Interrogation C12.2 (/9) Objectifs :

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Interrogation C12.2 (/9) Objectifs :

Niveau a eca n

C12.b ¹ Savoir étudier la position relative de droites et de plans (parallélisme).

Ex.1

^{[2 pts]}

££££££

est un prisme droit à bases triangulaires

#1#2#3

et

#4#5#6

,

[#1#4]

étant une arête,

#1#2#5#4

une face latérale.

G’

est le milieu de

[#4#5]

et

H’

est le milieu de

[#1#2]

.

Démontrer que

(G’H’)

est parallèle au plan

(#1#3#4 ).

/.

Ex.2

^{[2 pts]}

££££££££

est un pavé droit de bases

#7#8#9#10

et

#11#12#13#14

,

[#7#11]

étant une arête.

I’

est un point de

[#13#14]

et

J’

est un point de

[#11#12]. K’

est un point de

[#7#8]

.

L’

est le point d'intersection du plan

(I’J’K’)

avec

(#9#10).

Démontrer que

(K’L’)

et

(I’J’)

sont parallèles.

/.

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(2)

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/.

Ex.3

^{[5 pts]}

Dessiner en perspective cavalière un cube

££££££££

de bases

#15#16#17#18

et

#19#20#21#22

,

[#15#19]

et

[#16#20]

étant des arêtes.

Placer

I’

sur

[#15#16]

tel que

#15I’=/t{/f{1;4};/f{1;3}}#15#16

. Placer

J’

sur

[#19#20]

tel que

#19J’=/t{/f{3;4};/f{2;3}}#19#20

. Placer

K’

sur

[#19#22]

tel que

#19K’=/t{/f{3;4};/f{2;3}}#19#22

.

Construire la section du cube par le plan

(I’J’K’)

. On demande de justifier au moins un pas de la construction.

Justification :

/.

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