TS6 Interrogation 11A 4 f´evrier 2019 Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom :
On se donne un rep`ere (O;~i;~j;~k) Exercice 1 :
Soient A(2; 1;−1),B(1; 2; 4), C(0;−2; 3) etD(6; 12;−3).
(1) Les pointsA,B etC d´efinissent un plan. (2) a. Montrer que−−→
AD= 2−−→
AB−3−→
AC. b. Que peut-on en d´eduire ?
Exercice 2 :
Une droiteda pour repr´esentation param´etrique :
x= 1 +t y=−2 + 3t z= 2
, t∈R. (1) Donner un point et un vecteur directeur de la droited.
(2) D´eterminer une repr´esentation param´etrique de la droited0 parall`ele `a det passant parA(2; 5; 3).
Exercice 3 : Soient d:
x= 3 +t y= 3−t z= 2 + 2t
t∈Retd0 :
x=−1−k y= 10 + 2k z= 3 +k
k∈REtudier les positions de´ detd0.
TS6 Interrogation 11B 4 f´evrier 2019 Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom :
On se donne un rep`ere (O;~i;~j;~k) Exercice 1 :
Soient A(1;−1; 2),B(2; 4; 1), C(−2; 3; 0) etD(12;−3; 6).
(1) Les pointsA,B etC d´efinissent un plan. (2) a. Montrer que−−→
AD=−−−→
AB−3−−→
BC.
b. Que peut-on en d´eduire ?
Exercice 2 :
Une droiteda pour repr´esentation param´etrique :
x=−2 + 3t y= 2 z= 1 +t
, t∈R. (1) Donner un point et un vecteur directeur de la droited.
(2) D´eterminer une repr´esentation param´etrique de la droited0 parall`ele `a det passant parA(3; 2; 1).
Exercice 3 : Soient d:
x= 5−t y=−2 + 2t z= 1 +t
t∈Retd0 :
x= 10 + 2k y= 3 +k z=−1−k
k∈R Etudier les positions de´ det d0.
