A439 – Peintures sur cubes [**** à la main]
Solution de Vincent Vermaut
Le nombre de cubes coloriés en fonction du nombre de faces coloriées est le suivant:
1 face: n^2
2 faces: a) 1 arête commune: 2 n^2 - n b) faces paralleles: 2 n^2
3 faces: a) faces coloriées en forme de U: 3 n^2 - 2 n b) 3 faces avec coin commun: 3 n^2 - 3 n + 1 4 faces: a) faces latérales: 4 n^2 - 4 n
b) 3 faces avec coin commun + 4eme face: 4 n^2 - 5 n + 2 5 faces: 5 n^2 -8 n + 4
6 faces: 6 n^2 - 12 n + 8
Apres inspection des différentes possibilités, j'arrive à la solution unique:
grand cube: n=7 cas 2 a) ==> nombre de cubes: 91 petit cube: n=6 cas 3 b) ==> nombre de cubes: 91
