Dans cette étoile à treize branches, trois droites ou plus ne sont jamais concourantes.
Déterminez la somme des angles (marqués en rouge) des treize sommets et justifiez votre réponse.
Dans tout polygone étoilé ayant un nombre impair de sommets, les angles ont tous la même orientation lorsque l’on suit l’ordre des sommets, la droite d’arrivée du
précédent étant la droite de départ du suivant.
Il suffit de tracer les parallèles à chacun des cotés passant par un même point pour voir que la somme des angles est égale à 180°, comme pour un triangle...