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IV Angles correspondants et alternes-internes III Angles opposés par le sommet II Angles adjacents, complémentaires et supplémentaires I Somme des mesures des angles d’un triangle 4 Angles

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Academic year: 2022

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4 Angles

I Somme des mesures des angles d’un triangle

Propriété : Dans tous les triangles, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.

Utilisation : Si l'on connaît les mesures de deux angles d'un triangle, on peut toujours calculer la mesure du troisième

Exemple : Dans le triangle ABC, ° et °.

On peut calculer la mesure de

°

II Angles adjacents, complémentaires et supplémentaires

Définition : Deux angles sont adjacent quand : - ils ont le même sommet ; - ils ont un côté commun.

Définition : Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leur mesure fait 90°

Définition : Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leur mesure fait 180°

III Angles opposés par le sommet

Définition : Deux angles sont opposés par le sommet quand : - ils ont le même sommet ;

- ils ont leurs côtés dans le prolongement l’un de l’autre.

Propriété : Les angles opposés par le sommet ont la même mesure.

IV Angles correspondants et alternes-internes

Définition : Dans la situation suivante : lorsque deux droites (d) et (d’) sont coupées par une sécante, deux angles sont correspondants quand :

- ils sont du même côté de la sécante - l’un est entre (d) et (d’) et l’autre pas.

Dans cet exemple, les deux angles verts sont correspondants.

Définition : Dans la situation suivante : lorsque deux droites (d) et (d’) sont coupées par une sécante, deux angles sont alternes-internes quand :

- ils sont de part et d’autre de la sécante - ils sont entre (d) et (d’).

Dans cet exemple, les deux angles verts sont alternes-internes et les deux angles rouge le sont aussi

Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes sont de même mesure et les angles correspondants sont de même mesure.

La réciproque est vraie, c’est à dire :

Si deux angles alternes-internes ont la même mesure ou si deux angles correspondants ont la même mesure, alors les droites sont parallèles.

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utilisant les angles alternes internes, correspondants, opposés par le sommet ou plats.

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