GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES ET EN SCIENCES PHYSIQUES ET CHIMIQUES

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GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES ET

EN SCIENCES PHYSIQUES ET CHIMIQUES

Nom et Prénom : Diplôme préparé : BAC PRO Séquence d’évaluation¹ n°1

1. Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées

Capacités

• Représenter à l'aide des TICE un nuage de points.

• Déterminer le point moyen.

• Déterminer à l'aide des TICE une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des nuages de points.

• Utiliser cette équation pour extrapoler.

• Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du 1^er terme et de la raison de la suite.

Connaissances

• Série statistique quantitative à deux variables : nuage de points, point moyen.

• Ajustement affine.

• Expression du terme de rang n d'une suite géométrique.

Attitudes

2. Évaluation²

Compétences³ Capacités Questions Appréciation du

niveau d’acquisition⁴

NA ECA A

S’approprier Explications cohérentes I. …... …... 0,75

Analyser Raisonner

Proposer un moyen de répondre à la problématique Émettre un avis sur un ajustement

I II.2.

…...

0,75 0,5

Réaliser

Réalisation du nuage de points à la calculatrice

Détermination de la droite d'ajustement et représentation Déterminer le point moyen

Calculer l'extrapolation avec la droite d'ajustement Reconnaître une suite arithmétique par le calcul Calculer un coût à 9 ans

II.1. (TIC) II.3. (TIC) II.4. (TIC) II.5. (TIC)

III.1.

III.3.

…...

1 1 0,5 0,5 0,5 1

Valider Comparer deux résultats et critiquer III.4. …... …... 0,75

Communiquer

Écrire l'équation de la droite d'ajustement Écrire les coordonnées du point moyen Répondre à la problématique de départ

Donner le 1^er terme et la raison d'une suite arithmétique Donner un coût

Écrire une phrase de réponse après un calcul

II.3.

II.4.

II.5.

III.1.

III.2.

III.3.

…...

0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 0,25 / 10

1 Chaque séquence propose la résolution de problèmes issus du domaine professionnel ou de la vie courante. En mathématiques, elle comporte un ou deux exercices ; la résolution de l'un d'eux nécessite la mise en œuvres de capacités expérimentales.

2 Des appels permettent de s'assurer de la compréhension du problème et d'évaluer le degré de maîtrise de capacités expérimentales et la communication orale. Il y en a au maximum 2 en mathématiques et 3 en sciences physiques et chimiques.

En mathématiques : L'évaluation des capacités expérimentales – émettre une conjecture, expérimenter, simuler, contrôler la vraisemblance d'une conjecture – se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Si cette évaluation est réalisée en seconde, première ou terminale professionnelle, 3 points sur 10 y sont consacrés.

En sciences physiques et chimiques : L'évaluation porte nécessairement sur des capacités expérimentales. 3 points sur 10 sont consacrés aux questions faisant appel à la compétence « Communiquer ».

3 L'ordre de présentation ne correspond pas à un ordre de mobilisation des compétences. La compétence « Être autonome, Faire preuve d’initiative » est prise en compte au travers de l’ensemble des travaux réalisés. Les appels sont des moments privilégiés pour en apprécier le degré d’acquisition.

4 Le professeur peut utiliser toute forme d’annotation lui permettant d'évaluer l'élève (le candidat) par compétences.

NOM :

CCF BAC PRO

GESTION ADMINISTRATION

Séquence 1 - Semestre 1

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LA COLLECTE D'ORDURES MÉNAGÈRES CORRECTION

Dans une ville, la collecte des ordures ménagères doit répondre à au moins deux critères :

• Le budget alloué par la mairie au prestataire choisi doit être le plus réaliste possible ;

• Le ramassage doit être correctement effectué par la société prestataire.

Pour le critère du budget, la première solution est de faire une estimation précise des performances de collecte des ordures ménagères et de connaître le coût par habitant ou par tonne du ramassage de ces ordures.

Pour notre exemple, nous nous intéressons à la collecte des ordures ménagères résiduelles d'une ville. La performance de collecte de ces ordures a été notée année par année dans un tableur, donné ci-dessous.

Années (xi) 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Performance (yi) de la collecte

des ordures ménagères résiduelles (en kg/habitant/an)

337 343 339 348 349 354 357 359 360 363

Problématique :

Pour la ville concernée, quelle serait la performance de la collecte des ordures ménagères résiduelles en 2019 ?

I. Compréhension de l’énoncé. S'APPROPRIER (0,5)

Quelle est la performance de la collecte des ordures ménagères en 2015 ? (ne pas oublier l’unité).

La performance de la collecte des ordures ménagères en 2015 est de 359 kg/habitant/an 0,25 si pas unité ou unité fausse

II. Recherche personnelle.

Proposer une méthode utilisant la calculatrice permettant de répondre à la problématique.

Ecrire votre méthode ci-dessous en détaillant si nécessaire. ANALYSER (1) On va faire un nuage de points. On va trouver si les points peuvent être ajuster par une droite ou

une courbe. selon ce qu'écrit l'élève

Si oui, on peut trouver l'équation de la droite ou de la courbe d'ajustement et donc prévoir la

performance en 2019 SI TECHNIQUE UNIQUEMENT : 0

Appel 1 : appeler l'examinateur pour lui proposer votre méthode et demander les pages 3 et 4.

I. Résolution de la problématique (SUR 4,75 POINTS) .

I.1. Représenter le nuage de points (xi ; yi) de façon visible à la calculatrice PAS DE GROS PÂTÉ RÉALISER (TIC) (1)

I.2. Un ajustement affine est-il possible ? Justifier votre réponse. ANALYSER (0,5) Les points semblent former une droite donc c'est possible.

I.3. Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine (arrondir les nombres à 4 décimales) et la représenter sur la calculatrice. RÉALISER (TIC) (1)

Noter l'équation : y = 2,9394x + 311,2181. & 9-10-11 etc COMMUNIQUER (0,5) y = 2,9394x – 5567,5697 & 2009-2010-2011 etc

y = 2,9394x + 334,7333 & les rangs 1 à 10

I.4. Calculer les coordonnées du point moyen G (à 0,1 près). RÉALISER (TIC) (0,5) Noter les coordonnées : G( 13,5 ; 350,9 ) & 9-10-11 etc COMMUNIQUER (0,5)

G( 2013,5 ; 350,9 ) & 2009-2010-2011 etc G( 5,5; 350,9 ) & les rangs 1 à 10

Appel 2 : appeler l'examinateur pour lui présenter vos résultats et votre calculatrice.

NOM :

CCF BAC PRO

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I.5. En utilisant l'équation de la droite d’ajustement obtenue, répondre à la problématique du

départ : RÉALISER (TIC) (0,5) (calculs)

VALIDER (0,25) (phrase)

"Quelle serait la performance de la collecte des ordures ménagères résiduelles en 2019 ?"

En 2018, la performance serait de 367,07 kg/habitant/an

II. Le coût par habitant du ramassage des ordures (SUR 3,75 POINTS)

Dans cette ville, un nouvel élu s'intéresse au coût par habitant du ramassage des ordures, confié à la même société depuis des années, afin de comparer l’évolution de ce coût à l'inflation.

Le coût TTC par habitant a été noté, année par année, dans le tableau ci-dessous.

Années (xi) 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Coût TTC par habitant (€) 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97

II.1. Les valeurs du coût TTC par habitant forment-elles une suite arithmétique ? Une suite géométrique ? Justifier votre réponse et préciser, si nécessaire, le premier terme et la

raison. RÉALISER (0,5)

COMMUNIQUER (0,75) 81-79 = 83-81 = 85-83 = 87-85 = 89-87 = 91-89 = 93-91 = 95-93 = 97-95 = 2

Ces valeurs forment une suite arithmétique de 1^er terme 79 et de raison 2

II.2. Quel devrait être le coût par habitant en 2019 ? COMMUNIQUER (0,5) En 2019, le coût devrait être de 99 € 0,25 si pas €

II.3. L'élu considère que durant cette période, l'inflation "lissée sur la période" a été de 2,3% par an. En partant de 79 € comme coût original en 2009, et en tenant compte de l'inflation, quel aurait du être ce coût en 2018 ? Justifier votre réponse. RÉALISER (1)

COMMUNIQUER (0,25) 79*1,023⁹ = 96,94

Le coût aurait du être de 96,94 €

II.4. On suppose que le coût calculé au III.3. est de 97 €.

La société de ramassage a-t-elle fait "gonfler" le coût de ramassage des ordures ou a-t-elle été raisonnable ? Justifier votre réponse. VALIDER (0,75)

Elle a été raisonnable puisqu'elle n'a fait qu'arrondir le coût à l'unité. 0 si non justifié

NOM :

CCF BAC PRO

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