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Bonnesfêtesdend'annéeàtoutesetàtous 13 CLASSEDEMPProgrammedecolleN

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Academic year: 2022

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CLASSE DE MP

Programme de colle N

13

semaine du 6 au 10 janvier 2020

• Révision du programme précédent

• Endomorphismes des espaces euclidiens Isométries vectorielles

∗ Groupe orthogonal

∗ Matrices orthogonales.

∗ Isométries d'un plan euclidien

∗ Réduction d'une isométrie en base orthonormale

∗ Produit vectoriel dans un espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3

∗ Groupe des rotations en dimension 3 Endomorphismes symétriques

∗ dénition, matrices symétriques

∗ l'orthogonal d'une sev stable par un endomorphisme symétrique set stable. les sev propres d'une endomorphisme symétrique sont en somme directe

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Cas des matrices symétriques réelles.

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