ème couche de

sol s^-1

DEHU Diffusion verticale de l’eau entre la 2^ème et la 3^ème couche de sol, évaluée par le modèle EHU

s^-1

DI Insolation journalière heure

DJ Durée théorique du jour heure

e air Tension moyenne journalière de vapeur d’eau dans l’air Pa

( )

airsat T

e Tension de vapeur saturante à la température T _air Pa

Notations 3

e , iso e_roof Epaisseur de la couche isolante des toits, de la couverture

des toits où la chaleur est stockée. m

E Flux surfacique d’humidité par évapotranspiration kg.m^-2.s^-1

E a Pouvoir évaporant de l’air kg.m^-2.s^-1

E a E moyen au cours d’une journée a kg.m^-2.jour^-1

E i E issue de la surface « i » kg.m^-2.s^-1

vega

Er , E_rvegn Flux surfacique d’humidité par évaporation issue de la

végétation kg.m^-2.s^-1

i

Etr Flux surfacique d’humidité par transpiration kg.m^-2.s^-1

Emoy E moyen kg.m^-2.s^-1

E r Correction de l’équation du temps heure

EP Evaporation potentielle théorique mm.s^-1

EPjour EP journalière mm.jour^-1

f i Fraction surfacique du sol couvert par la surface « i » -

vega

fs , f_svegn Paramètres intervenant dans F_1vega et F_1vegn -

vegn

F1 , F_1vega Coefficients intervenant dans la résistance stomatique - F , , 2 F₃ F ₄ Coefficients intervenant dans la résistance stomatique -

g Accélération de la pesanteur (= 9.81) m.s^-2

G s Flux surfacique de chaleur W.m^-2

i

Gs G au niveau de la surface « i » _s W.m^-2

moy

Gs G moyen _s W.m^-2

h , ei h _i Hauteur maximale de la sous-couche en équilibre, de la sous-couche interne, situées au-dessus de l’élément de surface « i »

m

i

hmax Capacité de stockage maximale en eau de la surface « i » m

h r Humidité relative -

météo

hr h mesurée à 1.2 m par Météo-France _r -

bare

hu , h_unat Humidité de la couche superficielle du sol nu, de la couche superficielle végétale

-

H Hauteur moyenne des rues dans une maille m

H c Coefficient d’échange d’humidité m.s^-1

H r Angle solaire horaire heure

Hsens Flux surfacique de chaleur sensible W.m^-2

i

Hsens H_sens au niveau de la surface « i » W.m^-2

moy

Hsens H_sens moyen W.m^-2

tot

Hsens H_sens total W.m^-2

I i Flux surfacique d’infiltration d’eau à travers la surface « i » kg.m^-2.s^-1 IEHU Infiltration d’eau dans le réseau d’assainissement évaluée

par le modèle EHU

s^-1 J d Jour calendaire Julien (= 1 pour le 1^er janvier et pour

le 31 décembre d’une année non bissextile)

=365 -

k Energie cinétique turbulente m².s^-2

k% Paramètre de comparaison de k %

4

k , h k _v4 Coefficients de mélange horizontal et vertical de 4^ème ordre -

h tqv

k , _{tq v}

k v Diffusivité turbulente d’humidité de sous-maille dans la direction horizontale, dans la direction verticale

m².kgeau.kg^-

1.s^-1

h

kt_q , k_tqv Diffusivité turbulente thermique de sous maille dans la direction horizontale, dans la direction verticale

m².K.s^-1 K ,2

soil

K ,3

K

Drainage de l’eau par gravité de la 2^ème vers la 3^ème couche de sol, de la 3^ème couche de sol vers l’extérieur du système, de la couche profonde vers l’extérieur du système

s^-1

roof

Ka Coefficient d’échange de chaleur entre les toits et l’air à l’intérieur des bâtiments

W.m^-2.K^-1 K i Capacité d’infiltration de l’eau à travers la surface « i » m.s^-1

wall

Kbat Coefficient de transfert de chaleur à travers les murs W.m^-2.K^-1 l , h l _v Longueur de mélange dans la direction horizontale, verticale m

l s Variable intervenant dans le calcul de l _v m L Chaleur latente de vaporisation de l’eau J.kg^-1 LAI , n LAI_a Indice foliaire de la végétation - L , x L_y Dimension horizontale des éléments homogènes de la

surface dans les directions x et y

m

m m=z_0m1 z_0m2 -

f

mdir Facteur directionnel de la dispersion de Rayleigh et de l’absorption des gaz

-

fc

Mdir M_dirfc =m_dirf sous les nuages et M_dirfc =5 3 au-dessus et à l’intérieur des nuages

-

o H2

M Masse molaire de l’eau (= 0.018019) kg.mol^-1

n Nombre de mesures -

N Fréquence de Brunt-Väisälä s^-1

Nnudg Coefficient intervenant dans la couche d’assimilation de

données s^-1

Nveh Nombre de véhicule « en mouvement » dans une maille -

p p=z_0m1 g_x -

p air Pression de l’air au niveau de référence Pa

météo air

pv Tension de vapeur d’eau mesurée à 1.2 m par Météo-France hPa P 2 Taux d’apport et de perte atmosphérique en eau de la 2^ème

couche de sol

kg.m^-2.s^-1

P A Pression atmosphérique Pa

météo

Pa P mesurée par Météo-France _A Pa

0

P A Pression de référence

(

)

Pbase Etat de base de la pression atmosphérique Pa P i Taux d’apport et de perte en eau du sol « i » kg.m^-2s^-1

Pl Taux surfacique de précipitations kg.m^-2.s^-1

P rt Nombre de Prandtl de la turbulence (= 0.95) - q Coefficient intervenant dans le calcul de w_2,3 -

Notations 5

q v Humidité spécifique de l’air kgeau.kg^-1

*

q v Echelle d’humidité spécifique de l’air kgeau.kg^-1 q¢v Fluctuation de q_v par rapport à sa valeur moyenne kgeau.kg^-1

qvair q au niveau de référence _v kgeau.kg^-1

météo

qvair q mesurée à 1.2 m par Météo-France _v kgeau.kg^-1

forçage

qv q imposée à l’entrée du domaine de calcul _v kgeau.kg^-1

q vsa q au niveau aérodynamique _v kgeau.kg^-1

MF

qvsa q au niveau aérodynamique du site de Météo-France _v kgeau.kg^-1

qvsat q à saturation _v kgeau.kg^-1

moy

qvs q moyen à l’interface canopée-atmosphère _v kgeau.kg^-1

Q adv Flux d’advection W.m^-2

moy

Qadv Q moyen _adv W.m^-2

Qanth Flux de chaleur anthropique W.m^-2

air

Qanth Q_anth dégagé dans l’air, du aux automobiles W.m^-2

art

Qanth Q_anth absorbé par le sol artificiel, du aux automobiles W.m^-2

moy

Qanth Q_anth moyen perçu par les surfaces urbaines W.m^-2

wall

Qbat Flux de chaleur échangé entre les surfaces extérieures des murs et l’air à l’intérieur des bâtiments

W.m^-2 Q obs Débit d’eau observé à l’exutoire du bassin versant de Rezé m³.h^-1

Qobs Q moyen obs m³.h^-1

Qroof Flux de chaleur échangé entre les toits et l’air à l’intérieur des bâtiments

W.m^-2 Q sim Débit d’eau simulé à l’exutoire du bassin versant de Rezé m³.h^-1 Qveh Taux de production de chaleur par seconde par les

véhicules « en mouvement » dans la maille de calcul

Nveh W

r Rapport de mélange -

r i Fraction de la surface de rugosité z_0mi -

i réseau

r Fractions de la surface « i » raccordés au réseau d’assainissement

- r veh Taux de répartition de la chaleur anthropique vers la sol

artificiel -

R Eclairement énergétique W.m^-2

mol

Ra Constante des gaz parfaits molaire (= 8.314) J.K^-1.mol^-1

Ratm Rayonnement atmosphérique W.m^-2

R , ah R_ahi Résistance au transfert de chaleur sensible entre le niveau aérodynamique et le niveau de référence, entre la surface

« i » et le niveau de référence

s.m^-1

locale i

Rah R_ahi locale s.m^-1

moy

Rah R moyenne _ah s.m^-1

Raq, R_aqi Résistance au transfert d’humidité entre le niveau aérodynamique et le niveau de référence, entre la surface

« i » et le niveau de référence

s.m^-1

R c Résistance aérodynamique interne de la végétation s.m^-1 R d Coefficient intervenant dans la couche de Rayleigh s^-1 R G Rayonnement solaire direct et diffus reçu par une surface Wm^-2

0

R G Eclairement d’une surface terrestre horizontale sans prise en

compte de l’atmosphère W.m^-2

jour

RG Rayonnement solaire global J.m^-2.jour^-1

1

R G Eclairement d’une surface terrestre ayant une certaine pente et sans prise en compte de l’atmosphère

W.m^-2

R_G^météo R mesurée par Météo-France _G J.cm^-2

R GL Paramètre intervenant dans f_svega et f_svegn W.m^-2

R n Rayonnement net W.m^-2

i

Rn Rayonnement net au niveau de la surface « i » W.m^-2

jour

Rn Exposition énergétique nette J.m^-2.jour^-1

moy

Rn R moyen _n W.m^-2

R s Résistance stomatique s.m^-1

max

Rs , R_smin Résistance stomatique maximale, minimale s.m^-1

i min

Rs R_smin de la végétation s.m^-1

i

Rs R de la végétation _s s.m^-1

Rui

RuSM

,

ISBA 2 vegn-

Taux surfacique du ruissellement de l’eau sur la surface

« i », sur la végétation

kg.m^-2.s^-1

*

Ru i Taux surfacique du ruissellement de l’eau sur les surfaces aménagées « i »

kg.m^-2.s^-1

i réseau

Ru Ru vers le réseau d'assainissement _i kg.m^-2.s^-1

i sin

Ruvoi Ru vers les surfaces voisines _i kg.m^-2.s^-1

S Variable située au point scalaire -

S 0 Constante solaire (= 1367) W.m^-2

SAND Fraction de sable contenue dans le sol %

SILT Fraction de limon contenue dans le sol %

S , art S^wall_bat Surface totale du sol artificiel, des parois verticales des bâtiments en contact avec l’air, dans la cellule de calcul m² S ct Nombre de Schmidt de la turbulence (= 0.95) -

Sij Taux de déformation s^-1

qv

S Terme source ou puits d’humidité kgeau.kg^-1

t Temps s

tke Energie cinétique turbulente de sous-maille m².s^-2

local

t Heure solaire moyenne exprimée sur 24 heures heure T Température de l’air au niveau de pression P _A K

T air Température de l’air au niveau de référence K T air Température de l’air moyenne journalière K

Notations 7

météo

Tair T mesurée à 1.2 m par Météo-France _air K

météo

Tairj T_air^météo moyen K

T int Température de l’air à l’intérieur des bâtiments K

T s Température de surface K

i

Ts Température de la surface « i » K

MF

Tsa Température de l’air au niveau aérodynamique du site de Météo-France

K

moy

Ts Température de surface moyenne d’une cellule de calcul K

T soil Température du sol profond K

TRjour Transpiration réelle journalière mm.jour^-1

jour

TRmax TR^jour maximale mm.jour^-1

France Météo

TRmax Evapotranspiration potentielle journalière calculée par Météo France

mm.jour^-1

u Vitesse horizontale de l’air m.s^-1

u * Vitesse de frottement horizontale de l’air m.s^-1

neutre

u* Vitesse de frottement en stratification neutre m.s^-1

i

u * u au niveau de la surface « i » _* m.s^-1

u¢ Fluctuation de u par rapport à sa valeur moyenne m.s^-1

u% Paramètre de comparaison de u %

u air u au niveau de référence m.s^-1

u air u moyen air m.s^-1

ubase Etat de base de la vitesse horizontale m.s^-1

forçage

u u imposée à l’entrée du domaine de calcul m.s^-1

u^météo u mesurée à 10 m par Météo-France m.s^-1

uMF u mesurée à 1.2 m au-dessus du site de Météo-France m.s^-1 v Composante horizontale de la vitesse du vent transversale m.s^-1

V Volume d’air m³

w Composante verticale de la vitesse du vent m.s^-1 w¢ Fluctuation de w par rapport à sa valeur moyenne m.s^-1 w ,2

bare

w ,l nateq

w

soil

, w ,3

w ,

w ,nat

w ,fc sat

wwilt

w , w ,

Teneur en eau de la 2^ème couche de sol, de la 3^ème couche de sol, de la couche superficielle du sol nu, du sol à la capacité au champ, du sol limitant la valeur du coefficient C à saturation, de la couche superficielle végétale, de la couche superficielle à l’équilibre entre les forces de capillarité et les forces de gravité, du sol à saturation, de la couche profonde, du sol au point de flétrissement

2

3 3 eau.m

m ^-

3 ,

w2 Teneur en eau moyenne des trois couches de sol ^{3 3}

eau.m

m ^-

i

wcapt 2 SM

vegn

wcapt^-

,

ISBA

Quantité d'eau captée par la surface « i », par la végétation kg.m^-2

i max

wcapt ISBA 2 SM

vegn max

wcapt^-

, _wcapti etw^SM_capt²_vegn^-ISBA maximales kg.m^-2

wilt

i w

w <

W Largeur moyenne des rues canyons dans une cellule de calcul

m

x, y, z Coordonnées cartésiennes -

x b Epaisseur de la couche d’assimilation de données m

h

z ,0 m

z ,0 2 m 0 eff

m

z0 max

m

z0 Bottéma

m

z0 m

z0

, , ,

, ,

, ,

q

z0 m 0

z , z^first₀

mi 0

sec m

z0

z 1,

m

z ,

z0 ond

Raupach MF

Longueur de rugosité thermique, hydrique, aérodynamique, aérodynamique d’un élément de surface « 1 », aérodynamique d’un élément de surface « 2 », aérodynamique du premier ordre, aérodynamique effective, aérodynamique de la surface « i », aérodynamique maximum, aérodynamique du second ordre, aérodynamique de Bottéma, aérodynamique de Raupach, aérodynamique du site de Météo-France,

m

z b Hauteur de mélange (blending height) m

z , d z^eff_d Hauteur de déplacement, hauteur de déplacement effective m

Bottéma

zd Raupach

zd

, Hauteur de déplacement de Bottéma, de Raupach m

mesure

z , z _ref Altitude d’un point de mesure, du niveau de référence m zRay Hauteur à partir de laquelle la couche de Rayleigh est

appliquée

m z T Altitude du haut de la couche de Rayleigh m

Z e Angle zénithal du soleil radian

Notations grecques

a Albédo -

ai, a_w Albédo de la surface « i », des murs -

( )^j

ai ^iÎ

{

}

{

jÎ

eff m

z0

}

acan Albédo effectif de la rue canyon -

αmin = 10^-6 -

ap, a_div, a_R Coefficients -

az Correction de introduite par l’angle zénithal solaire a -

b Rapport de Bowen

(

)

bp Pente du sol radian

g Rapport de chaleur spécifique -

γp Coefficient psychrométrique (= 65) Pa.K^-1

γpr Facteur correctif de γ_p Pa.K^-1

γx Echelle de variation horizontale de z _0m -

∆ Dérivée de la tension de vapeur saturante Pa.K^-1

Notations 9 DP Perturbation de la pression atmosphérique par rapport à son

état de base Pa

P(

D ^»DP dans SUBMESO Pa

DS Surface de la maille de calcul m²

Dt Pas de temps d’une itération du modèle SM2-U s tbig

∆ Grand pas de temps du modèle SUBMESO s^-1

Du Perturbation de u par rapport à son état de base m.s^-1 Dx, Dy, Dz Dimension d’une maille dans les directions x, y et z m

zmin

D Dimension verticale minimum des mailles m

q

D Perturbation de par rapport à son état de base _q K t

D Petit pas de temps du modèle SUBMESO s^-1

f

D Perturbation de la variable _f par rapport à son état de base s^-1

d Déclinaison solaire radian

dij Symbole de Kröneker -

δIR Emissivité-absortivité infra-rouge de grande longueur d’onde (= 0.95)

-

di Portion humide de la surface « i » -

e Emissivité -

eair, e_i Emissivité de l’atmosphère (= 0.725), de la surface « i » -

ecan Emissivité effectif de la rue canyon -

enudg Coefficient intervenant dans l’assimilation de données -

q Température potentielle K

q¢ Fluctuation de par rapport à sa valeur moyenne _q K

q* Echelle de température potentielle K

neutre

q* Echelle de température potentielle en stratification neutre K qair Température potentielle de l’air au niveau de référence K

qbase Etat de base de _q K

forçage

q q imposée à l’entrée du domaine de calcul K

qsa, _qsai Température potentielle aérodynamique de l’air, de la surface « i »

K

moy

qsa Température potentielle aérodynamique moyenne des

surfaces K

i

qs Température potentielle de la surface « i » K

moy

qs Température potentielle à l’interface canopée-atmosphère K qv Température potentielle virtuelle de l’air K

air

qv , q_vsa Température potentielle virtuelle de l’air au niveau de référence, au niveau aérodynamique

k Constante de Von Karman (= 0.4) -

l Longueur d’onde ^mm

λair Conductivité thermique de l’air W.m^-1.K^-1

li, l_iso Conductivité thermique de la surface « i », de la couche d’isolant des toits

W.m^-1.K^-1

µ air Viscosité dynamique de l’air kg.m^-1.s^-1

paramétrisation de z^eff_0m de Schmid & Bünzli (1995)

mp Longueur caractéristique de précipitation au niveau de

pression p kg.m^-2

nt Viscosité turbulente m².s^-1

t%

n Paramètre de comparaison de nt %

nth, n_tv Viscosité de sous maille dans la direction horizontale, dans la direction verticale

m².s^-1 rair, r_w Masse volumique de l’air au niveau de référence, de l’eau kg.m^-3

rbase Etat de base de rair kg.m^-3

V Indice de Monin Obukhov -

s Constante de Stephan Boltzmann (=5674×10^-11) W.m^-2.K^-4 si Coefficient intervenant dans le calcul de C_1i lorsque

wilt

i w

w <

-

V Indice de Monin Obukhov -

t Durée d’une journée s

tij Tenseur des contraintes de sous-maille kg.m^-1.s^-2

iqv

t Tenseur des flux hydriques de sous-maille kgeau.m^-2.s^-1 t_iq Tenseur des flux thermiques de sous-maille kg.m^-2.K.s^-1

τm Flux de quantité de mouvement N.m^-2

tev, _trg Transmissivité de l’atmosphère due à la présence de vapeur d’eau, due à la dispersion de Rayleigh et à l’absorption par les gaz

-

j Latitude radian

qv

j ,j_u, j_q Fonction universelle flux-profil pour l’humidité spécifique de l’air, pour la vitesse, pour la température potentielle -

f Variable -

f% Paramètre de comparaison de la variable _f -

fbase Etat de base de la variable _f -

damier

f

effective

f

, Variable _f obtenue au-dessus du damier de rugosités, au- dessus de la surface homogène effective du damier

- F Variable pouvant être R ,_n LE, H_sens, G_s, et Q _eau -

erreur

F Ecart moyen à chaque pas de temps entre F_sim et Fobs - Fsim Variable F simulée par le modèle SM2-U -

y Variable -

y Variable moyenne -

y¢ Fluctuation de la variable _y par rapport à _y -

qv

y , y_u, y_q

V V j

=

ò

ò

ò

w Angle azimutal du sol en pente radian

W Angle azimutal solaire radian

Introduction Générale

Chapitre 1

Introduction

Les constructions urbaines (bâtiments, routes,…) modifient les caractéristiques de l’interface sol-atmosphère par rapport à celles des sols ruraux. Du fait de leurs propriétés thermiques et hydriques spécifiques, les surfaces urbaines agissent sur les champs atmosphériques, générant de nouvelles conditions climatologiques parmi lesquelles le phénomène d’îlot de chaleur est le plus connu. Il faut ajouter à cette modification de l’interface, une production de chaleur et une émission de gaz polluants découlant des activités humaines. Cette dernière détériore la qualité de l’air de l’atmosphère urbaine et peut, selon le niveau de pollution, avoir des conséquences plus ou moins importantes sur la santé humaine.

Etant donnée qu’une grande partie de la population (50% à l’échelle mondiale et 75% pour le continent européen) vit en zone urbaine, il est important pour les années à venir de mieux comprendre l’impact des surfaces et des activités anthropiques urbaines sur l’atmosphère et sur les conditions de vie de l’homme, afin de pouvoir les estimer et éventuellement améliorer leurs conséquences. Les mesures ne pouvant être que ponctuelles, une meilleure connaissance de ces phénomènes nécessite des exercices de simulation numérique de la climatologie urbaine, de la qualité de l’air et du comportement hydrologique des bassins versants urbains.

Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons plus particulièrement à la simulation des champs dynamiques et thermodynamiques à l’échelle du quartier urbain (petite meso-échelle), dont dépendent la climatologie urbaine – au travers des flux de chaleur à l’interface canopée urbaine-atmosphère –, et la qualité de l’air au-dessus des villes. En effet, les sources de polluants étant principalement situées à l’intérieur de la canopée urbaine et dans la sous- couche de rugosité, les premières transformations chimiques dépendent de la dynamique et de la thermodynamique à l’intérieur de la sous-couche de rugosité.

Les champs dynamiques et thermodynamiques à petite meso-échelle résultent de l’interaction entre la météorologie de plus grande échelle et les caractéristiques aérodynamiques et thermodynamiques de la canopée urbaine. Ils sont d’autant plus complexes que la canopée urbaine est très hétérogène tant par les modes d’occupation des sols que par la géométrie des éléments de rugosité recouvrant le sol (bâtiments, arbres, etc.). La capacité actuelle des ordinateurs ne permettant pas une résolution des grilles de calcul suffisamment fine pour simuler explicitement les écoulements autour des obstacles, les caractéristiques aérodynamiques du sol urbain sont représentées par un sol apparent où les obstacles sont modélisés par une longueur de rugosité et par une hauteur de déplacement. De même, les caractéristiques thermodynamiques sont modélisées par une longueur de rugosité thermique et hydrique, une température et une humidité spécifique de l’air au niveau de la surface, moyennées sur chaque parcelle urbaine. Les effets dynamiques et thermodynamiques du sol urbain dans les simulations sont ainsi représentés par trois flux : le flux de quantité de mouvement, le flux de chaleur sensible, et le flux d’humidité.

L’intégration par les modèles des hétérogénéités aérodynamiques et thermodynamiques des surfaces sur chaque maille de calcul au sol revient à lisser ces hétérogénéités. L’objectif de ce doctorat est de déterminer quelle est l’influence du raffinement des caractéristiques du sol sur les simulations de la dynamique et de la thermodynamique de la Couche Limite Urbaine (CLU), et donc indirectement sur la qualité de l’air. Afin de détailler les flux de chaleur à l’interface canopée-atmosphère à l’échelle du quartier (hétérogénéités thermodynamiques), nécessaires à la simulation de l’atmosphère urbaine à haute résolution avec le modèle communautaire SUBMESO, un nouveau modèle de sol urbain SM2-U a été développé.

La première partie de ce document décrit les caractéristiques environnementales principales des zones urbaines qui sont nécessaires à la réalisation et à l’analyse des

Chapitre 1 : Introduction 15

simulations de la CLU. Ainsi, le Chapitre 2 est consacré à la morphologie urbaine indispensable à une bonne description du sol urbain dans le modèle SM2-U. On définit 5 prototypes de quartiers urbains typiquement européens qui interviendront tout au long de ce mémoire de thèse. Le dernier chapitre de cette partie [Chapitre 3] présente les caractéristiques principales de la climatologie urbaine, et notamment la micro-climatologie des 5 quartiers urbains définis au chapitre précédent.

La Partie II a pour objectif de montrer l’importance de la bonne représentation des hétérogénéités de surface pour la simulation de la CLA, d’où l’intérêt pour les zones urbaines d’utiliser un modèle de sol à fine résolution spatiale. Pour cela, après une description au Chapitre 4 de la structure de la couche de surface au-dessus d’un sol homogène puis au- dessus d’un sol hétérogène, le chapitre 5 est consacré à l’influence du raffinement uniquement aérodynamique d’une surface hétérogène particulière, damier de rugosités, sur la dynamique de l’écoulement atmosphérique. Le chapitre 6 présente la notion d’hétérogénéité pour l’ensemble des échelles spatio-temporelles de la simulation numérique de la troposphère, et décrit les problèmes qu’elle pose pour sa représentation aux échelles meso et petites meso.

La Partie III est consacrée au modèle de sol urbain SM2-U qui a été développé, codé, et testé au cours de ce doctorat à partir d’une première version proposée sur le papier par Mestayer & Guilloteau (1998). Après une description au Chapitre 7 des équations du modèle et des changements apportés au cours de cette thèse, la suite de la Partie III est consacrée à l’étude du bon comportement du bilan hydrique, du bilan d’énergie et des températures de surface évaluées par le modèle en imposant des conditions météorologiques sans rétroaction entre le sol et l’atmosphère. Au Chapitre 8, une comparaison est faite entre les bilans hydriques du modèle SM2-U et du modèle hydrologique urbain EHU du LCPC avec les mesures faites par le LCPC sur un bassin versant péri-urbain, sur une période de 5 années. Au Chapitre 9, le comportement du modèle SM2-U est testé sur les 5 quartiers urbains précédents, sur une période d’une année.

Enfin, la Partie IV est consacrée aux premières applications du modèle SM2-U couplé au modèle SUBMESO pour la simulation de la dynamique et de la thermodynamique de la CLU.

Le premier chapitre compare les bilans d’énergie et les températures de surface des 5 quartiers urbains obtenus avec rétroaction entre le sol et l’atmosphère à ceux du Chapitre 9 obtenus sans rétroaction [Chapitre 10]. Pour cela, une méthode d’assimilation de données a été introduite dans SUBMESO. Au travers d’une toute première étude de sensibilité de la structure de la couche limite atmosphérique et des flux de chaleur à l’interface canopée- atmosphère à la représentation du sol urbain, le deuxième chapitre montre les capacités du modèle SM2-U à simuler la structure de la CLU, il démontre la nécessité de détailler les caractéristiques principales des zones urbaines pour simuler précisément la dynamique et la thermodynamique de la CLU [Chapitre 11].

Chapitre 2

Morphologie urbaine

Ce chapitre présente succinctement la notion de morphologie urbaine et son intérêt pour la simulation de la couche limite urbaine. Après les modes d’occupation des sols on introduit les cinq quartiers urbains typiques d’une ville européenne qui seront utilisés ensuite dans les simulations numériques des Chapitres 9, 10, et 11. Ce chapitre se termine par une brève description du logiciel ASTUCE/DF-MAP dont j’ai participé au développement en parallèle de mon doctorat ; il sert à analyser la morphologie urbaine dans le but de fournir des données d’entrée au modèle de sol urbain SM2-U nécessaire aux simulations de la couche limite urbaine.

2-1 Introduction

La morphologie urbaine peut être vue comme une science étudiant le tissu urbain, c’est à dire la forme des éléments bâtis et leurs combinaisons avec les surfaces non bâties. Ainsi, pour les dynamiciens de l’atmosphère, la morphologie urbaine intervient directement dans l’évaluation de l’hétérogénéité aérodynamique des zones urbaines et de la répartition des modes d’occupation du sol, qui sont nécessaires à la simulation de l’atmosphère urbaine.

La morphologie urbaine est d’autant plus complexe que le tissu urbain n’est pas uniforme à l’échelle de la ville – la ville est ainsi divisée en quartiers –, et qu’il est différent d’une ville à l’autre. L’inhomogénéité du tissu urbain à l’échelle de la ville est principalement due à des facteurs socio-économiques – différences d’activité entre les quartiers – et historiques – existence de quartiers urbains datant de différentes époques et donc de styles différents. Les différences de tissu urbain entre les villes sont dues principalement à l’histoire propre de chaque ville et à la culture de la population qui les habite. Ainsi, les villes européennes sont surtout caractérisées par un tissu urbain très dense avec des rues étroites grossièrement radioconcentriques dues aux évolutions historiques des villes, alors que les villes américaines ont un tissu urbain nettement moins dense du fait de la plus grande superficie du territoire, et plus régulier – découpage du sol en îlots homogènes à mailles rectangulaires ; les villes américaines étant plus jeunes que les villes européennes, leur aménagement a souvent été planifié à priori.

2-2 Les modes d’occupation du sol urbain

On peut distinguer quatre modes principaux d’occupation du sol urbain : - Les espaces verts : parcs, jardins, bois,…

Ces espaces verts sont généralement assez parsemés pour les vieilles villes européennes alors qu’ils sont plus regroupés – ils forment des quartiers – pour les villes américaines.

Leurs superficies sont très variables d’un pays à un autre mais aussi d’une ville à une autre pour un même pays [voir Tableau 2-1].

- La voirie : elle comprend l’ensemble des voies de communication ainsi que les places.

- Les bâtiments : une zone urbaine regroupe différents types de bâtiments : i) l’habitation individuelle : les maisons sont de petite dimension, elles ont un accès à la voirie et comportent un jardin ; ii) l’habitation collective : les bâtiments sont différents suivant leur époque ; dans les villes européennes, ils ont peu d’étages en centre ville alors qu’en périphérie on trouve des immeubles de plusieurs centaines de logements qui forment ce que l’on a appelé des « grands ensembles » ; iii) les bâtiments publics : ils peuvent avoir des tailles assez imposantes – hôpitaux,… – ou une architecture assez particulière – édifices religieux ; et iv) les bâtiments où ont lieu une activité économique : là aussi les bâtiments sont assez variés, ils dépendent du type d’activité – bureaux, usines, commerce,…–, on peut noter la particularité des villes américaines où les bâtiments consacrés aux activités économiques sont généralement des immeubles de grande hauteur, les gratte-ciel.

- Les surfaces d’eau : fleuves, lacs, étangs, plans d’eau, baies, bassins portuaires,… Elles dépendent essentiellement de la position géographique de la ville.

(*) Cette section est inspirée de Laborde (1989)