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Interrogation C3.3 (/5) Objectifs
Niveau a eca n
C3.b 1 Prouver qu'une suite est géométrique, exprimer un+1 en f° de un ou de n
Exercice n°1 (/2,5)
Placer un capital à intérêts composés signifie que les intérêts rapportés par le capital à l'année $n$ sont intégrés dans le capital de l'année $n+1$.
On place un capital $C_0=µ000€$ à µ % par an, avec intérêts composés (ce qui signifie que les intérêts d'une année s'ajoute au capital, et que, l'année
suivante, ils rapportent donc eux aussi des intérêts – on appelle ceci « l'effet cliquet »). On note §[C_n]§ le capital obtenu ou « valeur acquise », au bout de
$n$ années.
1. Calculez $C_1$, $C_2$ et $C_3$.
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2. Donnez, pour tout nombre entier $n$, l'expression de $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$
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Exercice n°2 (/1,5)
On reprend l'exercice n°1. Prouvez que la suite $(C_n)$ est géométrique.
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Exercice n°3 (/1)
On reprend l'exercice n°1. Exprimez $C_n$ en fonction de $n$.
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