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Devoir surveillé n°2
Exercice 1
On considère une fonction définie sur 4; 12 et dont la courbe représentative est donnée dans le repère ci-contre. Dans chacun des cas suivants,
construire en utilisant différentes couleurs, les courbes
représentant les fonctions : a) 2 b) ||
c) 2 d) ||
Bien préciser les couleurs correspondantes à chaque fonction.
Exercice 2
On considère les fonctions : 2 12 10 et : √. 1) Donner les tableaux de variations de et de .
2) Déterminer l’ensemble de définition de . 3) Déterminer l’expression de .
4) Etudier les variations de sur 3; 5. Bien justifier la réponse.
Exercice 3
On considère la fonction définie sur 0; 4 par !
"# 2.
1) A l’aide de la calculatrice, déterminer si la courbe de la fonction semble avoir un axe ou un centre de symétrie.
2) Démontrer votre conjecture.
Exercice 4
On considère les fonctions et dont les tableaux de variations sont les suivants :
3 1 2 5 1 3 4 5
4 5
1
0
3 3 0 2
1) Calculer 2.
2) Déterminer l’ensemble de définition de .
3) Etudier les variations de sur 1; 2 en justifiant proprement.
4) Dresser le tableau de variations de en justifiant.
