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D206 - L'étoile porte-bonheur [** à la main]

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Academic year: 2022

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D206 - L'étoile porte-bonheur [** à la main]

Dans cette étoile à treize branches, trois droites ou plus ne sont jamais concourantes.

Déterminez la somme des angles (marqués en rouge) des treize sommets et justifiez votre réponse.

Solution proposé par Daniel Collignon

Sans aucun calcul, il suffit de prendre un objet orienté et de le faire tourner autour des angles des sommets selon le même sens d'orientation jusqu'à épuisement des angles.

On vérifie alors qu'il se retrouve à l'envers, ie la somme des angles vaut 180°.

Source d'inspiration : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6847

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