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Interrogation C1_1 (sur 7)
(B : i:1,5 ,h:4, c:1,5)
Objectifs
Niveau a eca n
C1.a 2 Savoir utiliser le raisonnement par récurrence
Exemple n°1 (Inégalité de Bernoulli)
Démontrer l'assertion suivante :Soit /t{a;b;c;d} un réel strictement positif. Alors, pour tout entier naturel
$/t{n;m;k},
/si{#1=a;(1+a);/si{#1=b;(1+b);/si{#1=c;(1+c);
(1+d)}}}/si{#2=n;^n;/si{#2=m;^m;^k}} ≥
1+/si{#2=n;n;/si{#2=m;m;k}}/si{#1=a;a;/si{#1=b;b;/si{#1=c;c;d}}}$ :
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