Inéquations.
I. Règles.
1. Addition et soustraction.
On obtient une inéquation équivalente si :
On additionne aux deux membres le même nombre.
On soustrait aux deux membres le même nombre.
a b est équivalente à a c bc.
a b est équivalente à a c bc.
Exemples
x 3 5
3 5 3
3
x
x 8.
x 8 7
8 7 8
8
x
15 x
2. Multiplication et division.
a. Par un nombre positif.
On obtient une inéquation équivalente si :
On multiplie ou on divise les deux membres par le même nombre positif.
Exemples : 5
3
2x 3 5 3
3
2x 8
2x 2
8 2
2x
4
x
5 3x 7
7 5 7
3x 7 3x 12
12 3 3
3 x
36 x
b. Par un nombre négatif.
Si on multiplie ou on divise les membres d’une
inéquation par un nombre négatif on inverse l’inégalité.
Exemple :
3 3
2
2 3 5
2 3 5
2 2
2 2
1 2 x
x x x x
3 2 4 6
3 2 4 6
1 2 6
1 2
4 4
2 2
1
6
1 8
1
1 8 8
x x
x x
x x x x x
x x
