Cours 2
4.1 TAUX DE
VARIATION
Position
Temps 1 km
1 h
Position
Temps 1 km
La vitesse c’est quoi?
1 h Ici, on parle plutôt de la vitesse moyenne.
De manière générale, on parle de taux de variation moyen.
= pente de cette droite
Ceci étant le même Si on fixe un intervalle on est en mesure
de comparer les croissances de deux fonctions.
La distinction entre les 2 TVM est la différence de hauteur de chaque fonction sur l’intervalle donné.
Puisque la pente en haut est plus grande que la pente en bas, on peut conclure que la fonction du haut grandit plus vite.
Exemple
L’avantage du TVM est qu’on n’a pas besoin de «voir» la fonction.
Faites les exercices suivants
p. 91 #4.1
Il y a un petit problème avec cette approche.
Il y a un petit problème avec cette approche.
Puisque la pertinence de notre réponse dépend du choisi, il serait bien de savoir lequel on doit prendre.
Une chose est sure, plus il est petit, mieux c’est.
Or le problème, si on le prend = 0, est que
Hum... un comment faire ça?
Faites les exercices suivants
p.97 # 1 à 3
Gâteau
On dit que cette suite de nombre tend vers 0
Regardons ceci sur l’axe réel
On va donc être extrêmement près de 0
mais jamais égale à zéro!
Dire que x tend vers 0 qu’on notera
veut dire que x est aussi près de zéro qu’on veut, mais jamais égal à 0.
Et ceci peu importe comment.
On va distinguer tendre vers et s’approcher de.
Si x tend vers a alors x est aussi près de a qu’on veux, mais jamais égale à a.
Par contre, si x s’approche de a alors x est aussi près de a qu’on veux, mais peut être égale à a.
En jumelant ces deux concepts avec celui de fonction, on obtient la limite.
Si quand x tend vers a la fonction f(x) s’approche de L alors on dit que la limite quand x tend vers a de la fonction f(x) est L.
a
? L
Qu’on note
La droite interdite!
On a vraiment le goût de mettre
Mais ça ne sera pas toujours vrai!
Exemple
Pour qu’une limite existe, il faut que la limite à gauche et la limite à droite soit égale.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-2 -1 1 2 3 4
donc ici
Devoir: Finir les exercices
