VIE SOCIALE ET LOISIRS
Durée : 45 min Barème : 10 points
Ne pas dégrafer les feuilles.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices électroniques est autorisé.
L’examinateur intervient à la demande du candidat ou lorsqu’il le juge nécessaire.
NOM :
CCF BAC PRO Maths Gestion Administration Séquence 1 - Semestre 1
Session 2017 Page 1 / 4 Contrôle en Cours de Formation
Baccalauréat Professionnel Gestion Administration
Séquence 1 - Semestre 1 Session 2017
Établissement : Lycée Léonard de Vinci 4 Avenue Georges Pompidou
92304 Levallois-Perret
Nom : ………...
Prénom : ………..
Date : Lundi 17/10/2016
Note : ……….../10
LA COLLECTE D'ORDURES MÉNAGÈRES
Dans la suite de ce document, ce symbole signifie "Appeler l’examinateur".
Dans une ville, la collecte des ordures ménagères doit répondre à au moins deux critères :
• Le budget alloué par la mairie au prestataire choisi doit être le plus réaliste possible ;
• Le ramassage doit être correctement effectué par la société prestataire.
Pour le critère du budget, la première solution est de faire une estimation précise des performances de collecte des ordures ménagères et de connaître le coût par habitant ou par tonne du ramassage de ces ordures.
Pour notre exemple, nous nous intéressons à la collecte des ordures ménagères résiduelles d'une ville. La performance de collecte de ces ordures a été notée année par année dans un tableur, donné ci-dessous.
Années (xi) 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Performance (yi) de la collecte des ordures ménagères
résiduelles (en kg/habitant/an)
337 343 339 348 349 354 357 359 360 363
Problématique :
Pour la ville concernée, quelle serait la performance de la collecte des ordures ménagères résiduelles en 2016 ?
I. Recherche personnelle (SUR 1,5 POINT).
Proposer une méthode utilisant la calculatrice permettant de répondre à la problématique.
Ecrire votre méthode ci-dessous en détaillant si nécessaire.
S'APPROPRIER (0,75) ANALYSER (0,75)
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Appel 1 : appeler l'examinateur pour lui proposer votre méthode et demander les pages 3 et 4.
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II. Résolution de la problématique (SUR 4,75 POINTS).
II.1. Représenter le nuage de points (xi ; yi) de façon visible à la calculatrice.
RÉALISER (TIC) (1) II.2. Un ajustement affine est-il possible ? Justifier votre réponse. ANALYSER (0,5) ...
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II.3. Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine (arrondir les nombres à 4 décimales) et la représenter sur la calculatrice. RÉALISER (TIC) (1)
Noter l'équation : y = …... COMMUNIQUER (0,5)
II.4. Calculer les coordonnées du point moyen G (à 0,1 près). RÉALISER (TIC) (0,5) Noter les coordonnées : G( …... ; …... ) COMMUNIQUER (0,5)
Appel 2 : appeler l'examinateur pour lui présenter vos résultats et votre calculatrice.
II.5. En utilisant l'équation de la droite d’ajustement obtenue, répondre à la problématique du
départ : RÉALISER (TIC) (0,5)
COMMUNIQUER (0,25)
"Quelle serait la performance de la collecte des ordures ménagères résiduelles en 2016 ?"
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NOM :
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III. Le coût par habitant du ramassage des ordures (SUR 3,75 POINTS)
Dans cette ville, un nouvel élu s'intéresse au coût par habitant du ramassage des ordures, confié à la même société depuis des années, afin de comparer l’évolution de ce coût à l'inflation.
Le coût TTC par habitant a été noté, année par année, dans le tableau ci-dessous.
Années (xi) 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Coût TTC par habitant (€) 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97
III.1. Les valeurs du coût TTC par habitant forment-elles une suite arithmétique ? Une suite géométrique ? Justifier votre réponse et préciser, si nécessaire, le premier terme et la
raison. RÉALISER (0,5)
COMMUNIQUER (0,75) ...
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III.2. Quel devrait être le coût par habitant en 2016 ? COMMUNIQUER (0,5)
...
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III.3. L'élu considère que durant cette période, l'inflation "lissée sur la période" a été de 2,3% par an. En partant de 79 € comme coût original en 2006, et en tenant compte de l'inflation, quel
aurait dû être ce coût en 2015 ? Justifier votre réponse. RÉALISER (1)
COMMUNIQUER (0,25) ...
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III.4. On suppose que le coût calculé au III.3. est de 96,7 €.
La société de ramassage a-t-elle fait "gonfler" le coût de ramassage des ordures ou a-t-elle été
raisonnable ? Justifier votre réponse. VALIDER (0,75)
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