E6914. Le jardinier et ses rosiers >>>>*
Zig vient de planter un vaste massif de rosiers. Pour favoriser leur croissance, il s’apprête à leur apporter de l’engrais liquide(1).
Cas n°1** : il dispose de 8 bouteilles d’engrais et le fournisseur vient de l’informer peu de temps après son achat que deux d’entre elles sont mal dosées et qu’une seule goutte suffit à griller les feuilles des rosiers en 24 heures. Pour déceler les bouteilles défectueuses Zig décide de faire des tests avec un maximum de 4 rosiers qu’il a identifiés et qu’il est prêt à sacrifier. Peut-il en 48 heures identifier les deux bouteilles mal dosées ? Cas n°2**** : même question que supra avec 12 bouteilles d’engrais dont deux mal dosées,
toujours les tests réalisés sur 4 rosiers au maximum et un laps de temps de 3 jours pour identifier ces deux bouteilles.
(1) avec l’étiquette « bio », cela va de soi !!
0 = Rosier OK x = Rosier mort Cas 1 :
Jour 1 : bouteilles 1,2,3,4 (une par rosier)
Trois résultats possibles :
1)
2)
3)
1) bouteilles 1 et 2
2) Bouteille 1 et l'autre se trouve parmi 5,6,7,8.
On teste 5,6, et 7 et on trouve (soit une des trois, sinon 8) 3) On teste 5,6,7,8 et on trouve.
Cas 2 :
Jour 1 : bouteilles 1,2,3,4 (une par rosier)
Trois résultats possibles :
1)
2) Bouteille 1 mal dosée.
3)
1) On a trouvé
3) On fait comme pour le cas 1 (Reste deux jours et 8 bouteilles) 2) Jour 2 :
Bouteilles 5 et 8 sur le même rosier Bouteilles 6 et 9 sur autre rosier Bouteilles 7 et 10 sur troisième rosier Deux résultats possibles :
1)
2)
1) On teste 11 et 12 et on trouve laquelle est mal dosée.
2) On teste 5 et 8 et on trouve laquelle est mal dosée.
