Décroissance radioactive
Noyau individuel : sans vieillissement ; totalement imprévisible (aléatoire) sans influence sur les noyaux voisin (sans « contagion ») Niveau collectif (N noyaux) : prévisible statistiquement
Equation différentielle
Le nombre de noyaux désintégrés, par unité de temps, est proportionnel au nombre de noyaux présents ; alors avec N (< 0) représentant la variation du nombre de noyaux présents :
N / T = - N
Mais comme N varie au cours du temps, une représentation instantanée est nécessaire, la dérivée :
dN / dt = - N---
dN / dt : dérivée
constante radioactive
Solution
: N = NOe
-t---Demi-vie
: t1/2 date pour N = NO / 2Expression en fonction de :
t1/2 = ln (1/2) donc t1/2 = ln (1/2) /
Activité
:Nombre de désintégration par seconde (donc nombre de particules ou émises par seconde dans le cas le plus simple) :
A = - dN / dt
A = N = N0
e
-t = A0e
-tt N
NO
NO/2 NO/4
t1/2 2 t1/2
t1/2