Exercice n° 1 :
Le script ci-contre à droite permet de tracer un carré de côté 50 unités.
1. Compléter le script ci-dessous pour obtenir un triangle équilatéral de côté 80 unités.
3 fois (car trois cotés)
80 (car on veut des cotés de 80 unités)
120° car on veut des angles de 60° pour le triangle équilatéral et pour obtenir des angles de 60°, il faut tourner de 120°
2. On a lancé le script ci-dessous. Indiquer la figure obtenue avec ce script.
Il y a ici la commande "répéter 12 fois", donc on doit avoir 12 traits (qui correspondent au 12 fois "avancer"). Cela ne peut donc pas être la figure 1.
Après chaque traits, on tourne de 90°, donc cela ne peut pas être la figure 3.
Il ne reste donc que la figure 2 !
3. Que faut-il modifier au script précédent pour obtenir le tracé suivant :
Ici, à chaque fois, la longueur du trait est doublé. Il faut donc remplacer le "ajouter à longueur 10" par
"mettre longueur à longueur fois 2" ou "ajouter à longueur longueur"
Avec les blocs, cela donne ceci :
Exercice n° 2 :
Dans son lecteur audio, Esteban a téléchargé 375 morceaux de musique. Parmi eux, il y a 125
morceaux de rap. Il appuie sur la touche «lecture aléatoire» qui lui permet d’écouter un morceau choisi au hasard parmi tous les morceaux disponibles.
a) Quelle est la probabilité qu’il écoute du rap ?
Il y a 125 morceaux de rap sur 375 au total. Comme le morceau est choisi aléatoirement, il a de chance d'écouter du rap, ce qui peut se simplifier en .
b) La probabilité qu’il écoute du rock est égale à . Combien Esteban a-t-il de morceaux de rock dans son lecteur audio ?
On sait que la probabilité est . Mais au total, il n'y a pas 15 morceaux, mais 375.
Le problème revient donc à écrire la fraction sur , donc , où à faire un tableau qui va revenir au même
Le nombre de morceaux de rock est .
c) Quelle est la probabilité qu'Esteban écoute autre chose que du rap et du rock ?
La probabilité d'écouter du rap est . La probabilité d'écouter du rock est . La probabilité d'écouter autre chose est ce qui reste pour arriver à .
d) Marie possède 40 % de morceaux de rock dans son lecteur audio. Si Esteban et Marie appuient tous les deux sur la touche «lecture aléatoire» de leur lecteur audio, lequel a le plus de chances d’écouter un morceau de rock?
On peut calculer la probabilité d'Esteban d'écouter du rock en pourcentage pour pouvoir comparer.
%. Ainsi, c'est Esteban qui a le plus de chances d'écouter un morceau de rock.
Remarque : on aura aussi pu calculer le nombre de morceau de rock de Marie, si elle avait eu 375 morceau au total dans son lecteur…
Exercice n° 3 :
Dans une classe de troisième, huit élèves passent un concours d’entrée dans une école spécifique. Pour être admis, il faut obtenir une note supérieure ou égale à 10. Une note est attribuée avec une précision d’un demi- point (par exemple : 10 ; 10,5 ; 11 ;…)
On dispose des informations suivantes : Information 1
Notes attribuées aux 8 élèves de la classe qui ont passé le concours :
10 ; 13 ; 15 ; 14,5 ; 6 ; 7,5 ; ;
Information 2
La série constituée des huit notes : - a pour étendue 9 - a pour moyenne 11,5 - a pour médiane 12.
Enfin, 75 % des élèves de la classe qui ont passé le concours ont été reçus.
Dans cet exercice, vous êtes plusieurs à ne vous être intéressé qu'à la moyenne, et à essayer de répondre à toutes les questions qu'en utilisant la moyenne… sans doute par ce que c'est ce que vous connaissez le plus.
Mais à chaque fois, il faut bien que l'ensemble des informations du deuxième cadre soit respecté. Pas seulement la moyenne.
a) Expliquer pourquoi il est impossible que l’une des deux notes désignées par ou soit 16.
Si ou est égale à 16, alors l'étendue (différence entre le plus grand et le plus petit) sera 16-6=10 et ne sera pas 9 comme demandé.
b) Est-il possible que les deux notes désignées par et soient 12,5 et 13,5 ? Justifie
Si et sont 12,5 et 13,5, je peux chercher la médiane. Je classe les notes du plus petit au plus grand, et je fais deux groupes de 4.
6 – 7,5 – 10 – 12,5 - 13 – 13,5 – 14,5 – 15 Et donc la médiane sera entre 12,5 et 13 (et donc ne pourra pas être 12) c) ou peuvent-il être inférieur à 10 ? Justifie
Il est possible de conserver une moyenne à 11,5 et une médiane à 12 en prenant une note inférieur à 10 (par exemple 9) et un note supérieur à 10 (par exemple 13)
Il faut s’intéresser à la dernière condition : 75 % des élèves de la classe qui ont passé le concours ont été reçus, c'est à dire ont eu plus de 10.
Si ou sont inférieures à 10, il y aura 3 (ou 4) notes inférieures à 10, sur 8 notes au total. Cela fait plus de 25 % (et donc moins de 75 % des élèves sont admis).
Pour savoir que ça fait plus ou moins de 25 %, je peux me dire que 25 %, c'est un quart… donc sur 8 notes, c'est 2 notes.
Ou alors je fais un tableau pour déterminer le pourcentage :
3 ?
8 100
Et je trouve alors 37,5 % des élèves qui ne sont pas admis (et donc 62,5 % qui sont admis)
