Particules libres photons et particules « charge pure »

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Particules libres photons et particules “ charge pure ”

Al. Proca

To cite this version:

PARTICULES

LIBRES

PHOTONS ET PARTICULES « CHARGE PURE »

Par AL. PROCA.

Institut

_{Henri-Poincaré,}

Paris.

Sommaire. 2014 L’auteur écrit les valeurs des _{principales grandeurs,} énergie, moments, charge, etc...,

attachées à une _{particule quelconque qui} se meut dans le _vide, en l’absence de _{champ exterieur, d’après} les lois générales établies dans un article antérieur (Journal de _{Physique, 1936, 7,} p. 347.).

Les résultats sont _appliqués au _photon. On en déduit que ce dernier est une _{particule « composée »} comme dans la théorie de de Broglie, mais que les particules composantes ne sont pas des neutrinos. La

théorie de la lumière _{entre par cette} voie dans le cadre d’une mécanique quantique générale qui englobe

notamment les électrons négatifs et les positons.

L’auteur insiste sur le nouveau _type de parlicule ainsi _introduit, la particule « charge pure », carac-térisée _par une masse au _{repos nulle} et par une _{charge égals} au _{quantum, d’électricité,} éléments _qui semblent devoir faciliter sa mise en évidence expérimentale.

1. Introduction. - Cet article a _pour but de mettre

~en relief certaines

_{conséquences}

de _{la théorie}

quan-tique

générale

des

_particules

_que nous avons

_esquissée

dans un travail

_{antérieure),}

_{conséquences}

_susceptibles

d’acquérir

un certain intérêt si la théorie en

_question

s’avère exacte.

Nous admettrons que les

équations

que nous avons

établies sont tout à fait

_générales

et nous essaierons due les

_appliquer

aux

_photons.

Nous aboutirons à une

théorie de la lumière dans

_laquelle

le

_photon

est

bien une

_particule

«

_{composée »,}

_{ainsi que le} veut la théorie de de

_Broglieb

Jordan et

_Kronig,

les

_particules

composantes

n’étant

_cependant

_{pas des neutrinos.} Nous serons ainsi conduits tout naturellement à envi-sager l’existence d’une nouvelle

particule

caractérisée

-

comme le

neutrino,

-

par une masse au _repos

_nulle,

t1) Journal de

_Physique

1936, t. 7, p. 3~’l,

A ce _sujet, nous devons mentionner _{qu’en 1928,} en même

temps que le mémoire fondamental de Dirac paraissait un

tra-vail de FRENKEL

(Zeitschrilt

Phystk, 1928, 47, p. 786) dont le but était de traduire, en mécanique quan tique, la théorie classique

de l’électron pivotant que cet auteur avait établie précédem-ment. On trouve dans ce mémoire une tentative _d’analyse de la

« _polarisation » des ondes électroniques au _{moyen d’une} fonc-tion d’onde à _{plusieurs composantes.} En faisant état de _l’analogie avec le photon, l’auteur prend comme _{équations fondamentales,} des _équations du _type de Maxwell avec un _potentiel, vecteur

d’univers, et _{qui par conséquent sont,} à très peu de chose près, identiques aux nôtres M. Frenkel montre _{qu’elles correspondent}

bien aux équations classiques de l’électron doué d’un moment

électromagnétique. Faisant _{uniquement appel} à des

raisonne-ments de correspondance, sa démonstration n’est _peut-être pas

probante, mais il semble aisé de la _reprendre à rebours et prouver que la particule ainsi définie jouit des propriétés d’un électron doué de _spin.

Ce _{travail, qui} malheureusement n’a pas été suivi, nous avait

échappé au moment de la rédaction de notre premier article ;

nous tenons _{expressément} à _réparer cette omission.

On doit mentionner que 12. H. A. Kramers a étudié également

mais

_ayant

en rrtême

_te111pS

une

charge électrique

posi-tive ou

_{négative, égale}

au

_quantum

d’électricité. Un

photon

résulterait donc de deux

_particules

de ce _genre,

l’une

_{chargée positivement,}

l’autre

_{négativement,}

et tout

_phénomène

faisant intervenir le

_rayonnement

de-vrait

_pouvoir

se traduire en

_phénomènes

concernant

ces

_particules,

_{ainsi que Jordan l’a}

_proposé

_{pour les}

neutrinos. Il semble d’ailleurs assez

_probable

_{que, si la}

théorie

_générale

des

_particules

_quelconques

est

_exacte,

c’est-à-dire si elle constitue une traduction de celle de Dirac mais sans

_{énergies négatives,}

la théorie de la lumière

_proposée

_plus

haut ne sera autre _{chose que la}

traduction

_analogue

de celle de de

_Broglie

ou de

Jordan-Kronig. L’avantage

de l’introduction de ces

nouvelles

_particules

serait,

outre naturellement l’éli-mination de toute

_{énergie négative,}

la

_possibilité

d’ima-la théorie classique d’un électron _{pivotant (Ilhysica, 1935,} 1,

p. 825, et _{Verhandelingen, aangebonden} aan P. Zeemann, 1935,

p. 403), et en a effectué la _{première quantification.} Celle-ci

implique un léger degré d’arbitraire dans le choix de l’hamilto-nien. En _prenant un hamiltonien _{complexe (ce qui implique} l’existence d’un moment _{électrique imaginaire} bien connue en théorie de Dirac) on obtient après quantification l’équation de Dirac elle-même ainsi qu’il est montré dans le second des articles cités _plus haut. Mais, à la fin de cet article, Kramers

signale en _{quelques lignes} la possibilité de prendre un autre

hamiltonien, réel celui-là, et dont le _{choix, par conséquent,}

« _peut sembler _plus naturel _lorsqu’on se place à un point de vue physique ». On aboutirait ainsi à « _{quatre équations} du second ordre entre _{quatre composantes} de la fonction d’onde »

(deux va,riables de _{spin prenant} chacune 2 valeurs _seulement),

qui ne sont d’ailleurs pas données dans l’article cité. Notre théorie _{correspond, à} cette seconde alternative et découle,

semble-t-il, de la théorie classique tout aussi bien que la théorie de

_Dirac.

Les raisonnements de Frenkel et Kramers sont extrêmement

précieux autant pour vérifier la forme définitive de

l’hamilto-nien, que pour dissiper les doutes au _sujet de la signification

des grandeurs moment électromagnétique et spin, définies dans notre travail en _partant d’un point de vue totalement différent.

24

giner plus

facilement

qu’avec

des

_neutrinos,

des

expé-riences destinées à les déceler

_(1).

L’exposé qui

suit est divisé en deux

_parties.

Dans la

première,

on

_applique

les résultats

_généraux

de la théorie à une

_{particule quelconque}

_qui

n’est soumise à 1-’influence d’aucun

_champ

extérieur et

_qui

se trouve dans un état

_déterminé;

ces résultats nous serons

d’ailleurs utiles pour un travail ultérieur. Dans la

se-conde

_partie,

nous

_{particulariserons davantage}

ces ré-sultats en les

_appliquant

aux

_photons

et aux

_{« charges}

pures o.

I.

Particules

libres en

_général.

2.

_Equations

fondamentales. - Considérons le

cas de l’absence de

_champ

extérieur;

les

_équations

fon-damentales sont

_{(2) :}

Considérons une

_{particule représentée}

_par une onde

plane.

(3)

as et br

sont des vecteurs d’univers

_constants,

_le pre-mier

_complexe,

le second réel.

Les

_équations

₍₁₎

sont alors

_{équivalentes}

aux sui-vantes :

desquelles

on déduit _par

_{multiplication}

avec bs

et

som-mation

Donc : 1° Si k

~

0 les

_équations

sont :

les

_b,.

satisfaisant à la condition :

(1) Il ne semble pas que des essais aient été tentés en ce sens.

Cependant, la _{possibilité logique} de l’existence de ces _particules

« _{charges pures} » a été signalée par EiNSTElr( et RosEN. _{Phys. Rev.,}

1935, 48, p. 73.

(2) Cf. notre _{premier article,} loc. cit.

2° Si k =

0,

on a

_{simplement :}

, ~ i 1 1

La discussion détaillée de ces deux cas conduit au

résultat suivant :

k est donné. Si les

_{br satisfont}

à la condition

la solution des

_équations

_{fondamentales}

est celle du

système

(6),

quelle

que soit la

valeur,

nulle ou non

nulle,

de k.

Si la condition

_précédente

₍₇₎

n-est

_{plus satisfaite,}

il

n’y

a

_plus

de

_solution,

_sauf

_pour k =

0;

dans ce _cas, 4

c’est-à-dire pour k

= 0,

b2

0,

il _y a une solution 1

singulière,

à savoir

ar =

₍₈₎

(tous

les ar sont

proportionnels

aux

_br

et _par

consé-quent

Frs,

GYS

identiquement nuls).

Nous nous _{occuperons d’abord de la} solution

régu-lière. Celle-ci est donnée par :

Pour

_{des br}

donnés,

il y a donc trois arbitraires

com-plexes,

donc six

_grandeurs

réelles

_qu’on

_peut

choisir

arbitrairement,

au lieu des

_quatre

de la théorie

corres-pondante

de Dirac. Cela tient au fait que notre théorie

n’impose

pas a

priori

une valeur _{nulle pour le moment}

électrique

d’un électron au _{repos. On}

_peut

se donner

dans un

_système

_quelconque

de coordonnées des

va-leurs

_quelconques

_{pour les}

_composantes

du moment

électromagnétique.

Ces valeurs

_(cinq,

_{indépendantes)}

et

une condition de normalisation achèvent de définir la

particule

considérée.

Des

_{équations (6)}

et

₍₇₎

découle une

_inégalité

très

importante

pour la

suite,

à savoir :

(9),

l’égalité

ayant

lieu dans le cas

_{singulier (comme}

tou-jours

on effectue la sommation sur les indices

_muets}.

En

effet,

le calcul montre que

d’où l’on voit que le module d’univers du vecteur ar est

Cela

étant,

calculons les diverses

_grandeurs

atta-chées à la

_parlicule.

3. Densité de courant et de

_{charge. -}

L’expres-sion

générale

des

_composantes

du courant

donne

et en

_particulier

_{pour la densité de}

_charge

_{Jo (j’4 = z- J*O,}

e2 == -

1) :

Le courant est

_{proportionnel}

au

vecteur bs;

la

charge

est t

_{proportionnelle}

à

bo

et suit le

_signe

de ce dernier

puisqu’en

vertu de

_{(9), crr*}

_o,,

_>

0.

A ce _propos et _{pour éviter} toute

_{méprise, rappelons}

un fait connu. Dans

_{l’expression (10)}

de

_js,

la

_charge

e

de l’électron

_apparaît

en facteur. Sa

_présence

est

in-dispensable :

la condition de

_divergence

du tenseur

d’énergie ô~

Il,,

(Hsr

le

_champ

_extérieur)

ne

sau-rait être satisfaisante si e n’était pas facteur

_{de ir.}

Elle

_provient

des

termes 2e

_o 1

_qui,

q dans les

_équations

fondamentales,

décrivent l’action du

_champ

extérieur.

Néanmoins,

ici comme dans tous les autres cas, elle ne

représente

pas la

charge

proprement

dite de la

parti-cule

_{(c’est-à-dire}

la

_charge

avec son

_{signe) :}

c’est

sim-plement

une constante donnée une _{fois pour toutes} en

grandeur

et en

_signe

au moment de l’établissement de

l’équation

fondamentale.

Dans ce

_qui

va

_suivre,

nous la

_{prendrons positive,}

et naturellement

_égale

à la valeur absolue de la

_charge

de l’électricité. Rien ne nous

_empècherait

de

_prendre

e

_{0 ;}

cela

_{signifierait cependant}

_que nous

_parlons

d’un autre

_système

_{d’équations}

fondamentales. Dans le cas de l’absence de

_champ,

les termes

_ie’fs/hc

dispa-raissent des

_équations,

mais e subsiste dans

l’expres-sion

_{de js ;}

_{c’est pour} cette raison

_qu’il

_importe

de

pré-ciser.

La densité de

_charge

est donc ’

avec

donc :

Pour les

_{bi, b2,}

_b3

_donnés,

_jo

est

_{proportionnel}

à

_bo,

avec un facteur

_toujours

_positif.

Dans le

cas de

_Dirac,

il y a

_{proportionnalité}

de la même

_façon,

mais le facteur est t

avec

et ~21

peut

être

_positif

ou

_négatif.

En

fait,

la densité de

charge

p ~~~

est

_{toujours positive}

_{parce que} et

S~1

ont

_toujours

le même

_signe.

Le carré de la

_longueur

d’univers du

_{vecteur js}

est :

donc

c’est un vecteur du ,genre

tenlps.

Enfin,

la

_charge

elle-même est

En valeur absolue elle doit être

_égale

à e. La « condi-tion de normalisation » sera donc

suivant le

_signe

de

_bo,

qu’on

peut

écrire

donc

..

et dans le cas

_général

4. Fonction de

_{Lagrange. -}

La valeur de la fonction de

_Lagrange

est

_zéro,

_l,-0,

_pour une onde

_plane

du

_type

considéré. On a donc pour une telle

_onde,

_que

_6o

soit

_positif

ou

néga lif :

5. Tenseur

_{énergie-quantité}

de mouvement.

-Le tenseur s’écrit

En

_particulier,

la densité

_d’énergie

26

De

_même,

la densité de

_quantité

de niouventeïtt se

dé-duit de

l1rb

par

on a

soit encore

L,’ énergie,

elle-nzêjrie en vertu de

et la

_quantité

de mouvement

Les br

sont donc

_{proportionnels}

aux

_composantes

de la

_quantité

de mouvement et de

_{l’énergie.}

On vérifie que la relation

fondamentale,

est satisfaite en vertu de la condition

6. Moments propres

magnétique

et

_électrique.

- La densité du tenseur moment

électromagné-tique

est en

_général

elle devient

7.

Spin.

Pour la densité de

_spin,

nous avons

in-diqué

dans l’article

_précédent

deux

_expressions

entre

lesquelles

le choix définitif doit se faire au moment de la seconde

_{quantification.}

_{Nous réservons cette} ques-tion et nous

_indiquerons

les deux valeurs

_proposées

_(à

un facteur

_{près) :}

qui

deviennent

III. Théorie de la lumière. Particules

«

charge

_pure ».

8. Photons. - Par

_hypothèse,

les résultats

_généraux

de l’article

_précédent

sont _{valables pour} une

_particule

quelconque

de masses au _{repos Ul} et de

_{charge +}

e

(lorsqu’on

adopte

des conditions de normalisation

con-venables).

En choisissant des valeurs

_{particulières}

_pour

ne et e nous aurons les divers cas _{connus, par}

_exemple

le

cas de l’électron

_positif

ou

_négatif,

ou encore le cas du neutrino

_(pour

e = o,

m =

0).

Nous avons vu

_plus

haut que

lorsqu’on

se donne

b,, b2, b3,

deux valeurs de

bo

sont

possibles.

Les deux

_particules

ainsi définies ont la même

énergie,

mais diffèttent

_{par le signe}

de la

_charge.

A une

_énergie

donnée

_{correspondent}

de2c.x

_{possibilités,}

caractérisées par les

signes

+

et - de la

charge

si celle-ci

est

finie,

et naturellement une seule si la

_charge

est

nulle. Ce dernier cas ne

_peut

être réalisé dans

l’hypo-thèse de l’onde

_plane

_{unique envisagée plus}

_haut,

mais

nous _{pouvons essayer de}

_l’analyser

dans le cas

_général.

Effectivement,

l’examen de

_{l’expression générale}

de la densité de courant

suggère

l’étude d’un autre cas

_{particulier qui}

s’avère

très

_important.

La densité de

_charge

d’une

_particule

quelconque (dont

la fonction d’onde n’est _pas nécessai-rement une onde

_plane)

peut

être nulle dans deux cas

_{particuliers,}

à savoir : soit à cause de e .=

0,

- _ce

qui signifie

que nous avons

admis dès le début

_qu’un

_champ

_{électromagnétique}

n’a

aucune action sur cette

_particule,

- soit

lorsque

la

fonc-tion d’onde est

_{réelle ~~~~}

= _-, ce

_qui

_{signifie qu’une}

telle action existe mais

_qu’elle

est

_compensée

_par un

effet de structure.

Considérons alors le cas

_{particulièrement}

intéressant

où la

_{particule envisagée}

a aussi une masse au _repos

nulle ;

deux des

_particules

connues sont dans ce cas : -.

le neutrino et le

_photon.

Ce

_qui

est

_plus

_est,

toutes les deux ont par

hypothèse

une

_charge

_{électrique nulle,}

de sorte _que ces deux

_éléments,

_charge

et masse au

repos, sont insuffisants pour nous

_permettre

de faire la discrimination. Montrons que les dieux alternatives

pré-cédentes

correspondent

respectivement

au neutrino et

au

_photon.

La

_première

_{e = 0,}

ni = 0

_correspond

évidemment

au

_neutrino;

il est aisé de voir

_qu’on

ne

_peut

avoir

e= 0 pour un

_photon.

Pour

_cela,

écrivons

l’équation

d’un

_photon

non

_{plus libre,}

mais se mouvant dans un

champ

électromagnétique

donné. Dire que e = 0

signifie

qu’une

certaine constante e étant nulle dansces

équationsrun champ

électromagnétique

extérieur

quel-conque ne

_peut

avoir aucune influence sur le

_photon.

Il

_n’y

a aucune interaction entre la lumière et le

_champ

aucune action de la lumière sur la luniière.

_Or,

il

existe au moins un cas où l’on

_{peut parler}

d’une telle action :

_Halpern

et

_Debye

ont

_remarqué

et Euler ainsi que Euler et Kockel

₍₁₎

ont étudié la

_diffusion

de la lui-,riii,re sur la En

_effet,

en vertu du

phéno-mène incontestable de la

_production

des

_paires,

on

peut

s’imaginer

que deux

photons

donnent naissance à une telle

_paire

_(réelle

ou

_virtuelle)

_laquelle

s’annihile immédiatement

_après,

_produisant

deux autres

_photons

qui peuvent

être différents des

_premiers

sans _{que le}

principe

de conservation de

_l’énergie

soit mis en dé-faut.

En

_résumé,

il semble

_{probable qu’un photon plongé}

dans le

_champ

d’une onde

_{électromagnétique puisse}

subir son

_influence;

d’autre

_part,

aucune influence de

ce _{genre n’est}

_imagiiiable

si l’on admet dès le début que la constante e

_qui

intervient dans les

_équations

fondamentales est nulle.

_Donc,

le _{fait que le}

_photon

à

une

_charge

totale nulle ne

_provient

certainement pas

de la relation e = 0.

L’alternative e = © étant

_exclue,

cherchons ce _que

donne la seconde. Définissons donc une

_particule

_par

les conditions suivantes :

1. Sa masse au _repos est

_nulle,

ni

_{= 0,}

donc

À = 0 ;

2. Sa fonction d’onde est

réelle,

~r*

= ’fro

En nous

_reportant

aux formées

_générales

de l’ai-ticle

cité,

nous _{voyons que} cette

_{particule :}

a)

A une

_{charge électrique}

nulle et ne donne lieu a aucun

_{courant, J*,}

=

0 ;

b)

N’a _{pas de} moment

_{électromagnétique,}

==0;

c)

A une

_énergie

_{finie ;}

d)

A un

_spin

en

_général

différent de

_{zéro ;}

e)

A une fonction d’onde

_qui

satisfait aux

équations

lesquelles

ne _{sont autres que les}

_équations

de

pour le vide. Etant données ces

_{propriétés,}

il est tout

à fait naturel

_{d’admettre,}

comme nous le ferons par la

suite,

que cette

particule représente

un

_quantum

de lumière.

Considérons-la de

_plus

_près

et supposons d’abord

qu’elle

soit un véritable

_photon

de

_{fréquence unique v .}

Cela

_{signifierait,}

s’il

_s’agissait

d’une

_particule

élémen-taire,

que le

développement

ne devrait

compor-ter

qu’un

seul

terme,

lequel

serait nécessairement de la forme

t~ ,r -

°

Mais

_{ce ]r}

ne

_peut

_représenter

un

_photon

_puisqu’il

n’est pas réel et _{que par}

_conséquent

la

_charge

serait différente de zéro. Un

_photon

sera _{décrit par la}

fonc-tion d’onde réelles

+

’~*,

c’est-à-dire _par

où

(1) HALPERN. _Phy.s. Rev., t 931~ 44, p. ~85; EULER. Ann. _Physik,

1936, 26, p. 393 ; EULER et KOCKEL. ll’aturraiss, 1.935, 23, p. 246.

fiôi,

hb3,

sont les

_composantes

de la

_quantité

de

mouvement comme on

_peut

le

_vérifier;

au

_surplus,

la

masse doit être

_nulle,

Le

_photon

_apparaît

donc comme une

_particule

«

_composée

_{» ;} sa

_forielion

d’onde résulte de la

super-position

de deux autres

correspondant

à des

_{particules qui}

ne sont _pas des neutrinos.

En

_effet,

ces

_particules,

définies par

₍₃₃₎

et la

condi-tion m =

_0,

ont une

_charge

clifférente de zéro en

général,

tout en

_ayant

une masse nulle. Elles sont en

quelque

sorte des cc

_{charges électriques}

_pures »

dépour-vues cle masse au _{repos. Leurs}

_propriétés

se

dédui-sent des résultats

_généraux

de la

_{première partie,}

en _y

adjoignant

la condition m - 0.

On voit aisément que la seoonde

particule

a)

La même

_énergie;

,

b)

La même

_quantité

de

_mouvement;

c)

Le même

_spin

’

que la

première particule

pi =

a, mais

c~

Une

_charge

et

e)

Un moment

_{électromagnétique}

de

_signes

contraires.

Dans cette

théorie,

un

_photon

_apparaît

donc

auto-matiquement

comme _{formé par la}

_{superposition}

de

deux

_particules

«

charges

_pures »

_ayant

même

énergie,

positive,

même

_quantité

de mouvement et même

spin,

mais des

_charges

différentes et des moments

électroma-gnétiques

opposés ;

c’est un _{genre de} « doublet »

ana-logue

à celui

_proposé

_{autrefois par}

_Bragg.

Le

_photon

ainsi constitué a une

_{charge totale,}

une

masse et un moment

_{électromagnétique}

_nuls;

son

énergie

n.’est pas nulle et en

_général

son

_spin

non

_plus,

puisqu’il

est _{formé par la}

_partie

réelle d’une certaine

expression, qui

n’est pas affectée par le fait

que §r

est réel. Le «

_spin

» ainsi défini par une onde de lumière

fait intervenir les

_potentiels

et son étude mérite un

examen

_spécial

_que nous

_{n’entreprendrons}

_{pas ici}

_(~}.

Une théorie de la lumière

_développée

sur ces bases semble devoir être tout à fait

_parallèle

à celle de de

Broglie,

Jordan et

_Krunig,

avec

_l’avantage

_cependant

de ne _{pas avoir} recours aux

_{antineutrinos ;}

il suffit de

considérer des

_particules

constituantes de

_charges

élec-triques

opposées.

Tout

_phénomène

dans

_lequel

il y a interaction de

(i) Mentionnons _{que 1B1.} Henriot, dans un fascicule du Mé»io-rial des Sciences _PhysIques, a introduit par de toutes autres

considérations un « _{spia » analogue}

pour la lumière (cf. fasci-cule XXX, Les couples de radiation et les moments

28

la lumière et de la matière doit

_pouvoir

se décrire en

faisant intervenir

_uniquement

les

_charges

_pures,

puis-qu’il

suffira de le décrire au _{moyen des} c’est l’idée

préconisée par Jordan

pour les neutrinos.

Remarquons

aussi que, pourvu

qu’on

admette que les

particules

«

_charge

_pure » obéissent à la

_statistique

de

Fermi-Dirac,

les raisonnements

_{thermodynamiques}

_que Jor-dan a

_{développés (1)}

_pour

_justifier

_l’emploi

des

neu-trinos dans

_{l’explication}

des

_phénomènes

_lumineux,

continuent à être

_applicables

ici.

Il est dificile dans l’état actuel des théories

mo-dernes sur la lumièrc

_{(de Broglie,}

lATentzel ou

_Jordan,

Kronig,

Born et

_Nath)

de leur

_appliquer

le

raisonne-ment

_{qualitatif indiqué plus}

haut relatif à l’action de la lumière sur la lumière

_(qui

_comporte

d’ailleurs

une

_hypothèse

sur l’exactitude de

_laquelle

nous ne savons

_rien).11

est vrai que ce dernier

_phénomène

n’a

pas encore été mis en évidence

_{expérimentalement,}

mais sa

_prévision

est basée sur

_{l’hypothèse}

des trous

sur

_laquelle

sont fondées

_{précisément}

les théories

précitées.

D’autre

_part,

si le

_{champ électromagnétique}

doit être

_remplacé

_{par des}

_champs

de

neutrinos,

il est évident

_qu’on

_peut

admettre une action des

neu-trinos sur les neutrinos donc de la lumière sur la

lumière ;

mais en tout cas cette action ne saurait être

décrite par l’introduction de termes de la forme ie

_~,

_lhe

où e =

_charge

de neutrino.

Remarquons

d’ailleurs _{que, sauf} erreur, dans la théorie de

Jordan,

Kronig,

on ne _suppose

_{explicitement}

à aucun instant

que la

charge

des

_particules

_composantes

doit être nulle et que dans la théorie de de

Broglie

on admet que la

particule

composante

pourrait

avoir une

_charge,

d’ailleurs

_{petite. Presque}

la totalité des raisonne-ments de ces auteurs

_peuvent

donc être

_repris

en

sup-posant qu’une

des

_particules

_composantes

a une

charge

fixe d’un

_signe

déterminé;

il est

_probable

_que

l’autre

_{particule qui}

_correspond

à un trou aura alors

une

_charge

de

_signe

_{contraire et par}

_conséquent

le

photon

une

_charge

nulle.

Grossièrement,

et sans _{y attacher} une

importance

quelconque,

on

_peut

faire le raisonnement suivant. Il existe une action de la lumière sur la

lumière ;

si la lumière est formée de

neutrinos,

nous en conclurons

qu’un champ

électrornagnétique

peut

agir

sur un

neu-trino,

c’est-à-dire sur une

_{particule qui}

_{n’est pas}

char-gée,

donc

_qui,

_par

_définition,

est soustraite à l’action d’un tel

_champ.

On

_peut

_imaginer

une telle

_action,

mais rien ne nous _y

_{oblige ;}

il semble

_{plus facile,}

plus simple,

de

_remplacer

_{le neutrino par} une

parti-cule «

_charge

_pure » et le « trou »

_{correspondant,}

_par

une

_particule

de

_{signe opposé.}

En d’autres

termes,

on

_peut

admettre

_qu’un

_champ,

tout en

_n’ayant

aucune action sur un

neutrino,

en ait

une sur un

_couple

neutrino-antineutrino. Cela est (1) JoRDAN. Z.

_Physik,

_1936, 98, p. 759.

admissible;

mais il est incontestablement

_plus

_simple

de

_remplacer

_{les neutrinos par} des

_charges

_pures et

admettre l’action d’un

_champ

non seulement sur une

paire

constituant un

_photon,

mais aussi sur chacune des

_particules

constituantes.

Il

_apparaît

_{donc que,} sous réserve des difficultés

d’application,

les théories de de

_Broglie

ou Jordan

Kronig,

ne

_s’opposent

_{pas à l’introduction de}

l’hypo-thèse des

_charges

_pures et on

_peut

même

_espéier

qu’elles

en retireront certains

_avantages.

L’existence des

_particules

«

_charge

_pure »

_libres,

c’est-à-dire non

englobées

deux par deux dans un

_photon

n’a pas été

démontrée expérimentalement

età part

la mention citée de Einstein et

_Rosen,

il ne _{semble pas}

_qu’elle

ait attiré l’attention des chercheurs

_jusqu’à

_présent.

_Cependant,

étant donné la

_charge

_qu’elles

portent,

elles devraient

pouvoir

être mises en évidence

_beaucoup

_plus

facile-ment _{que, par}

_exemple,

le neutrino. En tout cas, il

n’est pas exclu que

l’interprétation

des

_phénomènes

où intervient le

_rayonnement

devienne

_plus

facile et

_plus

intuitive si l’on fait

_appel

à cette

_notion,

_pourvu natu-rellement que des

expériences précises

viennent

l’étayer.

Pour

_conclure,

revenons à la théorie

_esquissée

au

début et faisons deux remarques finales.

1. En

_{premier lieu,}

nous avons défini un

_photon

par les deux conditions m = 0 et ~

’fr,

et nous. avons observé

_{(condition e)}

_{que, dans} ce cas, les

équa-tions fondamentales

_prenaient

exactement la forme des

_équations

de Mawxell dans le vide. Il convient de

remarquer que ce résultat ne

_{si.qnifie rigoureuspment}

rien

_jusqu’à

nouvel c’est-à-dire

_qu’il

ne constitue pas un

_argument

en faveur de l’identification de la

particule

en

_question

avec un

_quantum

de lumière. Le

_Frs

_{correspondant}

n’est _pas le

_champ

attaché au

photon,

mais une combinaison

_{des §}

_et,

comme

_telle,

inobservable;

le

_champ

lui-même est une observable

fournie vraisemblablement par une _combinaison

qua-dratique

des §

sur

_laquelle

nous reviendrons. Remar-quons seulement que dans cette

_théorie,

le

_principe,

de

_{superposition}

reste _{valable pour les}

_~,

niais n’est

plus

valable pour les

champs ;

corrélativement,

les

équations

de illatit,ell dans le vide ne sont

_plus

satis-faites

par le

champ,

mais nous avons vu

_qu’elles

le-sont _{par les}

_Frs

déduites des

_r.

2. En second

_lieu,

on _{voit aisément que le} cas

~,-*

i---

~r

et

_ni

_{0, correspond}

à des

_particules

_qui

sont des « doublets » et

_qui

_jouissent

de la

_plupart

des

propriétés

des

_photons;

_seules,

la masse et les

équa-tions du mouvement les

_distinguent.

On a d’ailleurs

déjà

proposé

d’assimiler les

_photons

à de

_pareils

couples

(Bragg;

positon-négaton,

cf.

_Destouches,

Pla-cinteanu,

Jordan).

Il existe une infinité de

_pareils

dou-blets,

suivant _{leur masse; le}

_photon

est le doublet do.

masse nulle.