Appartenance à un ensemble de nombres
Rappels sur les ensembles de nombres L’ensemble des entiers naturels estN n∈N⇔n∈ {0,1,2, . . .}
L’ensemble des entiers relatifs estZ z∈Z⇔z∈ {. . . ,−2,−1,0,1,2, . . .}
L’ensemble des décimaux relatifs estD
d∈D⇔d∈ {. . . ,−2,−1.7,−1.65,−1,−0.416,0,0.75,1,1.177,2, . . .}
d∈D⇔d=10zn avec z∈Zet n∈N L’ensemble des rationnels estQ
q∈Q⇔q∈ {. . . ,−2,−1.7,−1.65,−119 ,−1,−0.416,0,23,0.75,1,1.177,137,2, . . .}
q∈Q⇔q= zz1
2 avec z1, z2∈Z, z26= 0 L’ensemble des réels estR
r∈R⇔r∈ {. . . ,−2,−1.7,−1.65,−√
2,−119 ,−1,−0.416,0,23,0.75,1,1.177,√
3,137,2, π, . . .}
Compléter les tableaux suivants en indiquant à quel(s) ensemble(s) appartiennent les nombres figurant dans la colonne de gauche
N Z D Q R -7
√ 7
2 3
−74
8 π
−117
2 5
-6 15
−158
3 -8
5
√17
10
N Z D Q R
3 5 13 31
5 -2
−π
11 19
−52
-3 24
√π
9
−√ 17
17 41 12 5
-9
N Z D Q R π2
-19
−115
13
−1731
−2937
35 4
-23
−√ 31 277 -308
57 51
338
−575
−√ 17
1
