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Interrogation C7.1 (/4) Objectifs :
Niveau a eca n
C7.a 1 Savoir prouver que deux matrices sont inverses l'une de
l'autre.
Ex.1 (/4)
Soit
A=
/mat{/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};;/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4} ;;/t{1;2;3;4};/t {1;2;3;4};/t{1;2;3;4}}
une matrice.Soit
B=/f{1;/calc{#1*#5*#9+#2*#6*#7+#3*#4*#8-#3*#5*#7-#6*#8*#1-
#9*#2*#4}}/mat{/calc{#5*#9-#6*#8} ;/calc{#3*#8-#2*#9} ;/calc{#2*#6-
#3*#5};;/calc{#6*#7-#4*#9};/calc{#1*#9-#3*#7};/calc{#3*#4-#1*#6};;/calc{#4*#8-
#5*#7};/calc{#2*#7-#1*#8};/calc{#1*#5-#2*#4}}
Démontrer que
B
est l'inverse deA
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Ex.2 (/2)
Soit
A= /mat{/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};;/t{1;2;3;4};/t{5;6;7;8}}
une matrice.Soit
B=/f{1;/calc{#10*#13-#11*#12}}/mat{#13;-#11;;-#12;#10}
Démontrer que
B
est l'inverse deA
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