Emmanuel Duran Factorisation: Mise en évidence simple
MISE EN ÉVIDENCE SIMPLE
#1 Factorise les expressions suivantes:
− = −
− = −
− = −
+ + = + +
2 2 2
)5 10 5( 2)
)3 4 (3 4)
)25 10 5 (5 2)
) ( 1)
a x x
c x x x x
e x x x x
g x ax x x x a
− = − + = +
+ − = + −
− + = − +
2
2 2
4 2 3
)6 12 6( 2)
) ( 1)
)12 4 6 2(6 2 3)
) 2 4 ( 2 4)
b x x
d x x x x
f x x x x
h x x x x x x
#2 Factorise les polynômes suivants:
+ + + = + +
+ − + = + −
− − − = − −
+ + + = + +
) .( 2) 3.( 2) ( 2)( 3)
) .( ) .( ) ( )( )
) .( 5) 5.( 5) ( 5)( 5)
)2 .( 2) ( 2) ( 2)(2 1)
a x x x x x
c a b c d b c b c a d
e x x x x x
g ax x a x a x x
+ + + = + +
− − − = − −
+ − + + + = + − +
− + − = − +
2 2
2 2 2
) .( ) ( ) ( )( )
) .(3 ) .(3 ) (3 )( )
) .( 1) 2 .( 1) 3.( 1) ( 1)( 2 3)
)5 .( 1) 3 .( 1) ( 1)(5 3)
b a x y b x y x y a b
d x y y y y x y
f x x x x x x x x
h xy x y x y x x
#3 Factorise les polynômes suivants:
+ − + + + = + − +
+ − − + + = + − −
+ − − − + = − −
+ + + = + +
− − − = − −
+ − + = + +
−
2 2
2 2
2
) ( 1) 3 ( 1) 4( 1) ( 1)( 3 4)
)( 3)( 2) ( 3)(2 3) ( 3)( 5)
)(3 2)( 5) ( 5)(2 3) ( 5)( 1)
)( 4) 2 ( 4) ( 4)(3 4)
)( 1) 2( 1) ( 1)( 3)
)4( 5) 3 ( 5) ( 5)( 20)
)( 3
a x x x x x x x x
b x x x x x x
c x x x x x x
d x x x x x
e x x x x
f x x x x x
g x + − + = −
+ + + − − + = + −
2 2
) ( 3)( 3) 2 ( 3)
)(3 2) (3 2)(2 3) (3 2) (3 2)(5 2)
x x x x
h x x x x x x
Emmanuel Duran Factorisation: Mise en évidence simple
#4 Factorise les polynômes suivants: (Attention ces numéros sont plus difficiles...)
− − − = − + + + − − = + −
− + − = − −
+ − − − = + +
− − − = −
+ − + − = − −
+ + + + − =
2
2
) ( 1) 3(1 ) ( 1)( 3)
) ( 2) 3( 2) ( 2)( 3)
)2 ( 3) 5(3 ) ( 3)(2 5) )3 (2 1) 5( 2 1) (2 1)(3 5)
)( 3) 3(3 ) ( 3)
)(2 1)(2 3) (3 2 ) 2(2 3)(2 1) )(2 3)( 1) (4 6)( 1) (2
a x x x x x
b x x x x x
c x x x x x
d x x x x x
e x x x x
f x x x x x
g x x x x x + −
+ + − − + = + − +
− + + − + − + = − +
− + + − + = − +
+ + + = + +
+ + − + + + = + +
2
2 2
2 2
3)(3 1)
)( 1)(2 6) ( 2)(3 9) ( 3)( 8)
)(2 3) ( 1)(2 3) (2 3)( 3) (2 3)(4 1)
)(3 1)(2 3) (6 2)( 3) (3 1)(4 9)
)( 5) 5 ( 5)(2 5)
)(4 7) (5 )(4 7) 4 7 4(4 7)( 3)
)
x
h x x x x x x
i x x x x x x x
j x x x x x x
k x x x x x
l x x x x x x x
m (3x−4)(x+ +1) 6x2−8x +(3x−4)(x −3) =2(3x −4)(2x−1)
