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Interrogation C6.1 (/4) Objectifs :
Niveau a eca n
C6.a 1 Savoir prouver que deux matrices sont inverses l'une de
l'autre.
Exercice n°1 (/4)
Soit A=
/mat{/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};;/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4} ;;/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};/
t{1;2;3;4}} une matrice.
Soit B=/f{1;/calc{#1*#5*#9+#2*#6*#7+#3*#4*#8-#3*#5*#7-#6*#8*#1-
#9*#2*#4}}/mat{/calc{#5*#9-#6*#8} ;/calc{#3*#8-#2*#9} ;/calc{#2*#6-#3*#5};;/calc{#6*#7-
#4*#9};/calc{#1*#9-#3*#7};/calc{#3*#4-#1*#6};;/calc{#4*#8-#5*#7};/calc{#2*#7-
#1*#8};/calc{#1*#5-#2*#4}}
Démontrer que B est l'inverse de A.
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Exercice n°2 (/2)
Soit A= /mat{/t{1;2;3;4};/t{1;2;3;4};;/t{1;2;3;4};/t{5;6;7;8}} une matrice.
Soit B=/f{1;/calc{#10*#13-#11*#12}}/mat{#13;-#11;;-#12;#10}
Démontrer que B est l'inverse de A.
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