Page 1A-Calcul d’aire :

(1)

A B

C

D H

h

A B

C H

A B

C H

B

B b b

h

L M

N O

E

F

Page 1 A- Calcul d’aire :

I- Aire d’un parallélogramme :

ABCD est un parallélogramme de hauteur AH = h, et de base DC = AB = b.

Si on détache le triangle ADH, on obtient un trapèze ABCH.

Si on colle le triangle ADH, au trapèze ABCH comme ci-dessous, on obtient un rectangle.

Donc l’aire du parallélogramme est égale à l’aire du nouveau rectangle.

Soit

A= b× h

_.

II- Aire d’un Trapèze :

(2)

A

B

C Base

Hauteur

E

D

O R

Page 1

Soit B La grande base du trapèze, b sa petite base, et h sa hauteur.

L’aire du parallélogramme LMNO est égale à deux fois l’aire du trapèze LEFO.

Donc l’aire du trapèze LEFO est égale à : A=

(

B+b

)

×h 2

III- Aire d’un triangle :

L’aire du parallélogramme AEBC est égale à deux fois l’aire du triangle ABC.

Donc l’aire du triangle ABC est égale à :

A= Base× Hauteur 2

IV- Aire d’un disque :

Soit D le disque de centre O et de rayon R.

Soit A _{l’aire de}D :

A=π × R

²

(3)

C

O R

Page 1 B- Calcul de périmètre :

1- Périmètre d’un polygone.

Le périmètre d’un polygone quelconque est égal à la somme des longueurs de ses côtés.

2- Périmètre d’un cercle.

Soit

P

le périmètre du cercle

C

:

P

^{= 2×π×R}