Corrections du devoir surveilléExercice 1 : A

Classe de quatrième Puissances

Corrections du devoir surveillé

Exercice 1 :

A=3⁴=81 B=−2³=−8 C=34²=316=19 D=3×−5²=3×25=75 Exercice 2 :

A=10⁴×10³=10^43=10⁷ B=10⁷×10⁻²=10^{7−2}=10⁵

C=10³

10⁵=10³⁻⁵=10⁻² D=10⁻³⁵=10^−3×5=10⁻¹⁵

E=10²×10⁻³×10⁴=10^2−34=10³ F=10⁻⁵×10²

10⁻³² =10^−52

10⁻⁶ =10^{−3−−6}=10³ G=10⁻²⁻⁴=10^{−2×−4}=10⁸ E=10⁻²

10⁻⁹=10^{−2−−9}=10⁷ Exercice 3 :

Écriture scientifique :

A=105000=1,05×10⁵ B=0,002 3=2,3×10⁻³

C=210×10⁶=2,1×10²×10⁶=2,1×10⁸ D=0,000 65×10³=6,5×10⁻⁴×10³=6,5×10⁻¹

Exercice 4 :

A=3×10²×1,2×10⁻³⁴

0,2×10⁻⁷ =3,6×10²×10⁻¹²

0,2×10⁻⁷ =18×10⁻¹⁰

10⁻⁷ =18×10⁻³=0,018 0,018 est l'écriture décimale de A.

1,8×10^{– 2}est l'écriture scientifique de A.

Exercice 5 : A=1

9−15 9 ×1

6=1

9− 3×5 9×3×2=1

9− 5 18= 2

18− 5 18=−3

18 B=2−5

2÷15

4 =2−5 2× 4

15=2−5×2×2

2×3×5=2−2 3=6

3−2 3=4

3 Exercice 6 :

1- Dans le triangle ABC, [AC] est le plus grand côté.

D'une part : _AC²₌₁₃²₌₁₆₉

D'autre part : AB²AC²=5²12²=25144=169

Donc _AC²_=AB²_BC². Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

2- Dans le triangle ABC, I est un point de [AC] et J est un point de [BC]. De plus, les droites (IJ) et (AB) sont parallèles.

D'après le théorèmes des triangles proportionnels : CI

CA=CJ CB= IJ

AB 5

13=IJ

5 donc IJ=5×5 13 =25

13 Donc IJ≈1,9