Formulaire Dérivées
Formulaire Dérivée
Dérivées usuelles
Df est l'ensemble de dénition, etI l'intervalle de dérivabilité de la fonction.
Df f(x) I f0(x)
R k ∈R R 0
R x R 1
R x2 R 2x
R xn avec n∈N∗ R nxn−1
R∗ 1
x ]−∞,0[ ou]0,+∞[ − 1
x2
R∗ 1
xn avecn ∈N∗ ]−∞,0[ ou]0,+∞[ − n xn+1 R+
√x ]0,+∞[ 1
2√ x
R cos(x) R −sin(x)
R cos(ax+b) aveca, bréels R −asin(ax+b)
R sin(x) R cos(x)
R sin(ax+b) aveca, bréels R acos(ax+b)
i−π
2 +kπ;π
2 +kπh
tan(x) i
−π
2 +kπ;π
2 +kπh 1
cos2(x) = 1 + tan2(x)
R∗+ ln(x) R∗+
1 x
R ex R ex
Opération sur les dérivées
(ku)0 =ku0 pourk ∈R (u+v)0 =u0+v0 (uv)0 =u0v+uv0
1 u
0
=−u0 u2
u v
0
= u0v−v0u
v2 (un)0 =nu0un−1 (u(ax+b))0 =au0(ax+b) (ln(u))0 = u0
u (eu)0 =u0eu
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