Notre-Dame des Oiseaux Ann´ee 2016-2017
Fiche m´ ethode : Kit de survie math´ ematique pour la physique-chimie
Puissances de 10
1 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000 000
0,000 000 000 001 0,000 000 001 0,000 001 0,001
pico (p) nano (n) micro (µ) milli (m) kilo (K, k) méga (M) giga (G) téra (T)
= 10-12
= 10-9
= 10-6
= 10-3
= 103
= 106
= 109
= 1012
En science il est habituel d’utiliser les puissances de 10 multiples de 3.
Ex. : 32 000 ! = 3,2 104 ! (notation scientifique)
= 32 103 ! (notation ingénieur)
= 32 K! (utilisat° des multiples)
Equation d’une droite
x1 x2
x0 y1
y2
y0
0
M1
M2
a= y2"y1 x2"x1
0=a.x0+b # b="a.x0
y0 =a.0+b # b= y0 y=a.x+b Droite d’équation :
a est la pente ou le coefficient directeur.
ou
Prendre 2 points assez éloignés l’un de l’autre pour avoir la meilleur précision.
Si la droite passe par l’origine son équation est : y = a.x (b = 0).
Il suffit de prendre l’origine pour M1 et alors a = y2/x2. y
x
Calcul de pourcentage
ac
a c+ b
c= a+b c
= =
X= 15
100.1260=189
Y= 380
845.100$45%
y=a.x+b u=R.i+E
%
= .c d=v.t U=R.I
La règle de 3 peut s’utiliser lorsqu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs.
Règle de trois
ouproduit en croix
ouproportionalité
Lorsque la force F 12 N l’allongement du ressort est de 67 mm. Quelle sera la force pour un allongement de 48 mm ?
Exemple : la force de rappel F d’un ressort est proportionnel à l’allongement x.
Addition de fractions
numérateur
dénominateur même dénominateur : on peut donc rassembler les fractions en une seule.
Il faut trouver un déno- minateur commun. C’est le produit des deux : c.d
Il faut modifier les numérateurs en conséquence.
a.d+c.b c.d a
c+b
d + c.b
c.d a.d c.d
Exemples :
Combien font 15% de 1260 ?
Quel est le pourcentage de 380 par rapport à 845 ?
Analogie math / physique
math : physique :
pente variable constante à l’origine
loi des mailles conductivité d’une solution électrolytique distance parcourue d’un objet en mouvement loi d’ohms
résistance
cond. mol. ion. conc.° mol générateur
De nombreux phénomènes physiques sont décrits par une équation linaire du premier ordre (droite).
courant
vitesse temps
écriture générale de l’équation d’une droite
Ecrire les puissances de 10 sur la calculatrice
Fraction et produit
un élement au dénominateur passe au numérateur lorsqu’on le change de coté de l’égalité.
a b cx =
Et inversement.
c b
= a a b
cx =
a b
= c
a 1xb
cx = cxa=1 b
O U T I L S M A T H É M A T I Q U E S P O U R L A P H Y S I Q U E
©Claude Divoux, 1999 màj 2012
67 F
12
48 F (N) x (mm)
&
F = k . x
12 x 48 = F x 67 F =
67 = 8,6 ' 12 x 48
F (N)
x (m) pente
k
0
(e n m a t h : y = a. x)
Graphiquement une proportionalité et une droite passant par l’origine
Remarque : 45% = 0,45
On veut par exemple saisir la valeur 1,6.10-19
Calculatrice TI Calculatrice Casio Tableur et logiciels
de calculs
Touche : la lettre E ou e Affichage : 1,6E-19
la lettre E remplace le
“fois dix puissance”
Il faut lire : 1,6x10-19 Touche spéciale : EE
Affichage : 1,6E-19
la lettre E remplace le
“fois dix puissance”
Il faut lire : 1,6x10-19
Touche spéciale : x10x Affichage : 1,6E-19
la lettre E remplace le
“fois dix puissance”
Il faut lire : 1,6x10-19
M.Suet 1 Physique-Chimie
Notre-Dame des Oiseaux Ann´ee 2016-2017
Ecrire les puissances de 10 avec une calculatrice
Prenons, par exemple, la valeur 1,6×10−19 sur une calculatrice ce qui n’est pas sans rappeler la valeur de la charge ´el´ementaire d’un proton (en Coulomb...)
Selon votre calculatrice (TI ou CASIO), on aura
Puissances de 10
1 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000 000
0,000 000 000 001 0,000 000 001 0,000 001 0,001
pico (p) nano (n) micro (µ) milli (m) kilo (K, k) méga (M) giga (G) téra (T)
= 10-12
= 10-9
= 10-6
= 10-3
= 103
= 106
= 109
= 1012
En science il est habituel d’utiliser les puissances de 10 multiples de 3.
Ex. : 32 000 ! = 3,2 104 ! (notation scientifique)
= 32 103 ! (notation ingénieur)
= 32 K! (utilisat° des multiples)
Equation d’une droite
x
1x
2x
0y
1y
2y
00
M
1M
2a = y
2" y
1x
2" x
10 = a.x
0+ b # b = " a .x
0y
0= a.0 + b # b = y
0y = a.x + b
Droite d’équation :
a est la pente ou le coefficient directeur.
ou
Prendre 2 points assez éloignés l’un de l’autre pour avoir la meilleur précision.
Si la droite passe par l’origine son équation est : y = a.x (b = 0).
Il suffit de prendre l’origine pour M1 et alors a = y2/x2. y
x
Calcul de pourcentage
a c
a c + b
c = a + b c
= =
X = 15
100 .1260 = 189
Y = 380
845 .100 $ 45%
y = a . x + b u = R. i + E
%
= .c d = v.t U = R.I
La règle de 3 peut s’utiliser lorsqu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs.
Règle de trois ou produit en croix ou proportionalité
Lorsque la force F 12 N l’allongement du ressort est de 67 mm. Quelle sera la force pour un allongement de 48 mm ?
Exemple : la force de rappel F d’un ressort est proportionnel à
l’allongement x.
Addition de fractions
numérateur
dénominateur
même dénominateur : on peut donc rassembler les fractions en une seule.Il faut trouver un déno- minateur commun. C’est le produit des deux : c.d
Il faut modifier les numérateurs en conséquence.
a.d + c.b c.d a
c + b
d + c .b
c.d a.d
c .d
Exemples :
Combien font 15% de 1260 ?
Quel est le pourcentage de 380 par rapport à 845 ?
Analogie math / physique
math : physique :
pente variable constante à l’origine
loi des mailles conductivité d’une solution électrolytique distance parcourue d’un objet en mouvement loi d’ohms
résistance
cond. mol. ion. conc.° mol générateur
De nombreux phénomènes physiques sont décrits par une équation linaire du premier ordre (droite).
courant
vitesse temps
écriture générale de l’équation d’une droite
Ecrire les puissances de 10 sur la calculatrice
Fraction et produit
un élement au dénominateur passe au numérateur lorsqu’on le change de coté de l’égalité.
a b c
x=
Et inversement.
c b
= a a b
c
x=
a b
= c
a
1xb
c
x= c
xa = 1 b
O U T I L S M A T H É M A T I Q U E S P O U R L A P H Y S I Q U E
©Claude Divoux, 1999 màj 2012
67 F
12
48 F (N) x (mm)
&
F = k . x
12
x48 = F
x67 F =
67 = 8,6 ' 12
x48
F (N)
x (m) pente
k
0
( e n m a t h : y = a . x )
Graphiquement une proportionalité et une droite passant par l’origine
Remarque : 45% = 0,45
On veut par exemple saisir la valeur 1,6.10
-19Calculatrice TI Calculatrice Casio Tableur et logiciels
de calculs
Touche : la lettre E ou e Affichage : 1,6E-19
la lettre E remplace le
“fois dix puissance”
Il faut lire : 1,6
x10
-19Touche spéciale : EE
Affichage : 1,6E-19
la lettre E remplace le
“fois dix puissance”
Il faut lire : 1,6
x10
-19Touche spéciale :
x10
xAffichage : 1,6E-19
la lettre E remplace le
“fois dix puissance”
Il faut lire : 1,6
x10
-19M.Suet 2 Physique-Chimie
