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À l'oral !
Pour déterminer si un nombre N est divisible par 11, on applique l'algorithme suivant :
•
On calcule la somme A des chiffres en position impaire ;
•
on calcule la somme B des chiffres en position paire ;
•
on calcule la différence D entre ces deux entiers ;
• si D est divisible par 11, alors N est divisible par 11 ;
• sinon N n'est pas divisible par 11.
Les entiers suivants sont-ils divisibles par 11 ?
a. 55 b. 121 c. 2 749 d. 52 635 e. 112 233 445 566 778 899
Une fraction égyptienne est une fraction qui a pour numérateur 1. Une fraction peut être décomposée en somme de fractions égyptiennes ; par exemple : 4/5 = 1/2 1/5 1/10.
Une fraction F inférieure à 1 peut être décomposée de cette manière en appliquant l'algorithme :
•
Inverser la fraction F, on obtient la fraction G ;
•
Prendre l'entier N immédiatement supérieur à la fraction G ;
•
Calculer, à l'aide de la calculatrice, la différence entre F et 1/N ;
•
On s'arrête si la fraction obtenue a pour numérateur 1. Sinon on recommence à la première étape avec la fraction obtenue.
Retrouve la décomposition de 4/5 puis décompose 77/111.
Que fait le programme ci-contre ?
a. Détaille les étapes dans le cas où maliste contient les nombres : 15, 11 et 20.
b. Comment modifier le programme pour calculer la somme des carrés des nombres d'une liste ?
Une instruction a été masquée. Peux-tu quand même deviner ce que fait ce programme ? a. Détaille les étapes.
b. Quelle est l'instruction manquante ? Explique ta démarche.
A1 • Algorithmique et programmation
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Voir aussi les Questions FLASH
dans le manuel numérique !
