Mise en évidence de pertes de particules par charge d'espace et d'une anomalie de plan médian dans le synchrotron saturne

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Submitted on 1 Jan 1961

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Mise en évidence de pertes de particules par charge d’espace et d’une anomalie de plan médian dans le

synchrotron saturne

G. Gendreau, H. Bruck, A. Gabet, M. Gouttefangeas, J. Hamelin, R.

Levy-Mandel, A. Nakach, G. Rastoix, G. Rommel, R. Schoen, et al.

To cite this version:

G. Gendreau, H. Bruck, A. Gabet, M. Gouttefangeas, J. Hamelin, et al.. Mise en évidence de pertes de particules par charge d’espace et d’une anomalie de plan médian dans le synchrotron saturne. J.

Phys. Radium, 1961, 22 (2), pp.93-97. �10.1051/jphysrad:0196100220209300�. �jpa-00236422�

MISE EN ÉVIDENCE DE PERTES DE PARTICULES PAR CHARGE D’ESPACE ET D’UNE ANOMALIE DE PLAN MÉDIAN DANS LE SYNCHROTRON SATURNE

par MM. G. GENDREAU (*) ^{et H. BRUCK} (*), ^{A. GABET} (**), ^M. GOUTTEFANGEAS (**),

J. HAMELIN (*), ^R. LEVY-MANDEL (**), ^{A. NAKACH} (*), G. RASTOIX (**),

G. ROMMEL (**), ^{R. SCHOEN} (**), ^{R. VIENET} (**).

Commissariat à l’Énergie Atomique.

Résumé. 2014 La mesure du nombre de particules effectivement présentes dans la chambre à l’instant 03C4HF où débute l’accélération a permis de constater que la moitié environ des particules injectées ^sont perdues ^{sur le dos} de l’inflecteur du fait de leur interaction. Le phénomène ^élémen-

taire (répulsion ^{de 2 tours circulant} ensemble) est étudié expérimentalement ^et théoriquement ;

l’effet important qui ^{en résulte est visualisé} par la figure ^8.

Le plan ^médian magnétique, trop haut initialement de 0,5 cm, ^a été abaissé du fait de la pré-

sence, au-dessus de l’aimant, ^d’un plafond ferromagnétique (protection ^{contre le} rayonnement).

Abstract.

Measurements of the number of particles effectively présent ^{in the vacuum chamber} before turning RF ^on (03C4HF) prove that half ^on the injected ^{beam is lost on the back} of the inflector due to interaction. The causal effect (repulsion ^{of two bunches} circulating together) ^{is made}

evident from the experimental and theoretical point ^of view ; figure ^{8 show the} important pertur-

bation on the trajectories.

The magnetic ^median plane ^{was at} first 0,5 ^{cm too} high ^{but it is lower now that a} ferromagnetic

radiation shielding ^{has been} put ^{on the} top ^{of the} magnet.

PHYSIQUE 22, 1961,

FIG. 1.

Bilan des particules inject6es ^{dans la} machine An

-’O,l 75.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0196100220209300

94

I. Bilan des particules injeetdes. [1], [2], [3].

Rappelons bri6vement la technique utilis6e. On

repere ^la position ^de l’orbite fermee qui spirale ^vers

le milieu de la zone utile, ou, ^ce qui ^{revient au meme}

1’instant d’injection par la variable tg. On injecte

une fraction detour, pendant ^{une duree Atil} (-1 03BCs)

a l’aide d’un hacheur H 0 (situ6 ^dans (( l’optique d’injection »), ^{a des instants} tH variables, ^{et on}

mesure le nombre de particules qui circulent à l’ins- tant ’rBF d’enclenchement de la HF ou l’orbite f ermee est au centre de la zone utile, ^soit AN; ^et

en fin d’acceleration (apr6s quelques ^centaines

de ms) ^{soit ANacc.}

On trace ensuite les courbes ANi _otH ^{tg ( ) et} 0394Nacc _AtH ^{tg (}

dites courbes d’acceptance ( fig. 1).

Leur int6grale ^donne respectivement ^{le nombre}

total de particules qui ^{devraient etre} présentes ^{a Tap}

et en fin de cycle. Malheureusement, ^{le nombre}

total de particules effectivement acc6l6r6es est de

3,3. 1010 au ^{lieu de} I,2 . I011 donn6es par l’int6-

grale ; ^{ce resultat peut} s’expliquer ^{a l’ aide de la} charge d’espace. Mais alors ^on n’est pas sfr que

TgF ANI ^dt repr6sente le nombre de particules

tH ^{p p}

effectivement présentes ^{a ’rHF, il} faut faire une mesure directe. Pour cela, ^on injecte pendant ^une

duree Ata ^variable (0 Otg ¹⁰⁰ ps) ^{et utilise}

un deuxi6me hacheur HM situ6 dans une section droite qui ^{élimine les} particules ^{situ6es sur une}

fraction de circonférence ( N 60 %) ^et permet ^ainsi

la mesure du nombre de particules N’f:HIf ^{(Atg) h}

l’aide des electrodes d’induction [2]. ^{On a} superpose

sur ra figure 2, les courbes NIIF ^{(L1 tA) et}

t+ otH AN.

Atii AN. ^{dt, le debut de} I’injection tHo ^{se situant} tHe ^Ath

au pied ^{de la courbe} d’acceptance (tHo ²⁰ lis).

La comparaison ^{montre la} perte d’un facteur

2

pendant ^toute l’injection.

Lorsque ^{tu° est} plus grand ( A- 40 [1.8), ^il n’y ^a pas de perte pour AtH petit, puis ^{on observe une satu-}

ration avec le meme nombre max. de particules iiriject6es, ^soit

^{5.1011. Pour} pouvoir interpreter

ces r6sultats, ^{nous avons} 6tudi6 les ph6nom6nes

elementaires qui ^se manifestent lors de l’injection

de 2 tours consecutif s (Atu

^{2 X} 2,6 ps).

II. Etude experimentale de 1’interaction de 2 faisceaux [3], [4], [5].

^On injecte ^{un tour seul}

vers tH

30 _ps et l’on repere, ^{avec une} sonde, ^sa position radiale la plus ext6rieure, ^{au niveau du dos}

de l’inflecteur. On recommence en injectant ² tours,

on constate qu’il ^faut tirer la sonde de - 1 cm vers l’ extérieur ce qui correspond, pour le faisceau,

à une perte ^{de - 50} % ^{sur le} dos de l’inflecteur.

On a ensuite constate que ^ce phénomène ^avait

lieu pendant ^{toute la duree} d’injection, ^en injec-

tant pendant (AtH) ^{max. et observant le} signal

FIG. 2.

Courbes N’t’HF(tH). ^{AtH est compte a partir de}

tAo

20 tis ^ou de tHo

40 ys. Experimentation ^du 13/5/60.

tlao+ At H A Ni

N. ^B. L’integrale t t H° + t g ® N dt _J ^ne correspond ^pas

Ho t

a celle de la courbe d’acceptance ^{de la} fig. 1, ^{mais à} celle obtenue le 13/5/60.

donne _par la sonde situ6e sur le dos inflecteur.

deux interpretations ^sont possibles :

-

interaction coulombienne qui ^{entraine une}

variation de l’ amplitude ^{et de la} frequence ^de

l’ oscillation bét atron ;

-

diminution au cours du temps ^de l’angle ^cx d’injection (dans ^le plan horizontal) cons6cutif a

une chute de la tension alimentant 1’inflecteur. On

sait, que pour tH petit, la surface ^de phase accept6e

par ^la machine est assez petite, ^donc critique. ^Cette

surface croit constamment dans le temps ^et 1’injec-

tion devient plus ^{facile. Ceci} explique ^{les résultats}

de la figure ² pour les deux valeurs de tHo.

L’expérience suivante elimine la deuxieme

hypoth6se. ^On injecte ^{d’abord une fraction de}

tour a tg ^{- 30} _ys (Ho ^d6clench6 par ^une premiere impulsion ^suivant tH).

Puis, pour r6gler ^Ie dispositif ^on supprime ^cette premiere impulsion ^{et on en envoie une} identique

a tH + 2,6 ps + E, donc d6phas6e par rapport ^a

la premiere (fig. 3).

Enfin, on envoie simultanément les 2 impulsions.

On constate une perte ^de particules ^{( - 20} %) ^au

bout de 3 revolutions _communes, mais la perte ^n’a lieu que pour les particules ^{des 2} faisceaux ^circulant

ensemble.

FIG. 3.

AtH est compt6 ^a partir ^{de tHo = 20 (1$.}

On pense que ^{c’est le} deuxieme faisceau inject6 qui ^{est raboté au troisieme tour. Le} paragraphe

suivant donne une analyse th6orique ^{de ce} pheno-

mene.

La charge d’espace qui ^{se manifeste} par ^un d6-

placement ^radial du faisceau vers le dos de l’inflee- teur, n’est pas ^sans action sur les oscillations ver-

ticales. En effet, ^{si l’on} injecte pendant ^{une duree} Ilta variable a partir ^{de txo} (- ²⁰ ys) ^et que l’on

mesure 1’excursion verticale du faisceau ^en un

azimut donne (section ^droite 3) a 1’aide de 2 cou-

teaux, ^on s’apergoit (fig. ⁴⁾ qu’elle ^{double entre}

FIG. 4.

Extension verticale du faisceau en SD3 ^en

fonction du nombre de tours inject6s.

Mesure faite avec couteaux.

D6but injection a tH

30 1lS.

le d6but et la fin de l’injection (on passe de 3,5 ^cm

a 7 cm). ^Pr6cisons que la ^mesure de la dimension du faisceau ^est faite 11 - tHo + AtH + ²⁰ ys ^et

qu’elle ^{reste constante} jusqu’à ^la fin de la spirali-

sation.

On peut pr6sumer que ^cette dilatation verticale

causera une perte ^de particules apr6s 1/4 ^d’oscilla-

tion synchrotron ^{ou la densite} lineique ^s’accroit beaucoup ^{dans le faisceau} (- ^facteur 8).

La theorie de cette expansion ^{verticale n’est} pas faite.

III. Ptude th£orique de 1’interaction radiale de 2 faisceaux.

On suppose les 2 faisceaux cylin- driques ^{de section constante} (rayon a), inj ectes

dans le plan ^median magn6tique ^{avec un} angle ^nul (Xo

⁰ Zo

0) ^{et une} amplitude ^b6tatron Xo (on n6glige ^la spiralisation ^{sur un tour} qui ^{est de}

-

3 mm) (fig. 5). ^{Les faisceaux font entre eux de}

FIG. 5.

petits angles (~ ^10-3 rad) quel que ^soit l’azimut 0,

donc 1’action de l’un d’eux sur une particule ^de

1’autre ^est celle d’un faisceau de longueur ^infinie.

Si l’ on appelle x, et x2 ^les elongations ^des particules

centrales ^{des 2} faisceaux a l’ abscisse 0, ^celles-ci

sont solution des equations différentielles :

la fonction f representant ^{a un facteur} pres ^le champ electrique ^cree par l’un ^des faisceaux sur la

particule ^{centrale de l’autre.}

Posons :

on a

et :

FIG. 6.

En abscisses, lire x ;

en ordonn6es, f (x) .

(*) Systeme BIKSA rationalise.

96

En combmant (1) ^et (2) :

avec les conditions initiales ^{en 0}

0 :

L’equation (7) s’intègre immédiatement, Inequa-

tion (8) ^a pour int6grale ^ire:

On peut representer l’oscillation en z dans le

diagramme ^Z’2 (Z) (fig. 7).

Sans charge d’espace, la courbe representative

est une parabole

Les equations (11) (12) ^{donnent une forme} plus tourmentee ; la courbe passe toujours par (zo, Z’2)

mais I’amplitude ^{max. de} l’oscillation _{passe de}

zm a Zm solution de :

FIG. 7.

Pour 6valuer la variation de frequence AQx

Qx

Qx ^{on assimule en} premiere appro- ximation ^la vraie courbe representant ^{le mouve-}

ment à une parabole qui coupe ^{les axes aux memes}

points. ^On suppose donc le mouvement sinusoidal de frequence Qx ^et d’amplitude Zm. ^Cette approxi-

mation est d’autant plus valable que ^{le courant}

inj ecte ^{est faible.}

On a:

Connaissant A, a, Q,, X a ^on peut ^calculer Zm ^et

Qx ^{à I’aide de} (6), (10), (14), (15).

Application nam6riqae pour Saturne.

On trouve :

II faut verifier que la valeur Zl>2 correspondant ^a l’approximation ^faite (mouvement sinusoidal de

fréquence Q;) ^est peu différente de la valeur vraie zo 2. ^{On trouve :}

Il faut revenir aux fonctions _{x, et x, pour pou-} voir calculer le deplacement du deuxi6me fais- ceau a son troisieme tour et comparer ^au resultat

experimental (pgr II).

On a :

Pour 0

61t on trouve :

Sans charge d’espace, ^{on a :}

soit :

Compte ^{tenu des} approximations faites dans le

calcul, ^{on trouve bien 1’ordre de} grandeur ^du déplacement ^{radial mesure (1 cm). La} figure ⁸

montre les trajectoires th6oriques ^des particules

centrales zi (6), ^et X2 (6).

FIG. 8.

Trajectoires ^des particules centrales de ² faisceaux.

Conclusion.

L’explication ^du phénomène ^ob- serv6, donn6e par la théorie, ^6tant satisfaisante, ^on

pourra peut-6tre ^{en tirer le} remède. On _{pense, par}

exemple, ^{a une} programmation ^de l’angle Xo d’injection ^{au cours du} temps ; ^{le calcul} precedent permet ^de prévoir, ^en premiere approximation,

avec (Xo, Xo) variables, ^les pertes ^{sur le dos}

inflecteur.

IV. Observation experimentale d’anomalies de

plan ^median [3], [4].

^On sait que ^le plan ^median magn6tique ^{de notre} synchrotron ^est trop ^haut

unif ormement de 0,5 cm ; il semble que ^ce soit

caracteristique ^des synchrotrons ^à focalisation faible. L’encombrement de la partie inf6rieure de la chambre _{par les} supports de cibles ( ~ ¹ cm)

nous a jusqu’ici dispense ^d’une correction de plan

median mais l’introduction ^r6cente d’un plafond ferromagnétique ^{(destine à} supprimer les rayonne- ments parasites) ^{au-dessus de 1’aimant} (qua-

drants Q2 ^et Q3) ^{a d6t6rior6 cette} situation. Le recouvrement de Q3 ^{a abaisse le} plan ^{median de} 0,8 ^{cm et celui de} Q3, postérieur, ^de 0,6 ^cm (1’im- plantation ^de quadrupôles, blindages,... ^{est diff 6-}

rente dans les 2 quadrants, ^{d’ou la} difference) ; ^des

corrections ad6quates ^{ont ete} apport6es ^dans chaque quadrant.

Cet effet n’est appreciable que pendant ^la pé-

riode d’injection ^{et de} capture. ¹¹ peut s’expliquer qualitativement par ^une dissymetrie d’orientation des dipoles magn6tiques de la culasse par rapport

au plan ^median geometrique, ^sous l’influ’ence de

masses magn6tiques ext6rieures. La modification de 1’orientation des dipoles ^{se traduit} par ^une r6par-

tition diff erente du potentiel magn6tique ^{a la sur-}

face des pieces polaires ^{donc de la} position ^du plan

median remanent.

11 faut tenir compte ^{de cet element lors de 1’6tude}

d’un projet ^de synchroton (a focalisation faible ou

forte).

Manuscrit reçu le ²⁸ octobre 1960.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^« L’exploitation ^du synchrotron Saturne ». Notes CEA,

n° 297 et 308.

[2]

Expérimentation ^sur Saturne, ^{14-15 mars 1960}

^de GENDREAU (G.), ^HAMELIN (J.) ^{et NAKACH} (A.), Rapport interne INT 52 SOC.

[3]

Expérimentation ^sur Saturne, ^9-13 mai 1960 », par les auteurs du présent rapport. Rapport ^interne

INT 55 SOC.

[4]

Expérimentation ^sur Saturne, ^13-17 juin ¹⁹⁶⁰

par les auteurs du présent rapport. Rapport ^interne

INT 56 SOC.

[5]

^{Étude de} l’acceptance ^d’un synchrotron ^à gradient

constant. Application ^{à Saturne} », par BRONCA

(G.) et GENDREAU (G.), ^Note CEA, ^{n° 1548.}