Analyse du comportement d’un Analyse du comportement d’un
modèle EF de vertèbre en modèle EF de vertèbre en
Cours de planification et d’analyse Cours de planification et d’analyse statistique d’expérience MTH
statistique d’expérience MTH--63016301
1
compression compression
Anaïs GARO Anaïs GARO
12 Décembre 2007 12 Décembre 2007
Contexte Contexte
§§
Biomécanique : nécessité de réaliser des Biomécanique : nécessité de réaliser des
modèles éléments finis précis du corps humain modèles éléments finis précis du corps humain
§§
Difficultés Difficultés : :
§§ modéliser de manière précise les structures osseusesmodéliser de manière précise les structures osseuses
§§ Tenir compte de la variabilité humaineTenir compte de la variabilité humaine
Modèle Modèle
§§
Simulation de compression de vertèbre: Simulation de compression de vertèbre:
Essai expérimental Logiciel RadiossLogiciel Radioss
3
Évaluation de la résistance globale de la vertèbre Évaluation de la résistance globale de la vertèbre
Modèle Modèle
§§
Choix effectués : Choix effectués :
§§ Compression uniforme (simulation Compression uniforme (simulation crush fracturecrush fracture))
§§ Étude dans le cas d’une vertèbre adulteÉtude dans le cas d’une vertèbre adulte
Modèle Modèle
§§ Paramètres du modèleParamètres du modèle
Parties modélisées
Parties modélisées ParamètresParamètres ValeursValeurs Os cortical
Os cortical Taille des élémentsTaille des éléments 1 mm1 mm
Épaisseur de corticale
Épaisseur de corticale 0.4 mm0.4 mm Os spongieux
Os spongieux Taille des élémentsTaille des éléments 1 mm1 mm
5
Os spongieux
Os spongieux Taille des élémentsTaille des éléments 1 mm1 mm Plateau vertébral
Plateau vertébral Taille des élémentsTaille des éléments 1 mm1 mm Épaisseur
Épaisseur 0.5 mm0.5 mm
Vertèbre
Vertèbre DiamètreDiamètre 23 mm23 mm
hauteur
hauteur 17 mm17 mm
Partie Partie modélisée modélisée
ρ
ρ(g/cm3)(g/cm3) E (MPa)E (MPa) υυ σyσy ( MPa )( MPa ) σmaxσmax ( MPa ) ( MPa )
εεmaxmax ( % ) ( % ) Plateau
Plateau vertébral vertébral
1.06
1.06 23.823.8 0.4 (1)0.4 (1) // // //
Facteurs du plan Facteurs du plan
§§
Facteurs maintenus constants : Facteurs maintenus constants :
§§ Précision du maillage Précision du maillage
§§ Géométrie et modélisation de la vertèbre Géométrie et modélisation de la vertèbre
§§ Géométrie et modélisation de la vertèbre Géométrie et modélisation de la vertèbre
→
→
évolue aussi en fonction de l’ageévolue aussi en fonction de l’ageFacteurs du plan Facteurs du plan
§§
Variables indépendantes: Variables indépendantes:
§§ propriétés mécaniques de l’os spongieux et cortical propriétés mécaniques de l’os spongieux et cortical
§§ épaisseur d’os corticalépaisseur d’os cortical
7
§§
Variables de réponse Variables de réponse
σ
σult : contrainte maximale supportée par la vertèbreult : contrainte maximale supportée par la vertèbre
§§
Obtention : Obtention :
àà partirpartirØ
Ø des données géométriquesdes données géométriques
Ø
Ø de Fmax au niveau de l’impacteur de Fmax au niveau de l’impacteur
max ult
F σ = S
S : aire minimale de la S : aire minimale de la vertèbre dans le plan axial vertèbre dans le plan axial
Objectifs de l’expérience Objectifs de l’expérience
§§
Trouver les facteurs significatifs Trouver les facteurs significatifs
§§
Optimiser : Optimiser :
§§
Optimiser : Optimiser :
valeurs des propriétés mécaniques significatives valeurs des propriétés mécaniques significatives permettant de nominaliser
permettant de nominaliser σσultult
Facteurs du plan Facteurs du plan
Facteurs
Facteurs ModalitésModalités
§§ 5 facteurs variant à deux modalités5 facteurs variant à deux modalités
§§ propriétés mécaniques maximales et minimales des propriétés mécaniques maximales et minimales des matériaux de la littérature
matériaux de la littérature
9
Minimum (
Minimum (--1)1) Maximum (+1)Maximum (+1) Épaisseur d’os cortical (mm)
Épaisseur d’os cortical (mm) 0.10.1 11
Propriétés mécaniques de l’os spongieux Propriétés mécaniques de l’os spongieux
E (MPa)
E (MPa) 5050 700700
σmax
σmax (MPa)(MPa) 11 1515
Propriétés mécaniques de l’os cortical Propriétés mécaniques de l’os cortical
E (GPa)
E (GPa) 1010 2222
σmax
σmax (MPa)(MPa) 100100 200200
Choix du plan d’expérience Choix du plan d’expérience
§§
Étape de tamisage : Étape de tamisage :
§§ Plan fractionnaire avec 5 facteurs à deux modalités :Plan fractionnaire avec 5 facteurs à deux modalités :
§§ Résolution d’ordre VRésolution d’ordre V
2
5 1−§§ Résolution d’ordre VRésolution d’ordre V
§§ Pas de répétitionPas de répétition
§§ 16 essais16 essais
Choix du plan d’expérience Choix du plan d’expérience
§§
Optimisation : Optimisation :
§§ Dépend du nombre de paramètres significatifsDépend du nombre de paramètres significatifs
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Ex : 3 paramètres significatifs Ex : 3 paramètres significatifs
Surface de réponse Surface de réponse
§§ Permet de déterminer les paramètres significatifsPermet de déterminer les paramètres significatifs
§§ Prochaines étapes : simulations + analyseProchaines étapes : simulations + analyse
Conclusion
Conclusion
Merci de votre attention Merci de votre attention
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