Chapitre 13 :
ESPACE - VOLUMES
I) Parallélépipède rectangle – Cube :
1) Définition : Parallélépipède rectangle :Un parallélépipède rectangle ou pavé droit est un solide formé par six faces rectangulaires.
Les arêtes d'un parallélépipède rectangle sont les côtés des faces.
Les sommets d'un parallélépipède rectangle sont les sommets des faces.
Exemple :
Dans la figure ci-contre, ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
Remarque : Un parallélépipède rectangle a 12 arêtes et 8 sommets.
2) Définition : Cube :
Un cube est un parallélépipède rectangle dont toutes les faces sont des carrés.
Exemple :
IJKLMNOP est un cube.
II) Mesure d'un volume :
1) Définition : Volume :Le volume d'une figure est la contenance de cette figure dans une unité de volume donnée.
Exemple :
En prenant comme unité d'aire,
le volume du pavé ci-contre est de 8 unités.
III) Unité de volume usuelle et conversion :
1) Définition : Unités usuelles :Le mètre cube (m³) est le volume occupé par un cube de côté 1 m,
Le centimètre cube (cm³) est le volume occupé par un cube de côté 1 cm...
Exemple :
Un centimètre cube contient 1000 mm³, on peut donc écrire : 1 cm³ = 1000 mm³.
Remarque : 1 L = 1 dm³ 1 mm³
2) Définition : Unités usuelles :
Pour convertir des volumes, on peut se servir du tableau suivant :
Exemple :
Grâce au tableau, on trouve par exemple que 50 cm³ = 0,05 dm³ soit 0,05 L
IV) Formulaire :
Figure Parallélépipède rectangle Cube
Figure
Parallélépipède rectangle de longueur L,
de largeur l et de hauteur h. Cube d'arête a.
Formule du volume
V = L
×l
×h
V = a × a × a = a³Exemple :
Dans la figure ci-contre,
V
= 3 ×2 × 2,5 = 21 cm³0 5
