Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à l’hypoténuse est égale à la moitié de celle de l’hypoténuse.
Si la longueur de la médiane relative à un côté d’un triangle est égale à la moitié de ce côté, alors ce triangle est rectangle.
Triangle rectangle et médiane
A/ Propriété :
B/ Exemple de rédaction :
On sait que : ABC est rectangle en A or : « propriété »
donc : .
A/ Propriété réciproque :
B/ Exemple de rédaction :
On sait que : dans le triangle ABC, (OA) est la médiane relative au côté [BC] et
or : « propriété réciproque » donc : ABC est rectangle en A.
I. Du triangle rectangle à la médiane:
II. De la médiane au triangle rectangle :
