Parallélépipède rectangle

Cours 12

Parallélépipède rectangle

32) Fabriquer un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir de la donnée du dessin de l’un de ses patrons.

33) Reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir : - du dessin d’un de ses patrons,

- d’un dessin le représentant en perspective cavalière.

34) Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du parallélépipède rectangle les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires.

hs) Dessiner ou compléter un patron d’un parallélépipède rectangle.

Objectifs du socle commun.

1) Le parallélépipède rectangle

Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.

Définition 1.

Exemple 2

Une brique, un immeuble, une boite d’allumette, une boite de chaussure ont une forme de parallélépipède rectangle.

Un parallélépipède rectangle possède :

• 6 faces rectangulaires parallèles deux à deux ;

• 12 arêtes parallèles quatre à quatre ;

• 8 sommets.

Propriété 3.

2) Représenter un solide en perspective cavalière

La perspective cavalièreest une technique de dessin qui permet de représenter un solide (à trois dimensions) sur une surface à deux dimensions en respectant le parallélisme.

Définition 4.

Remarque 5

- deux droites parallèles sur le solide seront parallèles sur la représentation en perspective cavalière, - un angle droit sur le solide ne sera pas forcement représenté par un angle.

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Cours 12

Parallélépipède rectangle

Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière : 1. on trace en vraie grandeur la face de devant,

2. on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur, 3. on trace les arêtes cachées en pointillés.

A B

C D

E F

G

H Ce parallélépipède rectangle possède :

• 8 sommets :A,B,C,D,E,F,GetH,

• 12 arêtes : [AB], [BC], [AE], [BF], [EF], [F G], [C G], [EH] et [GH] apparentes, et [AD], [DC] et [DH] cachées.

• 6 faces : ABF E est la face de devant, C DH G celle de derrière,ABC D la face du dessous,EF GH celle du des- sus,BC GF la face de droite, et ADH E celle de gauche.

3) Patron

Lepatrond’un solide est une figure plane qui, pliée, permet de reconstituer le solide.

Elle est composée des faces du solide.

Définition 6.

on « déplie » le parallélépipède rectangle pour en obtenir un patron

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