DATE : Lundi 11/02/2019 et Mardi 12/02/2019 selon groupes 1pro GA2, M SERRE
DÉMARCHE D'INVESTIGATION CALCULATRICE : L'INTERSECTION
Compétences et capacités évaluées :
RÉALISER : utiliser la calculatrice pour trouver un tableau de valeurs et un graphe COMMUNIQUER : écrire les valeurs de f(c) trouvées à la calculatrice
RÉALISER : utiliser la calculatrice pour résoudre f(x) = c
COMMUNIQUER : écrire la solution de la résolution graphique de f(x) = c
Problématique : quelles sont la (ou les) solution(s) de l'équation 2x² – 5x + 2 = 1 ?
I) Utilisation de la calculatrice.
Soit la fonction f : x f(x) = 2x² – 5x + 2 sur l'intervalle [-2 ; 4].
I.1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous en utilisant la calculatrice (SI VOUS NE SAVEZ PAS, PASSER AU II DIRECTEMENT)
x -2 -1,5 -1 -0,5 0 1 2 3 4
f(x)
I.2. Tracer la courbe représentative de la fonction f à la calculatrice en réglant la fenêtre de façon à avoir une courbe bien visible dans l'intervalle donné.
I.3. Résoudre graphiquement la problématique (en utilisant la calculatrice, en mettant en Y2 quelque chose, puis intersection etc etc etc).
Réponse(s) : 0,219... et 2,2807... (arrondir à 0,01 près)
II) Vérifier vos réponses précédentes par le calcul (attention, il y a un "piège") 2x² – 5x + 2 – 1 = 0
2x² – 5x + 1 = 0 a = 2
b = -5 c = 1
Delta = b² – 4ac = (-5)² – 4*2*1 = 25 – 8 = 17 delta est positif donc l'équation a deux solutions
x1 = (-b – racinecarrée(delta))/2a = (-(-5) – racinecarrée(17))/(2*2) = 0,219 x1 = (-b – racinecarrée(delta))/2a = (-(-5) – racinecarrée(17))/(2*2) = 2,2807
Moi ou vous ???
