Inéquations.
I. Règles.
1. Addition et soustraction.
On obtient une inéquation équivalente si :
On additionne aux deux membres le même nombre.
On soustrait aux deux membres le même nombre.
ab est équivalente à acbc.
ab est équivalente à acbc.
Exemples
x35
3 5 3
3 x
8 x .
x87
8 7 8 8
x
15 x
2. Multiplication et division.
a. Par un nombre positif.
On obtient une inéquation équivalente si :
On multiplie ou on divise les deux membres par le même nombre positif.
Exemples :
5 3
2x 2x3353 8
2x 2
8 2
2x
4 x
5 3x7
7 5 7 3x7 3x12
12 3 3
3x
36 x
b. Par un nombre négatif.
Si on multiplie ou on divise les membres d’une
inéquation par un nombre négatif on inverse l’inégalité.
Exemple :
3 3
2
2 3 5
2 3 5
2 2
2 2
1 2 x
x x x x
3 2 4 6
3 2 4 6
1 2 6
1 2
4 4
2 2
1
6
1 8
1
1 8 8
x x
x x
x x x x x
x x
