Soit g la fonction affine telle queg(2

Devoir n^o7 - Fonctions affines - Trigonom´etrie - 3`eme jeudi 6 f´evrier 2014 - 1h

Exercice 1 (2,5 pts) :

1. Soit la fonction f :x−→ −4x

a) Quelle est la nature de la fonction f? b) Calculer l’image de −3 parf.

c) Calculer l’ant´ec´edent de 28 parf.

2. Soit la fonction g:x−→2x+ 3

a) Quelle est la nature de la fonctiong? b) Calculer l’image de−4 par g.

c) Calculer l’ant´ec´edent de−9 parg.

Exercice 2 (3 pts) :

1. Soit f la fonction lin´eaire telle que f(3) = 7 ; d´eterminer l’expression def.

2. Soit g la fonction affine telle queg(2) = 6 et g(5) = 18 ; d´eterminer l’expression deg.

Exercice 3 (3 pts) :

1. Par lecture graphique, d´eterminer les expressions des fonctions affinesf₁ etf₂.

2. Dans le rep`ere ci-joint, tracer les repr´esentations graphiques des fonctions :

g₁(x) = 1

2x−3 et g₂(x) =−3x+ 5.

d1

d2

I J O

Exercice 4 (5,5 pts) : Les trois questions sont ind´ependantes.

1. Calculer un arrondi au mm pr`es de V L.

2. Calculer un arrondi au mm pr`es de T A.

3. Calculer un arrondi au degr´e pr`es de BT U[.

Exercice 5 (6 pts) : Un disquaire en ligne propose de t´el´echarger l´egalement de la musique.

— Offre A : 1,20epar morceau t´el´echarg´e avec un acc`es gratuit au site.

— Offre B : 0,50e par morceau t´el´echarg´e moyennant un abonnement annuel de 35e. 1. Calculer, pour chaque offre, le prix pour 30 morceaux t´el´echarg´es par an.

2. a) Exprimer, en fonction du nombre xde morceaux t´el´echarg´es, le prix avec l’offre A.

b) Exprimer, en fonction du nombre xde morceaux t´el´echarg´es, le prix avec l’offre B.

3. Soient f etg les deux fonctions d´efinies par :

f : x7−→1,2x et g: x7−→0,5x+ 35.

Repr´esenter dans le rep`ere orthogonal ci-dessous les repr´esentations graphiques des fonctions f et g.

4. D´eterminer par le calcul, le nombre de morceaux pour lequel les prix sont les mˆemes.

V´erifier graphiquement le r´esultat.

5. D´eterminer graphiquement l’offre la plus avantageuse si on ach`ete 60 morceaux `a l’ann´ee.

6. Si on d´epense 80 e, combien de morceaux peut-on t´el´echarger avec l’offre B ?

Penser `a laisser les traits apparents sur le graphique.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

O0