QCM AUTO - EVALUATION
3 – TRIGONOMETRIE 3.2 – APPLICATIONS A LA GEOMETRIE DU TRIANGLE
QCM 3.2.0.1 : géométrie du triangle
1) Quelle est la longueur de la grande diagonale d'un cube de côté 1 ?
2 3 2 2 2 3
2) Dans un triangle rectangle, notons α et β les deux angles non droits. On a alors :
cosα =cosβ tanα =tanβ tanα×tanβ=1 sinα+sinβ =1 3) Si le triangle ABC est rectangle en A et M est le milieu de [BC], alors :
AB + AC = 2AM AB×AC = AM² AB² + AC² = 4AM² AB + AC = AM× 2 4) Dans un triangle quelconque ABC, notons A, B et C les angles aux sommets. Alors BC2=AB2+AC2−...
2cos
2BC A 2BC2sinA 2AB AC× sinA 2AB AC× cosA
5) Un triangle ABC est tel que AB = 10, BC = 11 et AC = 12. Combien vaut environ l'angle au sommet A ?
66,44° 59,17° 46,23° 38,73°
6) La somme des angles intérieurs d'un quadrilatère quelconque vaut :
360° 270° 240° 180°
7) M est le milieu d'un segment [AB] et C n'est pas sur la droite (AB). Alors l'aire du triangle CAM est … celle du triangle CBM.
égale à le double de la moitié de inférieure à
8) Un triangle équilatéral et un triangle isocèle (non équilatéral) ont même périmètre. Alors l'aire du second est … celle du premier.
égale à supérieure à inférieure à la moitié de
9) La relation des sinus, dans le triangle quelconque, mentionne le rayon de son cercle…
inscrit moyen exinscrit circonscrit
10) Si, dans un triangle quelconque, on fait partir de chaque sommet vers l'intérieur du triangle deux demi- droites qui divisent en trois angles égaux l'angle au sommet, les intersections de ces six demi-droites forment un triangle…
rectangle isocèle équilatéral quelconque
