Fondements de l’Informatique I4c Licence L2 Universit´e de Bourgogne
TP3 : Chaˆınes de Markov
Exercice 1. Exos TD
1. Ecrire une fonction qui calcule la puissance n d’une matrice 2. Tester cette fonction sur les exercices 2 et 3 du TD.
3. Les chaˆınes sont elles ergodiques ? si oui, quel est le r´egime permanent ?
Exercice 2. Chaˆıne de la langue fran¸caise.
On souhaite cr´eer un syst`eme pour g´en´erer des textes al´eatoires qui ressemblent `a une langue donn´ee. Pour cela, `a partir d’un texte (en fran¸cais par exemple), on calcule les probabilit´es qu’une lettre donn´ee se trouve im´ediatement apr`es une autre lettre donn´ee. A partir de cette matrice de probabilit´e, on construit un texte al´eatoire.
1. Ecrire une fonction qui cr´e´ee la matrice de probabilit´e `a partir d’un texte donn´e.
2. Ecrire une fonction qui g´en`ere un texte al´eatoire `a partir de la matrice.
3. Est-ce que la langue fran¸caise constitue r´eelement une chaˆıne de Markov ? Pour plus de r´ealisme, on pourra prendre en compte les espaces et la ponctuation.
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