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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

1) Longueur du rectangle ABCD :

𝑎 + 𝑏

Largeur du rectangle ABCD :

𝑐 + 𝑑

Aire d’un rectangle :

𝐴𝑖𝑟𝑒 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 × 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟

D’où, l’aire du rectangle ABCD :

𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐵𝐶𝐷 = (𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑑)

Mais on ne sait pas (encore) calculer cela !!!

2) Découpons le rectangle ABCD en deux rectangles : ABFE et EFCD

Aire du rectangle ABFE : 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐵𝐹𝐸 = 𝑐(𝑎 + 𝑏) = 𝑐𝑎 + 𝑐𝑏 Aire du rectangle EFCD : 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐸𝐹𝐶𝐷 = 𝑑(𝑎 + 𝑏) = 𝑑𝑎 + 𝑑𝑏

Aire du rectangle ABCD : 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐵𝐹𝐸+ 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐸𝐹𝐶𝐷 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑎𝑐 + 𝑎𝑑 + 𝑐𝑏 + 𝑑𝑏

3) Conclusion :

(𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑑) = 𝑎𝑐 + 𝑎𝑑 + 𝑐𝑏 + 𝑑𝑏

a b

c

d

A B

D C

E F

Ecrire de deux façons différentes, l’aire du rectangle ABCD.

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