REACTION (e, e'p) SUR 12C ET 40Ca

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Submitted on 1 Jan 1971

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REACTION (e, e’p) SUR 12C ET 40Ca

A. Bussière, J. Mougey, Phan Ho, M. Priou, I. Sick

To cite this version:

A. Bussière, J. Mougey, Phan Ho, M. Priou, I. Sick. REACTION (e, e’p) SUR 12C ET 40Ca.

Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C5), pp.C5b-283-C5b-286. �10.1051/jphyscol:19715151�.

�jpa-00214731�

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REACTION (e, e'p) SUR 2~ ET 4 0 ~ a

A. Bussière, J. Mougey, Phan Xuan Ho, M. Priou et 1. Sick Centre dfEtudes Nucléaires de Saclay, 91

-

Gif-sur-Yvette, France.

Rés&.- On présente les résultats de deux réactions (e,elp) sur

I2c

et 4 0 ~ a réalisées à l'Accélérateur Linéaire de Saclay. Des spectres d'énergie manquante ont été obtenus avec une résolution d'environ 2 MeV pour deux valeurs de l'impulsion initiale du proton. Les diverses couches sont nettement séparées sauf les couches Ip et 1s de 40~a.

Abstract.- We present results for two (e,elp) reactions on 12C and 4 0 ~ a , obtained at the Saclay Linear Accelerator. Missing energy spectra have been obtained with an overall re- solution of about 2 MeV, for two values of the initial proton momentum. The various shells are clearly resolved with the exception of lp and 1s shells in 40~a.

Les premières expériences de diffusion quasi- bandes d'énergie manquante, l'attribution de la élastique sont des expériences (p, 2p) effectuées à bande à une couche donnée se faisant d'après la for- Berkeley [l] en 1952. Ces expériences ont été repri- me de la distribution mesurée. Aux énergies mises en ses dans divers laboratoires (Chicago, Harvard, jeu dans ces expériences, la distorsion se traduit Orsay, ~ppsala)

p-51.

Elles ont permis de vérifier surtout par une réduction de la section efficace, dans ses grandes lignes la validité de l'approxima- et on arrive à trouver pour chaque couche un ensem- tion de l'impulsion dans laquelle on suppose que le ble de paramètres qui rendent bien compte de la dis- proton incident n'interagit qu'avec un seul proton tribution observée. Il faut cependant introduire qui est éjecté du noyau. L'énergie manquante, c'est- des paramètres très différents d'une couche à l'au- à-dire la différence entre l'énergie du proton inci- tre, et en particulier des nombres d'occupation dent et la somme des énergies des protons émergents, souvent irréalistes pour les couches profondes.

est une mesure de l'énergie de liaison du proton

Quoiqu'il en soit, ces expériences ont fourni dans le noyau ; en première approximation, son impul-

une meilleure connaissance de la distribution d'im- sion avant l'interaction est égale,au signe près,à

pizlsion des protons et ont permis d'étudier des l'impulsion du noyau de recul. On a ainsi mesuré des

noyaux plus lourds. Elles ont fait apparaître en énergies de liaison avec une résolution atteignant

2 MeV, et étudié les distributions d'impulsion des différentes couches. Certaines limites sont cependant inhérentes à ces expériences. Il est difficile d'extraire les énergies de liaison des couches profondes et d'obtenir sans ambiguïté les distributions d'impulsion à cause de la distorsion des ondes de protons. Des calculs ont été faits r6] en introdui- sant un potentiel optique pour décrire l'interaction des protons incidents et sortants avec les autres nucléons du noyau. Les résultats dépendent fortement des paramètres choisis pour ce potentiel et ne re- produisent que qualitativement la distribution me- surée.

particulier que l'énergie de liaison des couches profondes, qui croît avec A dans les noyaux moyens, semble se stabiliser à partir d'une certaine valeur.

Un autre moyen, proposé initialement par Jacob et Mari's [9], pour réduire la distorsion, est d'u- tiliser comme sonde un électron au lieu d'un proton.

La distorsion joue seulement sur le proton sortant.

Par ailleurs,llinteraction électromagnétique est bien connue ; l'approximation de Born est très bonne pour des électrons de quelques centaines de MeV.

On peut donc obtenir plus directement la distribution d'impulsion ; l'absorption étant plus faible, on peut mieux explorer les couches les plus profondes. L'inconvénient majeur est une forte diminu- Des expériences plus récentes à Liverpool

[il

^et tion des sections efficaces qui rend les mesures au C.E.R.N.

181

ont tenté de surmonter ces difficul-

difficiles.

tés en augmentant l'énergie des protons incidents

et en mesurant, avec une précision atteignant 6 Me~/c, Des expériences (e,efp) ont été réalisées à l'impulsion initiale du proton dans le noyau. Dans Frascati ,]OI( plus récemment à Tokyo

fi 11,

^mais

ces expériences,on recherche surtout une mesure pré- avec une résolution insuffisante tant en énergie cise des distributions d'impulsion dans diverses qu'en impulsion ; elles ont confirmé les résultats

obtenus en (p, 2p) et ont montré l'intérêt des

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19715151

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A . BUSSIERE ET A L .

électrons pour l'étude des couches profondes.

L'accélérateur linéaire de Saclay est bien adapté à de telles expériences. L'intensité élevée et le cycle utile de 1% du faisceau permettent d'utiliser un spectromètre magnétique pour la détection de chaque particule. Nous avons ainsi obtenu une résolu- tion globale de 2 MeV, cinq fois meilleure que celle des expériences (e,erp) précédemment citées. Notre résolution en impulsion n'est par contre que d'environ 30 MeV/c, aussi l'effort a-t-il porté sur une mesure précise des spectres d'énergie manquante.

Dispositif expérimental.

L'énergie du faisceau est 501 I 0,4 MeV, l'inten- sité moyenne variant de 5 à 10 U A . Le faisceau est focalisé sur la cible dans une tache de 2 mm de dia- mètre. Les cibles utilisées ont une épaisseur voi- sine de 100 mg/cm 2

.

L'électron et le proton sortants sont analysés dans un spectromètre et détectés dans un compteur échelle placé au plan focal. Derrière chaque compteur échelle, deux scintillateurs en coïncidence identifient la particule détectée, dé- finissent l'instant de son passage, et déclenchent l'électronique de lecture du compteur échelle. Les événements sont finalement stockés dans un calcula- teur PDP-8. Côté électron, l'angle solide est de 3,45x10-~ sr, l'acceptance en impulsion est de 6X pour 31 canaux ; côté proton,les valeurs correspon- dantes sont 2,80w10-~ sr et 10% pour 29 canaux. La résolution en temps de la coïncidence électron- proton est de 8 ns,d'où un rapportqfortuites sur vraies'lvoisin de l'unité.

Fig. 1 Théorie.

L'expression de la section efficace s'écrit [9, 121, pour une énergie manquante E~ = e

-

^e'

-

^T'

P déterminée, c'est-à-dire pour une couche donnée

C est un coefficient cinématique, la section efficace de diffusion électron-proton, Np le nombre de protons dans la couche considérée ; en l'absence de distorsion,$(p) serait la transformée de Fourier -+

de la fonction d'onde du proton dans le noyau. En réalité on a :

où D(r) est une fonction qui traduit l'influence de -+

la distorsion, et qu'on peut calculer à partir d'un potentiel optique convenable. Son principal effet est une atténuation à peu près uniforme de la section efficace, que l'on peut évaluer grossièrement en remplaçant D(r) -+ par sa valeur moyenne sur le vo- lume nucléaire. En prenant un puits carré et Im(V ) =

-

12 MeV, on trouve ainsi un coefficient

OPt

d'atténuation égal à 0,56 pour

12c

et à 0,44 pour

L'expression ci-dessus de la section efficace est ambigüe si l'on utilise pour la formule de Rosenbluth. En effet,le proton n'est pas immo- bile avant l'interaction ; il est,de plus,hors de la couche de masse par une quantité grosso-modo

2

égale à EM +

&

gui peut atteindre 90 MeV dans notre expérience. On peut facilement modifier la formule de Rosenbluth pour tenir compte de ces deux effets qui peuvent changer de 50% la valeur de la section efficace.

Il faut aussi tenir compte des corrections radiatives. Leur calcul nécessite en principe la connaissance de 4(p) pour toutes les valeurs de -+

l'impulsion. Des calculs ont été faits en utilisant un modèle d'oscillateur harmonique. Dans notre cas, $($) est en fait une moyenne sur une bande d'environ 30 MeV/c de large et une interpo- lation entre nos deux valeurs expérimentales est suffisante.

Résultats.

Nous avons travaillé à énergie du proton sortant fixée (Tt = 86 MeV) pour maintenir constants

P

les effets de la distorsion, et nous avons changé régulièrement l'énergie de l'électron diffusé pour faire varier l'énergie manquante de O à 80 MeV.

Simultanément,l'angle de diffusion du proton était modifié de façon à maintenir à peu près constante l'impulsion initiale du proton. Deux séries de mesures ont été faites pour chaque cible, à

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12 40 REACTION (e, e'p) SUR C ET Ca

p = 25 MeVIc et p = 100 MeV/c. Après application des corrections radiatives, on obtient les spectres re- présentés sur les figures 2 et 3.

On observe, sur les spectres de l2C!>le pic lp 3/2 à 16 MeV et une large bosse qui est maximale vers 35 MeV et correspond à la couche 1s. Un petit pic apparaît 4,8 MeV au-dessus du pic lp et correspond à l'excitation des niveaux à 4,44 MeV ou à 5,02 MeV de "B. Sa surface est 10% de celle du pic principal, en accord avec un résultat obtenu en (p,2p)

Dans les spectres de 40~a, les trois pics à 8,4 MeV, 10 MeV et 15,2 MeV correspondent aux trois sous-couches Id

312' 2slI2 et Id le dernier pic 512'

étant nettement plus large que les autres. A plus haute énergie,on a une remontée de la section efficace qui est maximale vers 30 MeV et décroît len- tement jusque vers 70

-

80 MeV. En nous fondant sur les expériences (p,2p) du C.E.R.N. et de Liverpool, nous avons placé une séparation à 40 MeV, détermi- nant ainsi une zone probablement lp et une zone probablement 1s.

Les sections efficaces correspondant aux divers pics sont rassemblées dans un tableau qui contient aussi des valeurs calculées avec un modèle d'oscillateur harmonique. Les paramètres de l'oscillateur

aont ceux de lafiférence [8] : les nombres d'occupation sont ceux du modèle en couches. Les valeurs ex- périmentales sont affectées d'une erreur probable de 15%. On a placé entre parenthèses celles pour lesquelles l'attribution à une couche donnée est douteuse en l'absence de mesure de la distribution d'impulsion.

Les rapports a exp/crth sont assez nettement in- férieurs à ceux qu'un calcul sommaire de la distorsion laisse prévoir. Compte tenu de la grossièreté du calcul, des erreurs expérimentales, et de la ra- pide variation de uth en fonction du paramètre de l'oscillateur harmonique, il n'est pas sûr que cette différence soit significative.

Conclusion.

Les résultats qui précèdent montrent que l'on peut obtenir,dans les réactions (e,etp),des spectres d'énergie manquante avec une bonne résolution. Pour bien les exploiter,il faut avoir en même temps une bonne résolution sur l'impulsion initiale du proton.

Dans de prochaines expériences,chaque compteur échelle sera remplacé par un ensemble de deux cham- bres proportionnelles à fils qui permettront une reconstruction des trajectoires. La résolution en impulsion devrait alors être comprise entre 5 et 10 ~ e V / c , ce qui permettra une étude précise des distributions d'impulsion.

Tableau 1

-32 2 2

Les sections.efficaces sont en 10 cm /MeV/sr

.

p = 100 MeV/c

1

p = 25 MeV/c

'exp 0,83 0,31 0,29 0,76 (0,931 (0,67)

12c

4 0 ~ a 1 P 1 s Id3/2 2 s

112 Idgl2 1 P 1 s

'expl"th 0,35 0,30

0,19 'exp

0,25 0,38

1,41 (0,28) (0,651 (O, 63)

'th 3,15 0,87 2,62 0,86 3,94 'th

0,65 1,26 O, 03 7,28 0,05

'expl"th 0,38 O, 36 O, I I 0,19

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A . BUSSIERE E T AL.

ENERGIE MANQUANTE(MEV)

F i g . 2

ENERGIE MANQUANTE ( M e V )

F i g . 3

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