exercice 1
a) pour n = 5 , 6n + 5 = 35 est divisible par 5
b) avec 9 et 11 , 11 + 9 = 20 , 11 × 9 = 99 et 20 + 99 = 119 119 n'est pas un nombre premier car 119 = 7 × 17
exercice 2
Ceux qui ont divisé par 13 doivent trouver une clé égale à 85
L'algorithme correct est la division par 97 1 64 02 86 168 065 = 97 × 16910166681 + 8 La clé est 97 − 8 = 89
exercice 3
On appelle A le seau de 3L et B celui de 5L
action seau A seau B
initialisation 0 0
On remplit B 0 5
On verse B dans A 3 2
On vide A 0 2
On verse B dans A 2 0
On remplit B 2 5
On verse B dans A 3 4
exercice 4
1) a) L'angle DAB est l'image de l'angle BAH par la symétrie d'axe (AB) , donc les 2 angles sont égaux. De même avec la symétrie d'axe (AC) , on montre que CAH = CAE . b) EAD = EAC + CAH + HAB + BAD
= 2 CAH + 2 HAB
= 2 (CAH + HAB) = 2 ( CAB ) = 2 × 90° = 180°
c) donc E,A et D sont alignés
2) a) BDA = 90° car c'est l'image de AHB par la symétrie d'axe (AB) CEA = 90° car c'est l'image de AHC par la symétrie d'axe (AC)
b) Les droites (CE) et (BD) sont perpendiculaires à la même droite (DE) , donc elles sont parallèles entre elles.
