4 Angles
I Somme des mesures des angles d’un triangle
Propriété : Dans tous les triangles, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
Utilisation : Si l'on connaît les mesures de deux angles d'un triangle, on peut toujours calculer la mesure du troisième
Exemple : Dans le triangle ABC, ° et °.
On peut calculer la mesure de
°
II Angles adjacents, complémentaires et supplémentaires
Définition : Deux angles sont adjacent quand : - ils ont le même sommet ; - ils ont un côté commun.
Définition : Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leur mesure fait 90°
Définition : Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leur mesure fait 180°
III Angles opposés par le sommet
Définition : Deux angles sont opposés par le sommet quand : - ils ont le même sommet ;
- ils ont leurs côtés dans le prolongement l’un de l’autre.
Propriété : Les angles opposés par le sommet ont la même mesure.
IV Angles correspondants et alternes-internes
Définition : Dans la situation suivante : lorsque deux droites (d) et (d’) sont coupées par une sécante, deux angles sont correspondants quand :
- ils sont du même côté de la sécante - l’un est entre (d) et (d’) et l’autre pas.
Dans cet exemple, les deux angles verts sont correspondants.
Définition : Dans la situation suivante : lorsque deux droites (d) et (d’) sont coupées par une sécante, deux angles sont alternes-internes quand :
- ils sont de part et d’autre de la sécante - ils sont entre (d) et (d’).
Dans cet exemple, les deux angles verts sont alternes-internes et les deux angles rouge le sont aussi
Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes sont de même mesure et les angles correspondants sont de même mesure.
La réciproque est vraie, c’est à dire :
Si deux angles alternes-internes ont la même mesure ou si deux angles correspondants ont la même mesure, alors les droites sont parallèles.