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Remédiation – Mise en évidence

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Academic year: 2022

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Nom : ... Prénom : ... Classe : ...

Van In © - Le nouvel Actimath 2 1 Ch. 5 - Mise en évidence

Remédiation – Mise en évidence

Mise en évidence sans puissance

Lorsque tous les termes d’une somme possèdent un (ou plusieurs) facteur(s) commun(s), on peut le(s) mettre en évidence.

Ex : 3a + 3b = 3 . (a + b) 5ab + 5ac = 5a . (b + c)

7x + 7y

= ...

2ax + 2bx =

...

3xy + 2xz =

...

4ab + 4a =

...

3xy + 3xz =

...

12bc + 12cd =

...

Il est parfois utile de décomposer les facteurs numériques afin de faire apparaître le facteur numérique commun (leur PGCD).

Ex : 6a + 9b = 3 . 2a + 3 . 3b = 3 . (2a + 3b) 24x + 36y = 12 . 2x + 12 . 3y = 12 . (2x + 3y) Décompose les facteurs numériques pour faire apparaître leur PGCD. Souligne le(s)

facteur(s) commun(s) et mets le(s) en évidence.

8x + 12y

= ...

45a + 60b

= ...

5x + 15y

= ...

24a + 32b

= ...

25x + 15y

= ...

27ab + 18ac

= ...

24xy + 12xz

= ...

Mets le(s) facteur(s) commun(s) en évidence

12x + 16y =

...

35ax + 25bx =

...

7ab + 7ac =

...

51a + 17 =

...

3ab + 2ac =

...

30xy + 45x =

...

75x + 25y =

...

8x + 6xy =

...

12a + 24 =

...

8x + 16y =

...

6a + 6 =

...

8x + 8 =

...

(2)

Nom : ... Prénom : ... Classe : ...

Van In © - Le nouvel Actimath 2 2 Ch. 5 - Mise en évidence

Mise en évidence avec puissances

La décomposition de chaque terme de la somme doit faire apparaître le(s) facteur(s) commun(s) parmi lesquels peut se trouver une puissance.

3a + 5a

2

= a . 3 + a . 5a = a . (3 + 5a) 7a

3

+ 5a

2

= a

2

. 7a + a

2

. 5 = a

2

. (7a + 5) Fais apparaître les facteurs communs, puis mets en évidence.

5x

2

+ 7x =

...

8x + 9x

3

=

...

3x

2

+ 5x

3

=

...

4x

2

+ x =

...

x

3

+ 7x =

...

3x

5

+ 4x

3

=

...

x

7

+ 2x

3

=

...

7x

5

+ x

2

=

...

3x

2

+ 3x

5

=

...

6x + 9x

2

=

...

50x

2

+ 75x

3

=

...

12x

3

+ 4x

2

=

...

Exercices de synthèse

Mets le(s) facteur(s) commun(s) en évidence

3x + 8x

2

=

...

2x

3

+ 3x =

...

6x + 3x

4

=

...

21a + 7a

2

=

...

3x

5

+ 2x

3

=

...

12x

3

+ 15x

2

=

...

12x

2

+ 8x =

...

9a

5

+ 15a

3

=

...

x

2

+ 3x =

...

21a

3

+ 7a =

...

x

2

+ 5x

3

=

...

45a

7

+ 27a

5

=

...

8x

2

+ 4x =

...

9a

9

+ 6a

3

=

...

Le nouvel Actimath 2 - Chapitre 5 – Activité 2d p. 100

Le nouvel Actimath 2- Chapitre 5 - Exercices complémentaires Série A : 3 p. 111

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