NOM : 1PROC SUJET 1
INTERROGATION N°3 SUR LE SECOND DEGRE (SUR 5,5 – 20 min)
Problématique : quelles sont la (ou les) solution(s) de l'équation -0,25x² + 2x + 12 = 0 ? I) Utilisation de la calculatrice (SUR 1,5 POINT) .
Soit la fonction f : x → f(x) = -0,25x² + 2x + 12 sur l'intervalle [-6 ; 14].
I.1. Tracer la courbe représentative de la fonction f à la calculatrice en changeant la fenêtre de façon à avoir une courbe bien visible dans l'intervalle donné.
I.2. Proposer une solution graphique pour répondre à la problématique. La noter ci-dessous.
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Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre courbe représentative et votre proposition de solution et récupérer la 2e partie.
NOM : 1PROE SUJET 1
II) Résolution de la problématique (SUR 3 POINTS) .
Répondre à la problématique par le calcul, en utilisant le formulaire ci-dessous.
Soit une fonction f(x) = ax² + bx + c
∆ = b² – 4ac
Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x1= b+
√
(∆ )2 a et x2= b
√
(∆ )2 a Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x1, 2= b
2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle
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III) Questions supplémentaires (SUR 1 POINT) .
III.1. Pour quelle valeur de x la courbe atteint-elle son maximum ? Quel est ce maximum ? ...
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III.2. Sur l'intervalle [-4 ; 12] quel est le signe du polynôme -0,25x² + 2x + 12 ?
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Appel : appeler l'examinateur pour lui rendre vos deux moitiés de feuille.
