InterrogationInterrogationInterrogationInterrogation F06 : 0 1 2 F07 : 0 1 2 F08 : 0 1 2

(1)

.

2 3 4 5 6 7 8

2 3 4 5 6

-1

-2

-3

-4

-5

0 1

1

x y

Nom : Prénom :

Interrogation Interrogation Interrogation Interrogation

F06 : 0 1 2 F07 : 0 1 2 F08 : 0 1 2

Soit la fonction f définie sur Ë⁺ par f(x)=(x−3)²−5.

1. Compléter le tableau de valeur ci-dessous en utilisant le menu TABLE de votre calculatrice :

x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

f(x)

2. A l’aide du tableau de valeurs obtenues ci-dessus, représenter l’allure de la courbe de la fonction f.

3. Que peut-on conjecturer quant aux variations de la fonction f.

4. Le but de la question est de démontrer que la fonction f est décroissante sur [0;3] :

(a) Montrer que pour tout x₁☻[0;3] et pour tout x₂☻[0;3]

f

^x¹ ⁻^f

^x² ⁼

^x¹^+x²⁻⁶

^x¹^−x²

^:

(b) Montrer que la fonction f est décroissante sur [0;3] :

5. En admettant que la fonction f est croissante sur [3;+õ[, dresser le tableau de variation de f :

6. A l’aide du tableau de variation :

(a) Donner les éventuels extremums de la fonction f sur Ë⁺ :

(b) Compléter avec les symboles < , > ou = : f(0)….…f(2) ; f(5)……….f(6) ; f(0)………..f(6) x

f