Calcul de l'effet d'une contrainte sur la configuration atomique d'une dislocation vis dans un métal cubique centré

HAL Id: jpa-00208107

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Submitted on 1 Jan 1973

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Calcul de l’effet d’une contrainte sur la configuration atomique d’une dislocation vis dans un métal cubique

centré

P. Beauchamp, J. Rabier, J. Grilhé

To cite this version:

P. Beauchamp, J. Rabier, J. Grilhé. Calcul de l’effet d’une contrainte sur la configuration atomique d’une dislocation vis dans un métal cubique centré. Journal de Physique, 1973, 34 (10), pp.923-929.

�10.1051/jphys:019730034010092300�. �jpa-00208107�

CALCUL DE L’EFFET D’UNE CONTRAINTE

SUR LA CONFIGURATION ATOMIQUE ^D’UNE DISLOCATION VIS

DANS UN MÉTAL CUBIQUE CENTRÉ

P.

BEAUCHAMP,

J. RABIER et J.

GRILHÉ

Laboratoire de

Métallurgie Physique ^(L.

^A.

131) 40,

^{avenue du}

Recteur-Pineau,

86022

Poitiers,

^France

(Reçu

^{le 14}

février 1973,

révisé le 16 avril

1973)

Résumé. ²⁰¹⁴ Les déformations du coeur d’une dislocation vis de vecteur de

Burgers b

⁼

a/2 [111]

dans un métal

cubique

centré, soumise à des contraintes d’orientation et d’intensités diverses ont été calculées en utilisant un

potentiel

^« d’interaction de

paires »

^calculé pour le lithium _par R. Pick.

Les résultats obtenus montrent que la dislocation vis soumise à une contrainte a tendance à se

dissocier dans les

plans (112)

^et permettent ^{de relier}

l’asymétrie

^de

glissement

^{dans les}

plans (112)

observée

expérimentalement

^{à une}

asymétrie

^{de la structure du coeur} de la dislocation.

Abstract. ²⁰¹⁴ The dislocation core structures are calculated in the case of a b =

a/2 [111] Burgers

vector screw dislocation in a bcc

lattice,

^{under stresses} of several orientations and

magnitudes ;

^a

pair

interaction

potential

calculated

by

Pick for lithium has been used.

The results show that the screw dislocation under stresses tends to dissociate on

(112) planes ;

moreover

they

^allow to connect the

experimentally

^observed

glide

asymmetry ^on

(112) planes,

to an asymmetry of the dislocation core structure.

Classification

Physics ^Abstracts

16.40 ^- 16.60 - 16.70

1. Introduction. ^- Il semble _que les

propriétés

par- ticulières de la déformation

plastique

^{des métaux}

cubiques

centrés à basse

température s’expliquent plus

par ^un frottement des dislocations sur le réseau que par ^une interaction entre dislocations et

impuretés.

Les

propriétés

^de

glissement

des dislocations

dépendent

essentiellement des dislocations vis dont la mobilité est moindre _que celle des dislocations coin.

Les

plans

^de

glissement

^{ne sont} pas exclusivement les

plans cristallographiques

^{de bas indices. Le}

glis-

sement des dislocations

dépend

^{fortement de l’orien-}

tation de la contrainte

appliquée.

^En

particulier,

^on

observe une forte

asymétrie

^de

glissement

^{dans les}

plans (112),

^le

glissement

^étant

plus

^facile pour ^un cisaillement exercé dans le sens de

maclage

que dans le sens

d’antimaclage.

Ces

propriétés

^de

glissement

^{sont liées à la} structure de coeur des dislocations vis.

Divers auteurs ont fait des calculs de

configurations atomiques

^{du coeur des}

dislocations

vis en utilisant des méthodes de calcul et des

potentiels

d’interaction entre

ions,

différents

[1] ]

^à

[5].

Les résultats ainsi obtenus concordent sur le

point

suivant : le coeur de la

dislocation

vis

présente

^une

symétrie

d’ordre trois autour de la

ligne

^{de disloca-}

tion. Cette structure de coeur ne favorise aucun

plan

de

glissement particulier.

^{Il est} donc nécessaire de

faire des calculs de

configuration atomique

^sous

contrainte.

De tels calculs ont été faits _par Basinski et al.

[6]

et par

Vitek, Duesbery

^{et Bowen}

[7]

à l’aide d’un certain nombre de

potentiels

d’interaction entre ions à courte

portée.

Les

configurations

^{de coeur ainsi} déterminées

dépendent

^du

potentiel employé

pour le calcul.

Dans certains métaux les

potentiels

d’interaction de

paires

^ont été calculés à

partir

^de l’hamiltonien du cristal. Ces

potentiels

^sont

généralement

^à

longue portée.

^Il semble donc intéressant de calculer la structure du coeur des dislocations sous contrainte en

utilisant de tels

potentiels.

Notre calcul de

configuration

^sous contrainte fait suite ^au calcul de

configuration atomique

^{fait par}

J. Rabier et J. Grilhé

[5].

2. Méthode de calcul. ^- 2.1 CHOIX DU POTENTIEL

D’INTERACTION ENTRE IONS. ^- NOUS avons choisi

un

potentiel

« d’interaction de

paires »

^{calculé par}

Pick

[8]

^à

partir

^{de la structure}

électronique

^du

lithium.

Ce choix a été fait _pour les raisons suivantes : Pick a pu ^montrer que dans les métaux ^normaux

on

pouvait

^{mettre une}

partie

^de

l’énergie

^{du cristal}

sous forme de sommes d’interactions ^entre

paires d’ions,

^ne

dépendant

^{que de la} distance des

ions.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019730034010092300

924

Le

potentiel

« d’interaction de

paires »

^calculé

pour le lithium en résolvant l’hamiltonien du métal par ^une méthode de

pseudo-potentiel

^{donne des}

résultats en bon accord avec

l’expérience (stabilité

relative des

phases cristallines,

constantes

élastiques, spectres

^de

phonons)

alors que dans d’autres métaux normaux, ^en

particulier

^le

sodium,

^un modèle « d’inter- action de

paires »

donne de moins bons résultats.

Ce

potentiel

^rend

compte

^des interactions entre ions

éloignés :

pour les

grandes

valeurs de r, il ^se _rap-

proche

d’une forme

asymptotique proportionnelle

^à

Il est commode _pour notre calcul de mettre ces

énergies

d’interaction entre ions sous forme d’inter- actions entre

rangées atomiques.

^Le calcul fait par J. Grilhé et J. Rabier

[9]

^{donne cette}

énergie

^d’inter-

action entre

rangées

^{et montre} que la forme asymp-

totique peut

^s’écrire

p étant la distance entre les deux

rangées,

^z la différence de cote entre deux atomes

pris

^comme

origine

^sur

chacune des

rangées

^{et d} la distance entre 2 atomes voisins sur une

rangée.

La décroissance assez lente du

potentiel

^d’interac-

tion de

paires

^{en fonction} de la distance nous a

conduits à tenir

compte

^des interactions entre

rangées jusqu’à

^{une distance de 8 b.}

2.2 MINIMISATION DE L’ÉNERGIE. ^- Le but du calcul est de déterminer la

position

^des

rangées atomiques

^{entourant la} dislocation

qui correspond

au minimum de

l’énergie

du cristal.

Pour

cela,

^on

procède

^{de la}

façon

suivante : on

sépare

^{le cristal en deux}

régions :

- Un

cylindre

dont l’axe est la

ligne

^de dislocation dans

lequel

^les

rangées peuvent

^se

déplacer (région

de

coeur)).

Nous avons

pris

^{un rayon de coeur de}

3,5

^{b ce}

qui correspond

^{à 42}

rangées

^mobiles.

- Le reste du cristal où les

rangées atomiques

restent fixes.

On donne à toutes les

rangées

^{du cristal une}

position

initiale calculée _par l’élasticité. On calcule alors la force

agissant

^sur chacune des

rangées

^{de coeur}

puis

^on

déplace

simultanément ces

rangées

^d’une

quantité proportionnelle

^{à la force. On obtient ainsi une nou-}

velle

position

pour

laquelle l’énergie

^est inférieure à

l’énergie

^initiale.

En réitérant le

procédé

^on

^peut

déterminer ainsi un

minimum de

l’énergie.

2.3 INTRODUCTION DE LA CONTRAINTE

APPLIQUÉE.

- Les contraintes

agissant

^{sur une} dislocations vis

parallèle

^{à l’axe Oz sont les} cisaillements de _compo- santes (Jxz ^et uyz. Ces cisaillements donnent ^aux

rangées

^{du cristal un}

déplacement qui

^{en élasticité}

isotrope

^{est donné} par

Pour déterminer la

position

initiale des

rangées

dans le calcul de

configuration

^de coeur sous

contraintes,

on

ajoute

^ce

déplacement Uz

^{à la}

position

^des

rangées

calculée sous contrainte nulle.

A

partir

^{de cette}

position,

^{on minimise}

l’énergi-

en relaxant les

rangées

^{de coeur.}

Les contraintes sont

appliquées

^de

façon

progres- sive : on

applique

^{d’abord une}

petite

^contrainte

Qo

(6o N 0,002 p)

^{et on minimise}

l’énergie.

^Partant

de cette

position,

^on

applique

² (Jo, ..., etc. Ceci

permet d’apprécier

l’évolution de la structure du

coeur en fonction de l’intensité de la contrainte

appliquée.

Nous avons

pris

^diverses orientations du

plan

^du

cisaillement

appliqué : plans (110), (112)

^et

plans

intermédiaires.

2.4

REMARQUES

^{SUR LA MÉTHODE} DE CALCUL. ^-

Pour déterminer un minimum de

l’énergie

^{il est}

nécessaire

d’imposer

des conditions aux limites

qui

dans notre calcul sont assurées _par le fait _que les

rangées

^{entourant le coeur restent fixes.}

Sous l’action de contraintes suffisamment

fortes,

la dislocation doit se

déplacer,

^mais les conditions

aux limites _que nous avons choisies auront pour effet de

s’opposer

^{à ce}

déplacement.

^C’est

pourquoi

notre calcul ne

permettra

^{pas d’obtenir de valeurs} de contrainte faisant ^se

déplacer

^la

dislocation,

ⁿⁱ les déformations du cristal lors du

déplacement

^{de la}

dislocation. Les résultats donneront la déformation du ^coeur d’une dislocation immobile sous l’action d’une contrainte

extérieure ;

^ces structures de coeur

pourront permettre

de déterminer les

plans

^de

glis-

sement de la dislocation.

3. Résultats. ^- 3 .1 REPRÉSENTATION DES RÉSUL-

TATS. ^- La

ligne

^de dislocation est

parallèle

^{à la direc-}

tion

[111 ].

^Le

plan

^des

figures

^{est le}

plan (111) ;

^sur

ces

figures

^sont

représentées

^{les traces des}

rangées parallèles

^{à la} dislocation dans le

plan (111).

^{Les traces}

de ces

rangées

^{se trouvent aux sommets de}

triangles

équilatéraux de côté

2 J2

équilatéraux

^de

cote 3 b.

b.

Nous avons

représenté

^les

déplacements

^{des ran-}

gées

^dans les trois directions :

parallèlement

^{à la}

dislocation et

parallèlement

^au

plan (111).

^Le

dépla-

cement U des

rangées,

par

rapport

^{à leur}

position

dans le cristal

parfait,

^du à la contrainte et à la dislo- cation

peut

^{s’écrire :}

Ude

^{est le}

déplacement

dû à la dislocation calculé en

élasticité. Il est

parallèle

^{à Oz}

Uj

^est la relaxation des

rangées

^sous contrainte nulle.

Uce

^{est le}

déplacement

dû à la contrainte de cisaille- ment, ^{calculé en} élasticité. Il est

parallèle

^{à Oz}

Uc

^{est la} relaxation des

rangées

^sous contrainte.

Le but du calcul étant de déterminer l’écart de la

position

^des

rangées

^{à leur}

position

^{calculée en élas-}

ticité,

nous avons

représenté

^{sur les}

figures

^{soit le}

déplacement Ud

⁺

Uc,

^{soit le}

déplacement Vc.

Le

déplacement Ud

⁺

Ue permet d’apprécier

^la

« forme » du coeur de la

dislocation,

^{et le}

déplace-

ment

De permet d’apprécier

^{« la} déformation » du coeur, due à la contrainte.

Les composantes ^des

déplacements parallèles

^{à la}

dislocation donc

perpendiculaires

^au

plan

^de

figure

ont été rabattues dans ce

plan

^{suivant la direction}

[101].

Nous avons hachuré les zones où ^ces

déplacements

sont

négatifs

^afin de mieux marquer le relief. Sur les

figures,

^ces

déplacements

^{ont été}

multipliés

par ^un facteur 20.

Les

composantes

^des

déplacements parallèles

^au

plan (111)

^{ont été}

multipliées

par 20 sur les

figures

¹

et

2,

^et par 100 sur les autres

figures.

Les

figures portent

l’orientation de la force

agissant

FIG. 1. ^- Déplacement Ud en site stable. la Composante ^de Ud parallèle ^{à la} direction [111] (x 20). ^lb Composante ^{de Ud}

perpendiculaire ^à la direction [111] ] (x 20).

FIG. 2. ^- Déplacement ^{Ud en site} métastable. 2a Composante de Ud parallèle ^à la direction [111] ] ( x 20). ^2b Composante ^de Ud

perpendiculaire ^{à la direction} [111 ] ( x 20).

926

sur la

dislocation, qui

^{se trouve dans le}

plan

^{du cisail-}

lement

appliqué,

^{et le module de cette} contrainte.

Les calculs de

configurations atomiques

^{des dis-}

locations vis ont tous confirmé l’existence de deux sites

préférentiels

^{de nature} différente des dislocations discutés _pour la

première

^fois par Suzuki

[10] :

^le

site S stable et le site M métastable. En

effet,

^les

rangées atomiques parallèles

^{à la direction}

[111]

sont décalées dans ^un cristal cc

parfait parallèlement

à cette direction d’une

quantité

^±

b/3

^de sorte que la succession des cotes des

rangées

^{dans un}

triangle pointe

^{en haut est}

^0, b/3,

²

b/3 lorsqu’on

^{tourne dans}

le sens

trigonométrique

^et

0,

²

b/3, b/3,

^{dans un}

triangle pointe

^{en bas. La}

ligne

^de dislocation _{passe par} le

centre de

gravité

^{de l’un de ces}

triangles.

^{Dans le}

premier

^{cas, site}

^S,

^{la cote des trois}

rangées

^entourant

la dislocation devient

0,

²

b/3, b/3

^{et dans le second}

cas

(site M) 0, 0,

^0.

(Ceci

^dans

l’hypothèse

^{d’une dis-}

location vis définie par

l’élasticité.)

^{Ces trois}

rangées

sont à la même cote ce

qui implique

^une

énergie plus

élevée _{pour la}

configuration

^M que pour la

configu-

ration S. Les

figures

^{1 et} 2 donnent la relaxation

Ud

des

rangées

pour des dislocations ^en site S et en site

M,

obtenue _par J. Rabier et J. Grilhé

[5] ;

^{c’est cette}

position

que nous avons

prise

^comme

point

^de

départ

pour

appliquer

^la contrainte.

Les calculs

qui

^{ont été faits ne}

permettent

pas d’affirmer avec certitude _que seules les dislocations

en site stable doivent exister dans le cristal. Aussi

avons-nous

appliqué

des contraintes sur des dislo- cations en site S et en site M.

D’autre

part,

pour des contraintes

appliquées

^dans

le

plan (112)

^on

distingue

^{le sens de}

maclage

^{du sens}

d’antimaclage.

^{Pour une} dislocation en site

S,

^la contrainte

qui

^{donne un}

maclage

^{induit une force}

sur la dislocation

qui, partant

^{de la}

ligne

de disloca-

tion, joint

^{l’un des sommets de ce}

triangle.

^{Le cisail-}

lement

d’antimaclage

^{induit une force de sens}

contraire

(cf.

^Christian

[11 ]).

Sur les

figures

^{3 à 7} nous avons

représenté

^la

posi-

tion de la dislocation _par le

symbole A qui indique

les trois

demi-plans (112) correspondant

^{au sens de}

maclage.

^Ce

symbole rappelle

^{aussi la}

configuration

sessile de la dislocation ^sous contrainte nulle.

Les résultats _que nous avons obtenus montrent

l’importance

^{de cette} distinction entre sens de

maclage

et sens

d’antimaclage.

3.2 EVOLUTION DE LA STRUCTURE DU C0152UR EN FONCTION DE L’INTENSITÉ DE LA CONTRAINTE APPLI-

QUÉE.

^{- Les}

déplacements U,

^des

rangées augmentent régulièrement

^avec l’intensité de la contrainte

appli- quée jusqu’à

^une contrainte d’environ

0,03

g, ils sont à _peu

près proportionnels

^{à la} contrainte.

Aussi avons-nous choisi de

représenter

^les

dépla-

cements pour ^une contrainte de

0,03

g.

Pour une contrainte

donnée,

^les

déplacements U,,

sont semblables _{que la} dislocation soit en site S ou en

site M. Dans les deux _cas, la localisation _par

rapport

FIG. 3. ^- Déformation du coeur d’une dislocation en site S soumise à une contrainte de cisaillement appliquée ^{dans un} plan (112) (sens ^de maclage). ^3a Composante ^de Ud + Uc parallèle à la direction [111] ] (x 20). ^3b Composante ^de Uc parallèle à la direction [111] (x 20). ^3c Composante de Ue

perpendiculaire ^{à la} direction [111] ] (x 100).

aux directions

cristallographiques

^du

cristal,

^{le module}

et le sens des

déplacements Uc

^sont voisins. Pour cette raison nous n’avons _pas

représenté

^les

déplace-

ments obtenus _pour le site M.

Les déformations du coeur

dépendent

de l’orienta- tion de la contrainte

appliquée ;

^{mais dans tous les}

cas les

composantes

^du

déplacement U, parallèles

au

plan (111)

^sont

beaucoup plus petites

que les

composantes

normales à ce

plan (sur

^les

figures

les

premières

^{ont dû être}

multipliées

par 100 pour être nettement

visibles,

^alors que les secondes ont été

multipliées

par

20).

3 . 2.1 Contrainte dans un

plan (112).

^{Sens de}

maclage (Fig. 3).

^{- Les}

déplacements parallèlement

^{à la direc-}

tion

[111 ]

^sont

antisymétriques

^par

rapport

^au

plan (112) (Fig. 3a, 3b)

^{et les}

déplacements

perpen- diculaires à cette direction sont

symétriques

par rap-

port

^au

plan (112).

Les

déplacements parallèles

^au

plan (111) (Fig. 3c) provoquent

^un

aplatissement général

^{du coeur sur}

le

plan (112)

^{sauf dans un secteur}

angulaire

^centré

sur le

demi-plan (112)

^{contenant la force}

agissant

sur la dislocation. Les

déplacements parallèles

^{à la}

dislocation sont localisés essentiellement au

voisinage

du

demi-plan (112)

^{contenant la force}

agissant

^{sur la}

dislocation,

^ce

qui

provoque ^un cisaillement du cristal dans ce

demi-plan.

^{Pour une} contrainte de

0,03

J,1, le

déplacement

^{relatif de deux}

rangées

^voisines

situées de

part

^et d’autre de ce

demi-plan (112)

^atteint

0,1

^{b au}

voisinage

de la dislocation.

3.2.2 Contrainte dans un

plan (112).

^{Sens d’anti-}

maclage (Fig. 4).

^{- Les}

symétries

^des

déplacements

sont les mêmes _que dans le cas

précédent.

La

répartition

^des

déplacements parallèles

^{à la}

direction

[111]

^est

beaucoup plus

diffuse que pour le sens de

maclage.

^On

peut

^noter la création d’un cisaillement du cristal dans un

demi-plan (112)

contenant la force

agissant

^{sur la}

dislocation,

^mais aussi un cisaillement du même ordre de

grandeur

dans un

plan (110) perpendiculaire

^{à ce}

plan (112).

Dans ces

régions,

^le

déplacement

^{relatif de deux ran-}

gées

^est de l’ordre de

0,05

b pour ^une contrainte de

0,03

J,1.

Les

déplacements parallèles

^au

plan (111)

^{se font}

de

façon

que l’on ait un

aplatissement

^du coeur sur un

plan (110) perpendiculaire

à la force

agissant

^{sur la}

dislocation,

donc peu favorable au

glissement.

3.2.3 Contrainte dans un

plan (110) (Fig. 5).

^-

On ne trouve dans ce cas aucune

symétrie

^des

déplacements.

Les

déplacements parallèles

^{à la} dislocation

(Fig. 5a)

sont localisés

principalement

^au

voisinage

^{du demi-}

plan (112) correspondant

^{au sens de}

maclage

^le

plus proche

de la direction de la force

agissant

^{sur la}

dislocation. On ^a alors création d’un cisaillement notable du cristal dans ce

demi-plan (112).

^Le

dépla-

cement relatif de deux

rangées

^de

part

^et d’autre de

FIG. 4. ^- Contrainte appliquée ^{dans un} plan (112) (sens ^d’anti- maclage). ^4a Composante ^{de Ud +} Uc parallèle ^{à la direction} [111] (x 20). ^4b Composante ^de Uc parallèle ^{à la direction} [111] (x 20). ^4c Composante ^de Uc perpendiculaire à la direc-

tion [111] ] (x 100).

928

FIG. 5. ^- Contrainte appliquée ^{dans un} plan (110). ^5a Composante ^{de Uc} parallèle à la direction [111 ] ( x 20).

5b Composante de Uc perpendiculaire ^{à la direction} [111 ] ( x 100).

FIG. 6. ^- Le plan de la contrainte appliquée ^est intermédiaire entre un plan (110) ^{et un} plan (112) ^sens d’antimaclage.

6a Composante ^de De parallèle à la direction [111] (x 20). ^6b Composante ^{de Uc} perpendiculaire ^{à la direction} [111] (x 100).

FIG. 7. ^- Le plan ^{de la} contrainte appliquée ^est intermédiaire entre un plan (110) ^{et un} plan (112) ^{sens de} maclage.

7a Composante ^{de Uc}

parallèle

^{à la direction} [111] ] ( x 20). ^7b Composante ^de Uc perpendiculaire ^{à la} direction [111] (x 100).

ce

demi-plan (112)

^est de l’ordre de

0,1

b pour ^une contrainte de

0,03

j.

Les

déplacements parallèles

^au

plan (111)

^font

apparaître

^un

aplatissement général

^du coeur sur le

plan (112)

défini ci-dessus sauf dans un secteur angu- laire centré sur le

demi-plan (112) qui

^{est le}

siège

du cisaillement maximum. On pourra ^noter de

plus

que ^ces

déplacements

^sont

grossièrement symétriques

par

rapport

^{à ce}

plan (112).

On voit donc que

lorsque

^la contrainte est

appli- quée

^{dans un}

plan (110)

^{on obtient une structure}

du coeur se

rapprochant

^{de celle} obtenue pour ^une contrainte

appliquée

^{dans un}

plan (112) (sens

^de

maclage).

Il faut remarquer que la structure de coeur obtenue pour ^une contrainte dans un

plan (112) (sens

^d’anti-

maclage)

^se différencie nettement des deux structures

comparées

^ci-dessus.

Si on

change

^{le sens de la} contrainte on obtient des

déplacements Dc symétriques

^{de ceux}

représen-

tés sur les

figures

^{5a et 5b. Plus}

précisément

^on

passe d’un ^cas à l’autre en

opérant

^sur la compo- sante de

Ue parallèle

^au

plan (111)

^une

symétrie

par

rapport

^au

plan (112)

^{normal au}

plan

^{de la contrainte}

appliquée,

^{et sur la}

composante

^de

Uc parallèle

^{à la}

dislocation,

^une

antisymétrie

par

rapport

^{à ce même}

plan (112).

^Le

déplacement

total U subit la même transformation _que

Dc.

^Il

n’y

^a pas

d’asymétrie

^de

l’effet de la contrainte dans les

plans (110).

3.2.4 Autres orientations de la contrainte. ^-

a)

L’orientation de la contrainte est intermédiaire entre le ^sens

d’antimaclage

^{et un}

plan (110) :

^on

obtient les

déplacements Ue représentés

^{sur la}

figure

^6.

On note la similitude entre cette

figure

^{et la}

figure 4,

les

symétries ayant

^un peu

disparu.

b)

^{Si la} contrainte est

appliquée

^{dans un}

plan

^situé

entre ^un

plan (110)

^{et un}

plan (112),

^{sens de}

maclage (Fig. 7),

^{on obtient une}

configuration

^{de coeur très}

voisine de celle obtenue

lorsque

la contrainte est dans le sens de

maclage,

^les

symétries

^n’étant

plus parfaites.

4. Discussion et conclusion. ^- Les résultats _que

nous venons

d’exposer permettent d’expliquer

^les

propriétés

^de

glissement

^des dislocations vis :

Considérons d’abord le cas où la contrainte est

appliquée

^{dans les}

plans (112).

^{Nous avons obtenu}

des structures de coeur nettement différentes suivant

que la contrainte est

appliquée

^{dans le sens de}

maclage

ou dans le sens

d’antimaclage.

La structure de coeur obtenue dans le

premier

^cas

qui

^fait

apparaître

^un cisaillement localisé dans un

demi-plan (112)

^{et un}

aplatissement

^du coeur sur ce

plan

^semble

plus

^{favorable au}

glissement

que la structure obtenue dans le second cas

qui

^{montre à}

la fois ^un cisaillement dans ^un

demi-plan (112)

^et

dans un

plan (110) perpendiculaire

^au

plan

^{de la}

contrainte

appliquée,

^et

qui

^de

plus

^ne fait pas appa- raître un

aplatissement

^{du coeur sur le}

plan

^{de la}

contrainte

appliquée.

Puisque

^{nous obtenons des}

configurations

^{de coeur}

semblables si on se réfère au sens de

maclage,

que la dislocation soit en site S ou en site

M,

^{le sens de}

glissement

^le

plus

^{facile ne}

dépend

pas de la

position

de la dislocation.

Ceci est à

rapprocher

^de

l’asymétrie

^de

glissement

dans les

plans (112) qui

^a été observée

expérimenta-

lement dans les métaux

cubiques

^centrés.

Lorsque

^la contrainte n’est pas

appliquée

^{dans les}

plans (112),

nous avons vu que les structures de

coeur obtenues ^se

rapprochaient

^{de l’une ou de l’autre}

des deux structures discutées ci-dessus : la

description

des

figures

^{se fait}

toujours

^en

prenant

^les

plans (112)

comme

plans

de référence. Par

exemple,

^bien que la contrainte soit

appliquée

^{dans un}

plan (110),

^les

cisaillements du coeur se font dans un

demi-plan (112)

et on a un

aplatissement

^du coeur sur ce

plan (112).

Ceci semble montrer que les

plans (112)

^{sont des}

plans

^de

glissement privilégiés

^{à basse}

température.

Les calculs faits _{par M. S.}

Duesbery,

^{V. Vitek et}

D. K. Bowen

[7]

^à l’aide de

plusieurs potentiels phénoménologiques

de Johnson font

apparaître

^des

configurations

^{de coeur et} des mécanismes de mouve-

ment des dislocations différents suivant le

potentiel

utilisé. Pour le

potentiel

^du

type J1

^{1 de}

Johnson,

^ces résultats montrent la création de cisaillements

impor-

tants du cristal dans les

plans (112).

^{Ces résultats}

ne sont pas ^en contradiction avec les nôtres.

Cependant,

certaines différences

subsistent,

^elles

peuvent

être dues :

- à la

longue portée

^du

potentiel

que ^{nous avons}

employé qui

^{donne une}

grande importance

^{aux condi-}

tions aux

limites ;

- aux

configurations

sessiles initiales

qui

^ne

pré-

sentent pas de

dégénérescence

^en

énergie.

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