Contrôle des impressions spatiales dans un environnement acoustique virtuel

(1)

HAL Id: tel-03210617

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03210617

Submitted on 28 Apr 2021

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Contrôle des impressions spatiales dans un

environnement acoustique virtuel

François Salmon

To cite this version:

François Salmon. Contrôle des impressions spatiales dans un environnement acoustique virtuel.

Acous-tique [physics.class-ph]. Université de Bretagne Occidentale (UBO), 2021. Français. �tel-03210617�

(2)

T

HESE DE DOCTORAT DE

L'UNIVERSITE

DE

BRETAGNE

OCCIDENTALE

E

COLE

D

OCTORALE N

°

601 Mathématiques et Sciences et Technologies

de l'Information et de la Communication

Spécialité : Acoustique

Contrôle des impressions spatiales dans un environnement

acoustique virtuel

Thèse présentée et soutenue à Rennes, le 26 mars 2021

Unité de recherche : Lab-STICC, CNRS, UMR 6285

Par

François SALMON

Rapporteurs avant soutenance :

Mathieu Lavandier Chargé de Recherche, ENTPE, Lyon

Roland Badeau Professeur Institut Mines-Télécom, Télécom ParisTech, Paris

Composition du Jury :

Examinateurs : Catherine Lavandier Professeur des Universités, Université de Cergy-Pontoise Olivier Warusfel Chargé de Recherche, Ircam, Paris

Mathieu Lavandier Chargé de Recherche, ENTPE, Lyon

Roland Badeau Professeur Institut Mines-Télécom, Télécom ParisTech, Paris Dir. de thèse : Mathieu Paquier Professeur des Universités, UBO, Brest

Co-encadrant : Etienne Hendrickx Maître de Conférences, UBO, Brest

Nicolas Epain Ingénieur de Recherche, b<>com, Cesson-Sévigné Invités : Vincent Koehl Maître de Conférences, UBO, Brest

Jean-Yves Aubié Responsable du laboratoire AMC, b<>com, Cesson-Sévigné

Invité(s)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

80 50 50 E EL L LF J s

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

δE V δE= N t = 4π c3_t2 V Nr t c

(22)

h

h(t) = b(t)e−αt

α > 0 b(t)

δf

(23)

δf = Nf f ≈ 4π V f2 c3 c V f f _{≈ 2000} ! T V T = 1.5 = 2000 f = 0.7 s = 37

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

30 20 50

(35)

30 20 E E(t) = " t ∞ p2(τ ) (−τ)

(36)

20 30

a

=−60

(37)

te te = 10 10 " te 0 p2_{(t) t} " ∞ te p2_{(t) t} 50

(38)

50= " 0,050s 0 p2(t) t " ∞ 0 p2(t) = " ∞ 0 tp2(t) t " ∞ 0 p2(t) t 80 80 80 30 80 LF

(39)

30 80 = 10 10 " ∞ 0 p2(t)dt " ∞ 0 p210(t)dt = Lp− Lp,10 p(t) p10(t) Lp Lp,10 p(t) p10(t) Lp,10 d Lp,10 Lp,10= Lp,d+ 20 10( d 10) ◦

(40)

= " 80ms 5ms p2 L(t) t " 80ms 0 p2(t) t

(41)

p2 L = " 80ms 5ms |p L(t)· p(t)| t " 80ms 0 p2_{(t) t} t1,t2= # # _t1,t2(τ )##, − 1 < τ < 1 t1,t2(τ ) = $" t2 t1 pl(t)· p (t + τ) t % / $" t2 t1 p2l(t) t " t2 t1 p2r(t) t %1/2 pl pr = 1− LF

(42)

= " 80ms 5ms N & n=0 (pi(t) φ)2dt " 80ms 0 N & n=0 pi(t)2dt = " 80ms 5ms N & n=0 |pi(t)||pi(t) φ|dt " 80ms 0 N & n=0 pi(t)2dt N φ P = 1− & n,c 4 (n, c)P (n, c) & n,c P (n, c)

(43)

P ∞ 80 = 10 10 " ∞ 80ms p2L(t)dt " ∞ 0 p210(t)dt pL p10 , = 10 10 1 4 4 & i=1 10 ,/10

(44)

= " ∞ 80ms p2L(t)dt " ∞ 80ms p2(t)dt p pL = 10 ₁₀ " ∞ 80ms p2(t)dt " ∞ 0 p210(t)dt = + 10 10( ) , t1= 0.080 t2= 1

(45)

= 10 (E /E ) E E T i T = " ∞ 0 tp2i(t) t " ∞ 0 p2(t) t pi i p ai ai= T (1 +| θ|) /2 θ ai

(46)

= ⎡ ⎣ n & i=0 n & j=0 aiaj (θij) ⎤ ⎦ 1 2 θij i j P = 1− & n,c 4 (n, c)(1_{− P (n, c))} & n,c P (n, c)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

23 m3 _{81 m}3

360 m3 _{7448 m}3

(65)

(66)

(67)

×

> 0.94 p < 0.001

zi

zi= (xi− ¯xi)

(68)

η2

< 0.001

η2

xi i ¯xi i ¯x

(69)

(70)

D50

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

. .

(80)

×

> 0.902 p < 0.001

(81)

×

η2

(82)

(83)

(84)

(85)

30, ( 30, ) E, 50

E,

E, E,

(86)

(87)

(88)

(89)

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

ri rj i j τi,j =∥ j− i∥2 c (δ) τi,j = 1 c∥ j− i∥2∥ ∥2 (δ) = 1 c( j− i) = 1 c i,j T (.)T pi pj τˆi,j Rij(τ ) N τˆi,j ˆ τi,j= τ {Rij (τ )_} Rij(τ ) = N & k=0 pi(k)pj(k + τ )

(95)

ˆ τi,j ˆ ˆ = −c i,jτˆi,j M ˆ _t ˆ(t) = −c † _(t) (t) = [ˆτ1,2 τˆ1,3 . . . τˆM−1,M]T = [ 1,2 1,3 . . . M−1,M]T †

(96)

(97)

p (ω) =ℜ{p(ω) (ω)∗_} ∗ _ℜ(.) (θ, ϕ) p(ω) = b0,0(ω) (ω) =− 1 ρc√3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ b1,1(ω) b1,−1(ω) b1,0(ω) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ bl,m

(98)

ψ E ψ = 1−∥ (ω)/c∥_E(ω) E(ω) = 1 2ρ∥ (ω)∥ 2₊1 2 1 ρc2|p(ω)| 2 ∥ ∥/E c c ∥ ∥/cE ψ ψ ∥ (ω)∥ = |p(ω)|_ρ.c E ∥ ∥/c ψ K K (ω) =-1_{− ψ (θ, ϕ)p(ω)}

(99)

(ω) = ! ψ KD [ Kp(ω)] (θ, ϕ) K K K D [.] s

(100)

,s ,s(ω) =ℜ [ps(ω) ∗s(ω)] , ⎡ ⎣ ps(ω) s(ω) ⎤ ⎦ = s (ω) s (ω) s θ ϕ ψ (ω) = S & s=1 ! 1_{− ψ}s S (θs, φs) ps(ω) (ω) = S & s=1 ! ψs S sps(ω) s s (ω) =_D. K (ω)/ K K

(101)

(102)

ω d(ω, θ, ϕ) θ, ϕ d(ω, θ, ϕ) = (ω, θ, ϕ)H _(ω) (ω) (.)H (ω, θ, ϕ) = 1 M (ω, θ, ϕ) (ω, θ, ϕ) ω (θ, ϕ) S (ω) = [d(ω, θ1, ϕ1) . . . d(ω, θS, ϕS)]T S (ω) = (ω)H _(ω) (ω) = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ (ω, θ1, ϕ1) (ω, θS, ϕS) ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ S

(103)

(104)

(105)

(106)

(107)

(108)

=_E[ H_] H _E[.] y s (θs, ϕs) ψs Es (s) (s) (s) = (1_{− ψ}s)Es (θs, ϕs) (θs, ϕs)H (s) = ψsEs (θs, ϕs) (θs, ϕs) = ⎡ ⎣ α c c β ⎤ ⎦ cbin α, β

(109)

y= S & s=1 (s) + (s) = + y r= y− x H ∝√ψ

(110)

(111)

(112)

(113)

(114)

(115)

(116)

(117)

(118)

(119)

(120)

LI LE LR ˆ x(k) ˆ x(k) = ˆT LI(k) LI(k) + ˆ T LE(k) LE(k) + ˆ T LR(k) LR(k) |m| = l

(121)

LI(k) LE(k) LR(k) ˆLi(k) Li g(k) |g(k)|2 L & l=0 & |m|=l # #ˆw2Dl,m(k) # #2 = L & l=0 l & m=−l # #ˆw3Dl,m(k) # #2

(122)

LI LE LR LI LE LR × × m3

(123)

(124)

(125)

(126)

(127)

× CUI ESC PSC RFC TLT 0 5 10 15 di ss im il ari ty s core s d

(128)

d d

(129)

d≤ 0.35

30 80 50

30

s 50 80

(130)

(131)

(132)

(133)

(134)

(135)

(136)

(137)

(138)

(139)

N = (L + 1)2 L = 1 K− 1 H H _K

(140)

(141)

1 N (λ )1≤i≤N = H (Λ ) Λ = [λ λ . . . λ ] = 1 K_{− 1} H ₌ N = 1 1 1 K_{− 1} H H 1 = N 1 H1 = N

(142)

1 H1 = −1 1= H (Λ )− 1 2 2 = 1 K_{− 1} H₌ = 2 2 1 K_{− 1} H H 2 = 2 H2 = 2= H (Λ) 1 2 (λ )1≤i≤N Λ s s= 2 1 K K× K K = K

(143)

(144)

(145)

= H (Λ)−12

(λ )1≤i≤N

Λ

i i ∈ [1, 7]

(146)

(147)

l =−61.13 gl

ϵ = l + 20 10(gl)

ϵ + 60

(148)

(149)

× ×

p < 0.001

p = 0.05 p = 0.554 p = 1.000

(150)

(151)

d p < 0.001 p = 0.033 p = 0.027 p = 0.007 p = 0.003 p > 1.000 p > 1.000

(152)

d

(153)

30 80 50

30

(154)

(155)

(156)

(157)

(158)

(159)

(160)

(161)

(162)

(163)

(164)

(165)

(166)

◦

(167)

(168)

(169)

(170)

∗ 30 ∗ ∗ † ∗ 80 ∗ 50 ⋆ ∗ ⋆ † ⋆ † ∗ ∗ † † † † ⋆ ⋆ ∗ ∗ ⋆ †

(171)

r

r 0.72

r > 0.78 r > 0.82

(172)

(173)

30 80 50 50 80 80 80 80

(174)

n = 70 p = [ 1, . . . , p] i n ˆ ˆ = + 1n×1 0 = [ , ] 0 1_n_×1 _n_{× 1} 0 ϵ ˆ ϵ = , 0∥ˆ − ∥ 2 2 n p

(175)

50 + 8m m

50

80

ˆ

(176)

ˆ

80

0

(177)

(178)

30

80 50

(179)

(180)

30 80 50 p h p h( ) = ⊤ + w0 w0 p h( ) = 0 h( ) ≤ 0 k

(181)

h h

k

t

(182)

± ± 80 30 ± 80 30 50 80

(183)

30 50 80 r > 0.7 r < 0.282 80 80

(184)

50 80 80 80 R2 30 80

(185)

(186)

30

80 50

(187)

(188)

50

J 80

(189)

± 30 ± 30 ± 80 ± ± ± ± ±

(190)

(191)

(192)

(193)

(194)

(195)

(k) L ˜(k) ˜(k) = (k) (k) L Ω Ωn= (θn, ϕn) N Ω= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ (Ω1) (Ω2) (ΩN) ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (Ωn) = [Y0,0(Ωn) Y1,−1(Ωn) . . . YL,L(Ωn)] Ω = [(θ1, ϕ1) (θ2, ϕ2) . . . (θN, ϕN)] (L+1)2 = 1 NY ⊤ ΩYΩ

(196)

(k) = 1 NYΩ (k) N ρ(θn, ϕn) sn(k) (θn, ϕn) ρ(xn, yn, zn) = β -β2_x2 n+ yn2+ β2z2n β β β = 1 = 1 N Y ⊤ Ω [ρ(θn, ϕn)] YΩ β β β β

(197)

(k) θn N d α d(θ) = ⎧ ⎨ ⎩ π 2α [( 2θ π − 1) (α)] + π 2 α > 0 π 2 α [( 2θ π − 1)α] + π 2 α < 0 d α α θ θ = 0 θ = 90 α α α α α α α θ θ d(θ) α T = 1 N Y ⊤ ˜ Ω YΩ ˜ Ω = [(d(θ1), ϕ1) (d(θ2), ϕ2) . . . (d(θN), ϕN)]

(198)

α α α α φ0 φ0+ φ(ω) φ ω z m ˜ φ z k ⎛ ⎝ ˜bm(k) ˜b−m(k) ⎞ ⎠ = ⎛ ⎝ (mφ) − (mφ) (mφ) (mφ) ⎞ ⎠ ⎛ ⎝ bm(k) b−m(k) ⎞ ⎠

(199)

φ = 2πµ (ωτ ) µ τ = 2.5 µ τ bl,m l m _{|m| = l} L 2L + 1

(200)

s =_E[ H] H (λi)1≤i≤N = H (Λ) Λ = [λ1λ2 . . . λN] ˜ = s ˜ ˜ 2L+1 ˜ = E[ ˜ ˜H]∝ 2L+1 sE[ H] Hs ∝ 2L+1 s Hs ∝ 2L+1 s Hs ∝ −1 s= H (Λ)− 1 2 ˜ ˜ γ γ = 1 s s= H ( γ) 1 2 (Λ)−12 γ= [gγ,1 gγ,2 . . . gγ,2L+1] gγ,i= ⎧ ⎨ ⎩ (pλi, ¯λ) λi> ¯λi (pλi, ¯λ) λi< ¯λi p = ⎧ ⎨ ⎩ (1_{− γ)(1 − ¯λ/λ}max) + ¯λ/λmax λi> ¯λi (1_{− γ)(1 − ¯λ/λ}min) + ¯λ/λmin λi< ¯λi