Interrogation C12.4 (/5)Objectifs :

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Interrogation C12.4 (/5)

Objectifs :

Niveau a eca n

C12.c ¹ Savoir étudier la position relative de droites et de plans (orthogonalité).

Ex.1

^{[2 pts]}

££££££

est un prisme droit de base

#1#2#3

, un triangle isocèle en

#2

.

[#1#4]

est une arête de ce prisme.

H’

,

I’

et

G’

sont les milieux respectifs de

[#1#5]

,

[#3#5]

et de

[#1#3]

.

Démontrer que

(H’I’)

est orthogonale à

(#2G’)

.

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Ex.2

[3 pts]

On reprend l’exercice précédent.

1. Démontrer que

(H’I’)

est orthogonale à

(#5G’)

. 2. En déduire que

(H’I’)

est orthogonale à

(#5#2G’)

.

3. Soit

J’

le milieu de

[#4#6]

. Déduire de ce qui précède que

(H’I’)

est orthogonale à

(#2J’)

.

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