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A10522. Arriver à 2016 Obtenez 2016 comme somme d’un nombre minimal, selon le cas, – de carrés, – de cubes, – de nombres triangulaires

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A10522. Arriver à 2016

Obtenez 2016 comme somme d’un nombre minimal, selon le cas, – de carrés,

– de cubes,

– de nombres triangulairestn=n(n+ 1)/2, – de nombres pentagonauxpn=n(3n−1)/2, – de nombres hexagonauxhn=n(2n−1).

Solution

2016 est triangulaire (t63) et hexagonal (h32) ; il est somme de deux nombres pentagonaux (p31 +p20) ; 7 y ayant un exposant impair, 2016 n’est pas somme de deux carrés, mais d’au moins trois, de 3 façons (442 + 82 + 42, 402+ 202+ 42 et 362+ 242+ 122) ; enfin, il est somme de quatre cubes, de 2 façons (123+ 63+ 43+ 23 et 103+ 103+ 23+ 23).

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