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Devoir maison n°8
Exercice 1
On considère la fonction : définie sur ; . 1) Résoudre dans ; l’inéquation cos 0.
2) Calculer , étudier son signe et dresser le tableau de variations de la fonction sur ; . 3) Tracer la courbe de la fonction sur ; .
Exercice 2
On considère la fonction : sin sin définie sur ; .
Etudier la fonction et tracer sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Exercice 3
On considère un repère orthonomal ; ; .
est le point de coordonnées polaires ; où ! et "0;#$ dans le repère polaire ; .
%& est un triangle équilatéral direct de centre . 1) Calculer le côté du triangle %& en fonction de .
2) Donner des mesures des angles orientés '(((((;%((((() et '(((((; &((((() ainsi que des angles '; %((((() et '; &(((((). 3) En déduire les coordonnées polaires de % et & dans le repère polaire ; .
4) Déterminer les coordonnées cartésiennes de ,% et & en fonction de et . 5) Expliquer pourquoi ((((( * %((((( * &((((( + 0(.
6) En déduire cos * cos , * #-. * cos , #-. + 0 et sin * sin , * #-. * sin , #-. + 0
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Devoir maison n°8
Exercice 1
On considère la fonction : définie sur ; . 1) Résoudre dans ; l’inéquation cos 0.
2) Calculer , étudier son signe et dresser le tableau de variations de la fonction sur ; . 3) Tracer la courbe de la fonction sur ; .
Exercice 2
On considère la fonction : sin sin définie sur ; .
Etudier la fonction et tracer sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Exercice 3
On considère un repère orthonomal ; ; .
est le point de coordonnées polaires ; où ! et "0;#$ dans le repère polaire ; .
%& est un triangle équilatéral direct de centre . 1) Calculer le côté du triangle %& en fonction de .
2) Donner des mesures des angles orientés '(((((;%((((() et '(((((; &((((() ainsi que des angles '; %((((() et '; &(((((). 3) En déduire les coordonnées polaires de % et & dans le repère polaire ; .
4) Déterminer les coordonnées cartésiennes de ,% et & en fonction de et . 5) Expliquer pourquoi ((((( * %((((( * &((((( + 0(.
6) En déduire cos * cos , * #-. * cos , #-. + 0 et sin * sin , * #-. * sin , #-. + 0
