AP produit scalaire : Voici une fiche de synthèse :

AP produit scalaire : Voici une fiche de synthèse :

La première expression rencontrée est : ⃗ u. ⃗ v= 1

2 (∣∣⃗ u+⃗ v ∣ ∣ –∣∣⃗ u∣ ∣ –∣∣⃗ v∣ ∣)

Exercice 1 :

Dans chacune des situations suivantes, calculer le produit scalaire

. (On pourra s'aider de la fiche de synthèse).

Exercice 2 :

ABCD est le trapèze rectangle ci-contre tel que : AB=8, CD=3 et AD=6.

O est le point d'intersection de ses diagonales.

1. Calculer ⃗ AC⋅⃗ AD

2. En déduire que ⃗ CA ⋅⃗ DB=12

3. Déterminer alors l'arrondi au degré près de l'angle ̂ AOB

Exercice 3 :

ABC est un triangle.

On construit comme le montre la figure,

extérieurement au triangle ABC, les deux triangles ABD et ACE rectangles et isocèles en A.

a. Démontrer que ⃗ AD ⋅⃗ AE =−⃗ AB⋅⃗ AC

b. En déduire que les droites (BE) et (CD) sont perpendiculaires.